Геодезия тарихы - History of geodesy

Геодезия
Azimutalprojektion-schief kl-cropped.png
NASA / Goddard ғарыштық ұшу орталығы - геодезияның қысқаша тарихы.[1]

Геодезия (/ dʒiːˈɒdɨsi /), сонымен қатар геодезия деп аталады, бұл Жерді өлшеу және бейнелеу мәселелерімен айналысатын ғылыми пән. The геодезия тарихы ғылымға дейінгі ежелгі заманда басталып, кезінде гүлденген Ағарту дәуірі.

Жердің фигурасы туралы алғашқы идеялар Жерді тегіс етіп ұстады (қараңыз) жалпақ Жер ) және оның үстінде орналасқан физикалық күмбез. Сфералық Жер туралы алғашқы екі дәлел: Айдың тұтылуы тек Жер шарынан туындауы мүмкін дөңгелек көлеңке ретінде қарастырылды және бұл Полярис Оңтүстікте саяхаттап бара жатқанда аспанда төмен көрінеді.

Эллиндік әлем

The ерте гректер, олардың болжамдары мен теориялары бойынша, жақтаушы жалпақ дискіден бастап Гомер постуляцияланған сфералық денеге Пифагор. Пифагор идеясын кейінірек қолдады Аристотель.[2] Пифагор математик болған, ал оған ең керемет фигура а сфера. Ол құдайлар керемет фигура жасайды, сондықтан Жер шар тәрізді етіп жаратылған деп ойлады. Анаксимендер, ерте грек философы, Жер дегенге қатты сенді тікбұрышты пішінде.

Грек дәуірінде сфералық пішін кеңінен қолдауға ие болғандықтан, оның өлшемін анықтауға күш салынды. Аристотель математиктер Жердің айналасын (ол 40,000 км-ден сәл асатын) 400,000 стадион деп есептеген (62,800 - 74,000 км немесе 46,250 - 39,250 mi) деп есептеді. Архимед 3 000 000 стадионның (483 000 км немесе 300 000 миль) жоғарғы шекарасын эллиндік қолданыста деп мәлімдеді стадион әдетте ғалымдар 185 метр немесе1⁄9 а географиялық миль.

Эллинистік әлем

Египетте грек ғалымы және философы, Эратосфен (Б.з.б. 276 - б.з.д. 195) өлшенді Жердің айналасы үлкен дәлдікпен.[3] Ол меридианның ұзындығы 252000 құрайды деп есептеді стадион, -2.4% -дан + 0.8% -ке дейінгі нақты мәндегі қателікпен (стадионның мәні 155-тен 160 метрге дейін).[3] Эратосфен өзінің техникасын аталған кітапта сипаттаған Жер өлшемі бойыншасақталмаған.

Деген дұрыс емес болжамға негізделген Климедтің жеңілдетілген нұсқасы бойынша Жердің айналасын өлшеңіз Syene орналасқан Тропикалық қатерлі ісік және сол меридианда Александрия

Эратосфенді есептеу әдісі Жердің айналасы жоғалған; сақталған нәрсе - сипатталған жеңілдетілген нұсқа Климедис жаңалықты танымал ету.[4] Климедес өз оқырманын екі мысырлық қаланы қарастыруға шақырады Александрия және Syene, заманауи Ассуан:

  1. Кломедес Сине мен Александрия арасындағы қашықтық 5000 болды деп болжайды стадион (жыл сайын кәсіпқой тексеретін көрсеткіш) бематистер, mensores regii);[5]
  2. ол Syene дәл солай болған деген ықшамдалған (бірақ жалған) гипотезаны болжайды Тропикалық қатерлі ісік, деп жергілікті түс жазда күн тоқырау Күн тікелей төбесінде болды;
  3. ол Сайен мен Александрия бір меридианда орналасқан деген оңайлатылған (бірақ жалған) гипотезаны болжайды.

Алдыңғы болжамдар бойынша, дейді Кломедес, сіз күн сәулесінің биіктік бұрышын Александрияда жазғы күн тоқтаған кезде тік таяқшаны (a гномон ) белгілі ұзындық және оның жердегі көлеңкесінің ұзындығын өлшеу; содан кейін ол күн сәулесінің бұрышын есептеуге болады, оны ол шамамен 7 ° немесе шеңбердің 1/50 бөлігі деп санайды. Жерді сфералық етіп алғанда, оның шеңбері Александрия мен Сьен арасындағы қашықтықтан елу есе көп болады, яғни 250 000 стадионды құрайды. Египеттің 1 стадионы 157,5 метрге тең болғандықтан, нәтиже 39 375 км құрайды, бұл нақты саннан 1,4% -ға аз, 39 941 км.

Эратосфеннің әдісі іс жүзінде күрделірек болды, дәл сол Кломедес айтқан, оның мақсаты Эратосфеннің кітабында сипатталғанның жеңілдетілген нұсқасын ұсыну болатын. Әдіс бірнеше негізге алынды маркшейдерлік іс кәсіби сапарлар бематистер оның жұмысы египет және салық салу мақсаттары үшін Египеттің аумағын дәл өлшеу болды.[3] Сонымен қатар, Эратосфеннің өлшемінің дәл 252000 стадионға сәйкес келуі әдейі болуы мүмкін, өйткені бұл барлық табиғи сандарға 1-ден 10-ға дейін бөлуге болатын сан: кейбір тарихшылар Эратосфенді Кломедес жазған 250 000 мәнінен өзгертті деп санайды есептеулерді жеңілдетуге арналған жаңа мән;[6] басқа ғылым тарихшылары, керісінше, Эратосфен мерадианның ұзындығына негізделген жаңа ұзындық бірлігін енгізді деп есептейді, Плиний айтқандай, «Эратосфеннің қатынасы бойынша» стадион туралы жазады.[3][7]

Параллельді ежелгі Жердің өлшемін басқа грек ғалымы жасады. Позидоний. Ол жұлдыз екенін атап өтті Канопус Грецияның көп бөлігінде жасырын болды, бірақ ол Родос көкжиегін жайлады. Позидоний Александриядағы Канопустың бұрыштық биіктігін өлшеп, бұрыштың шеңбердің 1/48 екенін анықтаған болуы керек. Ол Александриядан Родосқа дейінгі қашықтықты, 5000 стадионды пайдаланды, сондықтан ол Жердің айналасын стадионға 48 есе 5000 = 240,000 деп есептеді.[8] Кейбір ғалымдар бұл нәтижелерді қателіктердің күшін жоюға байланысты жартылай дәл деп санайды. Бірақ Канопустың бақылаулары біршама қателесетіндіктен, «эксперимент» Эратосфеннің сандарын қайта өңдеуден артық болмауы мүмкін, ал шеңбердің 1/50 дұрыс 1/48 дейін өзгертеді. Кейінірек ол немесе ізбасары Позидонийдің соңғы шеңбері 180,000 стадианы құрайтындықтан Эратосфеннің Александриядан Родосқа дейінгі 3750 стадионды санымен келісу үшін базалық қашықтықты өзгерткен сияқты, бұл 48 × 3750 стадионға тең.[9] Посидонийдің 180 000 стадиондық шеңбері әр түрлі биіктіктен мұхиттың күн батуын белгілеу арқылы жерді өлшеудің басқа әдісінен туындайтынға күмәнді түрде жақын, бұл әдіс көлденеңінен дұрыс емес атмосфералық сыну.

Жоғарыда аталған Жердің кішірек және кіші өлшемдері қолданылған Клавдий Птолемей әр уақытта, оның 252 000 стадионы Алмагест және одан кейінгі 180,000 стадион География. Оның орта мансапқа ауысуы соңғы жұмыстың Жерорта теңізіндегі бойлықтарды жүйелі түрде көбейтуіне алып келді, мұнда талқыланған екі үлкен мөлшердің арақатынасына жақын фактор, бұл жердің әдеттегі өлшемі стадион емес, өзгергенін көрсетеді. .[10]

Ежелгі Үндістан

Үнді математигі Арябхата (AD 476-550) ізашары болды математикалық астрономия. Ол жерді шар тәрізді және оның өз осінде айналатынын сипаттайды, өз жұмысында Āрябхаṭīя. Арябхатия төрт бөлімге бөлінген. Гитика, Ганита (математика), Калакрия (уақытты есептеу) және Гола (аспан сферасы ). Жердің өз осінен батыстан шығысқа қарай айналатындығы туралы жаңалық Арьяхатияда сипатталған (Гитика 3,6; Калакрия 5; Гола 9,10;).[11] Мысалы, ол аспан денелерінің айқын қозғалысын тек иллюзия деп түсіндірді (Гола 9), келесі ұқсастықпен;

Төмен жылжып бара жатқан қайықтағы жолаушы стационарлықты (өзен жағалауларындағы ағаштарды) ағыспен өтіп бара жатқанындай көретіні сияқты, жердегі бақылаушы да қозғалмайтын жұлдыздарды батысқа қарай дәл сол жылдамдықпен қозғалатындай көреді (жер сол жерден қозғалады) батыстан шығысқа қарай.)

Арябхатия Жердің айналасын да бағалайды. Ол жердің айналасын 4967 йоджана, ал оның диаметрін 1581 + 1/24 йоджана деп берді. Йохананың ұзындығы көздер арасында айтарлықтай өзгереді; Йоджана 8 км (5 миль) деп болжанса, айналасы 39 736 км (немесе 24 800 миль) құрайды[12]

Рим империясы

Көне заманда мұндай энциклопедистер көп оқылады Макробиус және Martianus Capella (б.з. V ғасырында да) Жер шарының айналасы, оның ғаламдағы орталық жағдайы, айырмашылығы талқыланды жыл мезгілдері жылы Солтүстік және оңтүстік жарты шарлар және көптеген басқа географиялық мәліметтер.[13] Оның түсініктемесінде Цицерон Келіңіздер Scipio туралы арман, Макробиус Жерді ғарыштың қалған бөлігімен салыстырғанда шамалы өлшемді глобус ретінде сипаттады.[13]

Ислам әлемі

Негізгі мақала: Ортағасырлық исламдағы география және картография: Математикалық география және геодезия
Ұсынған және қолданған әдісті бейнелейтін диаграмма Әл-Бируни (973–1048) Жердің радиусы мен айналасын бағалауға арналған

Дейін ұстаған мұсылман ғалымдары сфералық Жер теория, оны жердің кез-келген нүктесінен қашықтығы мен бағытын есептеу үшін пайдаланды Мекке. Бұл анықталды Құбыла немесе мұсылмандық дұға бағыты. Мұсылман математиктері дамыған сфералық тригонометрия осы есептеулерде қолданылған.[14]

Шамамен 830 халифа әл-Мәмун астрономдар тобына сынақ жүргізуді тапсырды Эратосфен 'ендіктің бір дәрежесін арқан арқылы солтүстікке немесе оңтүстікке қарай жазық шөлді жерлерде Солтүстік полюстің биіктігі бір градусқа өзгерген жерге жеткенге дейінгі қашықтықты өлшеу арқылы есептеу. Өлшенген мән әртүрлі дереккөздерде 66 2/3 миль, 56,5 миль және 56 миль ретінде сипатталған. Сурет Альфраганус Осы өлшемдер негізінде 56 2/3 миль болды, Жер шарының айналасы 24000 миль (38625 км) болды.[15]

Оның алдындағыдан айырмашылығы, Жердің айналасын Күнді екі жерден бір уақытта көру арқылы өлшеген, Әбу Райхан әл-Бируни (973–1048) қолданудың жаңа әдісін жасады тригонометриялық арасындағы бұрышқа негізделген есептеулер жазық және тау Жердің айналасын өлшеуді жеңілдететін және оны бір жерден бір адам өлшеуге мүмкіндік беретін шың.[16][17][18] Аль-Бируни әдісінің уәжі «ыстық, шаңды шөлдерді аралап жүруден» аулақ болу еді және бұл идея оған Үндістандағы биік таудың басында болған кезде келді (қазіргі күн Пинд Дадан Хан, Пәкістан ).[18] Ол таудың басынан көрінді көлбеу бұрышы ол таудың биіктігімен бірге (ол алдын-ала есептеген), ол қолданды синустар заңы формула.[17][18] Бұл тапқыр жаңа әдіс болғанымен, әл-Бируни бұл туралы білген жоқ атмосфералық сыну. Шынайы бұрышты алу үшін өлшенген көлбеу бұрышты шамамен 1/6 түзету керек, яғни тіпті тамаша өлшеу кезінде оның бағасы шамамен 20% шамасында ғана болуы мүмкін.[19]

Мұсылман астрономдары және географтар білетін магниттік ауытқу 15-ші ғасырда, мысырлық астроном болған кезде Абд әл-Азиз әл-Уафаи (ө. 1469/1471) оны 7 градустан өлшеген Каир.[20]

Ортағасырлық Еуропа

Посидонийдің фигураларын қайта қарастыру, тағы бір грек философы 18000 миль (29000 км) жерді айналдыра анықтады. Бұл соңғы санды жариялады Птоломей оның әлем карталары арқылы. Птолемейдің карталары картографтарға қатты әсер етті Орта ғасыр. Бұл мүмкін Христофор Колумб, осындай карталарды қолдана отырып, Азия Еуропадан тек 3000 немесе 4000 миль (4800 немесе 6400 км) батыста болды деп сендірді.[дәйексөз қажет ]

Птоломейдің көзқарасы әмбебап болған жоқ, алайда 20 тарау Мандевилдің саяхаты (1357 ж.) Эратосфеннің есебін қолдайды.

Оның XVI ғасырда ғана Жердің мөлшері туралы тұжырымдамасы қайта қаралды. Сол кезеңде фламанд картографы, Меркатор, мөлшерін дәйекті қысқартулар жасады Жерорта теңізі және бүкіл Еуропа жердің көлемін ұлғайтуға әсер етті.

Ерте заманауи кезең

Өнертабысы телескоп және теодолит және дамыту логарифм кестелері дәл рұқсат етілген триангуляция және бағаны өлшеу.

Еуропа

Ішінде Каролинг дәуірі, ғалымдар Макробияның көзқарасын талқылады антиподтар. Олардың бірі, ирландиялық монах Дунгал, біздің өмір сүруге болатын аймағымыз бен оңтүстікте өмір сүруге болатын басқа аймақ арасындағы тропикалық алшақтық Макробтың сенгенінен аз болды деп сендірді.[21]

1505 жылы ғарышкер және зерттеуші Дуарте Пачеко Перейра дәрежесінің мәнін есептеді меридиан доғасы ол кездегі қателік 7-ден 15% -ке дейін өзгерген кезде, тек 4% қателік шегі бар.[22]

Жан Пикард алғашқы заманауи меридиан доғасын өлшеуді 1669–1670 жж. Ол а өлшеді бастапқы деңгей ағаш стерженьдер, телескоп (ол үшін) бұрыштық өлшемдер ), және логарифмдер (есептеу үшін). Джан Доменико Кассини содан кейін оның ұлы Жак Кассини кейінірек Пикард доғасын жалғастырды (Париж меридианы доға) солтүстікке қарай Дюнкерк және оңтүстікке қарай Испания шекарасы. Кассини өлшенген доғаны екі бөлікке бөлді, біреуі солтүстікке қарай Париж, тағы бір оңтүстік. Ол екі тізбектің дәрежесінің ұзындығын есептегенде, бір дәрежесінің ұзындығын ендік тізбектің солтүстік бөлігінде оңтүстікке қарағанда қысқа болды (суретті қараңыз).

Кассини эллипсоиды; Гюйгенстің теориялық эллипсоиды

Бұл нәтиже, егер дұрыс болса, жер шар емес екенін білдірді, бірақ а сфероидтың пролаты (енінен биік). Алайда, бұл есептеуге қайшы келді Исаак Ньютон және Кристияан Гюйгенс. 1659 жылы, Кристияан Гюйгенс үшін қазіргі стандартты формуланы бірінші болып шығарды центрифугалық күш оның жұмысында De vi центрифуга. Формула орталық рөл атқарды классикалық механика екіншісі ретінде танымал болды Ньютонның қозғалыс заңдары. Ньютондікі гравитация теориясы Жердің айналуымен бірге Жерді ан деп болжады қатпарлы сфероид (ұзыннан кең), а тегістеу 1: 230.[23]

Мәселені жердегі бірнеше нүктелер үшін олардың арақашықтығы (солтүстік-оңтүстік бағытта) мен олардың арасындағы бұрыштар арасындағы байланысты өлшеу арқылы шешуге болады. зениттер. Жыртқыш Жерде меридионалды ендік дәрежесіне сәйкес келетін арақашықтық мүмкін полюстерге қарай өседі математикалық түрде көрсетті.

The Франция ғылым академиясы екі экспедиция жіберді. Бір экспедиция (1736–37) астында Пьер Луи Маупертуис жіберілді Торн алқабы (Жердің солтүстік полюсіне жақын). The екінші миссия (1735–44) астында Пьер Бугер қазіргі заманға жіберілді Эквадор, экваторға жақын. Олардың өлшемдері тегістелген Жерді көрсетті, тегістеуі 1: 210. Бұл Жердің шынайы формасына жуықтау жаңа болды сілтеме эллипсоид.

1787 жылы Британияда алғашқы тригонометриялық зерттеу жүргізілді Ағылшын-француз сауалнамасы. Оның мақсаты Гринвич пен Париждің обсерваторияларын байланыстыру болды.[24] Сауалнама жұмыстың көшбасшысы ретінде өте маңызды Орднансқа шолу ол бір жылдан кейін 1791 жылы құрылды Уильям Рой өлім.

Иоганн Георг Траллес зерттелген Бернес Оберланд, содан кейін толығымен Берн кантоны. Ағылшын-француз сауалнамасынан кейін көп ұзамай, 1791 және 1797 жылдары ол және оның оқушысы Фердинанд Рудольф Хасслер Гранд-Марай базасын өлшеді (немісше: Гросс Моос) жанында Аарберг. Бұл жұмыс Траллесті өкілі етіп тағайындады Гельветика Республикасы ұзақтығын анықтау үшін 1798 - 1799 жылдар аралығында Парижде өткен халықаралық ғылыми комитет отырысында метр.[25][26][27][28]

The Франция ғылым академиясы басқарған экспедицияға тапсырыс берген болатын Жан-Батист Джозеф Деламбр және Пьер Механ, 1792 жылдан 1799 жылға дейін созылды, ол қоңырау ішіндегі арақашықтықты дәл өлшеуге тырысты Дюнкерк және Монжуй қамалы жылы Барселона кезінде бойлық туралы Париж Пантеоны. The метр Солтүстік полюстен экваторға дейінгі ең қысқа қашықтықтың он миллионнан бір бөлігі ретінде анықталды Париж арқылы өту, егер Жердікі болса тегістеу 1/334. Комитет Деламбр мен Мехеннің зерттеуінен экстраполяция жасап, қашықтықтан қашықтықты анықтады Солтүстік полюс дейін Экватор бұл 5 130 740 болды тоис. Ретінде метр осы қашықтықтың он миллионына тең болуы керек еді, ол 0,513074 тоис немесе 443,296 деп анықталды лигендер Перу Тоизасы (төменде қараңыз).[29][30][31][32]

Азия және Америка

1672-1673 жылдары ашылған жаңалық Жан Ричер математиктердің назарын ауытқуға аударды Жердің пішіні сфералық формадан Жіберген бұл астроном Париж Ғылым академиясы дейін Кайенна, сомасын тергеу мақсатында Оңтүстік Америкада астрономиялық сыну және басқа астрономиялық объектілер, атап айтқанда параллакс туралы Марс арасында Париж және Кайенн анықтау үшін Жер мен Күн арақашықтығы Парижде секундтарды соғып тұру үшін реттелген оның сағаты Кайеннде күн сайын екі жарым минуттай жоғалтқанын және оны күннің орташа уақытын өлшеу үшін оны қысқарту керек екенін байқады. маятник сызықтан көп (шамамен 1⁄12). Бұл факт Африка мен Американың жағалауларындағы Варин мен Дешайестің кейінгі бақылаулары расталғанға дейін әрең тіркелді.[33][34]

Жылы Оңтүстік Америка Бугер де байқады Джордж Эверест 19 ғасырда Ұлы тригонометриялық шолу Үндістанның астрономиялық вертикалы үлкен тау жоталары бағытымен тартылуға ұмтылғандығын, бұған байланысты гравитациялық осы үлкен үйінділерді тарту. Бұл вертикаль барлық жерде теңіздің орташа деңгейінің идеалданған бетіне перпендикуляр немесе геоид, бұл Жердің фигурасы революция эллипсоидына қарағанда біркелкі емес дегенді білдіреді. Осылайша «геоидтың толқындылығы «Жердің фигурасын зерттеу ғылымындағы келесі ұлы іс болды.

19 ғасыр

Мұрағат литография карталарына арналған тақталар Бавария ішінде Landesamt für Vermessung und Geoinformation жылы Мюнхен
Теріс литографиялық тас және Мюнхеннің тарихи картасы оң басылған

19 ғасырдың аяғында Mitteleuropäische Gradmessung (Орталық Еуропалық доғаны өлшеу) бірнеше орталық Еуропа елдері құрды және оның есебінен Орталық бюро құрылды Пруссия, Берлиндегі Геодезиялық Институт ішінде.[35] Оның маңызды мақсаттарының бірі халықаралық туынды шығару болды эллипсоид және а ауырлық формуласы, ол тек оңтайлы болмауы керек Еуропа сонымен қатар бүкіл әлем үшін. The Mitteleuropäische Gradmessung ерте предшественники болды Халықаралық геодезия қауымдастығы (IAG) .бөлімінің бірі Халықаралық геодезия және геофизика одағы (IUGG) ол 1919 жылы құрылған.[36][37]

Бас меридиан және ұзындық эталоны

U. S. жағалаулық зерттеудің басталуы.

1811 жылы режиссерлікке Фердинанд Рудольф Хасслер таңдалды АҚШ жағалауын зерттеу, және өлшеу құралдары мен стандарттарын сатып алу үшін Франция мен Англияға миссия жіберді.[38] Барлық қашықтықтар өлшенетін ұзындық бірлігі АҚШ жағалауын зерттеу сілтеме француздар метр, оның ішінде Фердинанд Рудольф Хасслер көшірмесін 1805 жылы Америка Құрама Штаттарына әкелген болатын.[39][40]

Struve геодезиялық доғасы.

Скандинавия-орыс меридиан доғасы немесе Struve геодезиялық доғасы, неміс астрономының есімімен аталған Фридрих Георг Вильгельм фон Струве, бұл шамамен 3000 км геодезиялық зерттеу нүктелерінің желісінен тұратын градус өлшеу болды. Струве геодезиялық доғасы сол кездегі жер өлшеудің ең дәл және ең ірі жобаларының бірі болды. 1860 жылы Фридрих Георг Вильгельм Струве өзінің мақаласын жариялады Arc du méridien de 25 ° 20 ′ entre le Dunube et la Mer Glaciale mesuré depuis 1816 jusqu’en 1855. Жердің тегістелуі 1 / 294,26, ал жердің экваторлық радиусы 6378360,7 метр деп бағаланды.[33]

19 ғасырдың басында Париж меридианының доғасын дәлірек дәлдікпен қайта есептеді Шетланд және Балеар аралдары француз астрономдары Франсуа Араго және Жан-Батист Био. 1821 жылы олар өз еңбектерін үш томнан кейін төртінші том етіп шығарды »Dunkerque et Barceloné de paralèles de paralèles entéré de décimal ou mesure de l'arc méridien негіздері«(Ондық санаудың негізі метрикалық жүйе немесе меридиан доғасын өлшеу Дюнкерк және Барселона ) арқылы Деламбре және Механ.[41]

Батыс Еуропа-Африка Меридиан доғасы

Луи Пуассан алдында 1836 жылы жарияланған Франция ғылым академиясы француз меридиан доғасын өлшеу кезінде Деламбр мен Мехеннің қателік жібергені. Кейбіреулер метрикалық жүйенің негізіне екі француз ғалымдарының өлшемдеріне енген кейбір қателіктерді көрсетіп шабуыл жасауға болады деп ойлады. Мехаин тіпті мойындауға батылы бармайтын дәлдікті байқады. Бұл зерттеу Франция картасының негізіне кіргендіктен, Антуан Ивон Вилларсо 1861-1866 жылдар аралығында меридиан доғасының сегіз нүктесіндегі геодезиялық опеарацияларды тексерді. Деламбр мен Механның операцияларындағы кейбір қателер түзетілді. 1866 жылы конференцияда Халықаралық геодезия қауымдастығы жылы Нойчел Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero француз меридиан доғасын қайта өлшеуге және кеңейтуге Испанияның қосқан үлесі туралы жариялады. 1870 жылы, Франсуа Перриер Дюнкерк пен Барселона арасындағы триангуляцияны қалпына келтіруге жауапты болды. Бұл жаңа сауалнама Париж меридиан доғасы, Батыс Еуропа-Африка Меридиан-доға деп аталды Александр Росс Кларк, Францияда қолға алынды Алжир басшылығымен Франсуа Перриер 1870 жылдан 1888 жылы қайтыс болғанға дейін. Жан-Антонин-Леон Бассот бұл тапсырманы 1896 жылы аяқтады. Халықаралық бірлестіктің орталық бюросында Шетланд аралдарынан Ұлыбритания, Франция және Ұлыбритания арқылы өтетін үлкен меридиан доғасы бойынша жасалған есептеулерге сәйкес. Испания Алжирдегі Эль-Агуатқа дейін, Жер экваторлық радиусы 6377935 метрді құрады, эллипситет 1 / 299.15 деп қабылданады.[42][43][44][45][33][46]

Еуропадағы орталық параллельдер бойымен бойлықтардың көптеген өлшемдері болжанған және ішінара 19 ғасырдың бірінші жартысында жүзеге асырылған; бұлар электр телеграфы енгізілгеннен кейін ғана маңызды болды, ол арқылы астрономиялық бойлықтардың есептеулері әлдеқайда жоғары дәлдікке ие болды. Ең үлкен сәт - 52 ° параллельге жақын өлшеу, ол Ирландиядағы Валентиядан Оралдың оңтүстік тауларындағы Орскіге дейінгі ұзындығы 69 ° -дан асады (шамамен 6750 км.). Бұл тергеудің негізін орыс-скандинавиялық ендік-градустық өлшемдердің әкесі деп санауға болатын Ф.Г.В.Струве бастады. 1857 жылы үкіметтермен қажетті келісімдер жасап, оларды 1860 жылы Англияның ынтымақтастығын қамтамасыз ететін ұлы Оттоға берді.[33]

1860 жылы Ресей үкіметі Отто Вильгельм фон Штурв Бельгия, Франция, Пруссия және Англия үкіметтерін параллель доғасының ұзындығын 52 ° ендікте өлшеу және Жердің фигурасы мен өлшемдерінің дәлдігін тексеру үшін үшбұрыштарын қосуға шақырды. меридиан доғасы. Өлшемдерді біріктіру үшін әр түрлі елдерде қолданылатын ұзындықтың геодезиялық нормаларын салыстыру қажет болды. Ұлыбритания үкіметі Франция, Бельгия, Пруссия, Ресей, Үндістан, Австралия, Австрия, Испания, Америка Құрама Штаттары және Үміт Мүйісі елдерін өздерінің стандарттарын жіберуге шақырды. Орднансқа шолу Саутгемптондағы кеңсе. Франция, Испания және Америка Құрама Штаттарының стандарттары метрикалық жүйеге негізделді, ал Пруссия, Бельгия және Ресей стандарттарына сәйкес калибрленген. тоис, оның ішіндегі ең көне физикалық өкілі Перу Тоисе болды. Перудегі Тойз 1735 жылы салынған Бугер және Де Ла Кондамин олардың сілтеме стандарты ретінде Француз геодезиялық миссиясы, 1735-1744 жылдар аралығында Испания офицерлерімен бірлесіп нақты Эквадорда өткізілді Хорхе Хуан және Антонио де Уллоа.[47][39]

Қайта сатылған маятниктің нұсқасы бар гравиметр

Орташа мән Фридрих Вильгельм Бессель ХІХ ғасырда маятниктің ауырлық күшін анықтау және қолдану арқылы Жердің пішінін зерттеуге жауапты болды. Клэйрот теоремасы. Ол 1825 жылдан 1828 жылға дейін жүргізген зерттеулері және маятниктің ұзындығын анықтауы, жеті жылдан кейін Берлинде екіншісін соғып, геодезияның жаңа дәуірін бастады. Шынында да, қайтымды маятник оны 19-ғасырдың соңында геодезистер қолданған, көбінесе Бессельдің жұмысына байланысты болды, өйткені Иоганн Готлиб Фридрих фон Бонненбергер, оның өнертапқышы, не Генри Катер оны 1818 жылы қолданған адам оған Бессельдің бағалы белгілерінен туындайтын жақсартулар әкелмеді және оны ХІХ ғасырдың ғалымдарына пайдалануға ең керемет құралдардың біріне айналдырды. Репсолд ағалары салған қайтымды маятникті 1865 жылы Швейцарияда қолданған Эмиль Плантамур швейцариялық геодезиялық желінің алты станциясындағы ауырлық күшін өлшеуге арналған. Осы елдің үлгісіне сүйене отырып және Халықаралық геодезиялық қауымдастықтың қамқорлығымен Австрия, Бавария, Пруссия, Ресей және Саксония өз аумақтарында гравитация анықтамаларын қабылдады.[48]

Алайда, бұл нәтижелерді тек уақытша деп санауға болады, өйткені олар маятниктің тербелістерінің оның іліну жазықтығына беретін қозғалысын ескермеді, бұл тербелістің ұзақтығын да, ұзындығын да өлшеу кезінде қателіктердің маңызды факторын құрайды. маятник. Шынында да, ауырлық күшін маятниктің көмегімен анықтау екі қателікке ұшырайды. Бір жағынан ауаның кедергісі және екінші жағынан маятниктің тербелістері оның іліну жазықтығына беретін қозғалыстары. Бұл қозғалыстар Бессельдің нұсқауы бойынша ағайынды Repsold жасаған құрылғыда өте маңызды болды, өйткені маятник ауаның тұтқырлығының әсеріне қарсы тұру үшін үлкен массаға ие болды. Эмиль Плантамур осы құрылғымен бірқатар эксперименттер жүргізіп жатқанда, Адольф Хирш маятниктің суспензия жазықтығының қозғалысын тапқыр оптикалық күшейту процесі арқылы бөлектеу әдісін тапты. Исаак-Чарльз Элисей Селлериер, Женевалық математик және Чарльз Сандерс Пирс осы түрін қолданып бақылауларды қолдануға мүмкіндік беретін түзету формуласын дербес дамытады гравиметр.[48][49]

Үш өлшемді модель деп аталатын модель «Potsdamer Kartoffel» (Потсдам картопы) деңгейінің 15000 есе ұлғаюымен жер, Потсдам (2017)

Қалай Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero мәлімдеді. Егер дәлдік метрологиясы геодезияның көмегіне мұқтаж болса, метрология көмегінсіз одан әрі өркендей алмайтын еді. Шынында да, жердегі доғалардың барлық өлшемдерін бір бірліктің функциясы ретінде қалай өрнектеуге болады және ауырлық күшінің барлық анықтамаларын маятник, егер метрология барлық өркениетті елдер қабылдаған және құрметтейтін ортақ бірлік жасамаған болса, сонымен қатар егер геодезиялық негіздерді өлшеуге арналған барлық сызғыштар мен маятниктік таяқшаларды бір бірлікке үлкен дәлдікпен салыстырмаса. осы уақытқа дейін қолданылған немесе болашақта қолданыла ма? Осы метрологиялық салыстырулар сериясы миллиметрдің мыңнан бір бөлігінің ықтимал қателігімен аяқталғанда ғана, геодезия әртүрлі ұлттардың туындыларын бір-бірімен байланыстырып, содан кейін Глобусты өлшеу нәтижесін жариялай алады.[48]

Александр Росс Кларк және Генри Джеймс стандарттарды салыстырудың алғашқы нәтижелерін 1867 жылы жариялады. Сол жылы Ресей, Испания және Португалия қосылды Europäische Gradmessung және қауымдастықтың Бас конференциясы ұсынды метр доғаны өлшеу үшін бірыңғай ұзындық стандарты ретінде және орнатуды ұсынды Халықаралық салмақ өлшеу бюросы.[47][50]

The Europäische Gradmessung Халықаралық геодезиялық стандартты құру туралы 1875 жылы Парижде өткен Бас конференцияда шешім қабылдады. Халықаралық геодезия қауымдастығының конференциясында сонымен бірге ауырлық күшін анықтау үшін қолданылатын ең жақсы құрал қарастырылды. Американдық ғалым CS Peirce қатысқан терең пікірталастан кейін қауымдастық Швейцарияда қолданылған реверсиялық маятниктің пайдасына шешім қабылдады және оны Берлинде, Бессель жасаған станцияда қайта жасау туралы шешім қабылданды. әйгілі өлшеулер, әр түрлі елдерде қолданылатын әртүрлі типтегі аппараттар көмегімен ауырлық күшін анықтау, оларды салыстыру және олардың шкалаларының теңдеуіне ие болу.[51]

The Метр туралы конвенция 1875 жылы Парижде қол қойылды және Халықаралық салмақ өлшеу бюросы басшылығымен құрылды Салмақ пен өлшеу жөніндегі халықаралық комитет. Бірінші президенті Салмақ пен өлшеу жөніндегі халықаралық комитет испандық геодезист болған Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. Ол сондай-ақ тұрақты комиссияның президенті болды Europäische Gradmessung 1874 жылдан 1886 жылға дейін. 1886 жылы қауымдастық атауын өзгертті Халықаралық геодезиялық қауымдастық және Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero президент болып қайта сайланды. Ол 1891 жылы қайтыс болғанға дейін осы қызметте болды. Осы кезеңде Халықаралық геодезиялық қауымдастық АҚШ, Мексика, Чили, Аргентина және Жапонияның қосылуымен дүниежүзілік маңызға ие болды. 1883 жылы Бас конференция Europäische Gradmessung таңдауды ұсынды Гринвич меридианы деген үмітпен басты меридиан ретінде АҚШ және Ұлыбритания Қауымдастыққа кіреді. Сонымен қатар, Батыс Еуропа-Африка халықаралық бірлестігінің орталық бюросында жүргізілген есептеулерге сәйкес меридиан-доға Гринвич меридианы Парижге қарағанда орташа деңгейге жақын болды.[44][33][52][53]

Геодезия және математика

Луи Пуассан, Traité de géodésie, 1842

1804 жылы Иоганн Георг Траллес мүшесі болды Берлин Ғылым академиясы. 1810 жылы ол математика кафедрасының алғашқы иегері болды Гумбольдт Берлин университеті. Сол жылы ол Берлин Ғылым академиясының математика сыныбының хатшысы болып тағайындалды. Траллес маңызды хат алмасуды жүргізді Фридрих Вильгельм Бессель және оның тағайындалуын қолдады Кенигсберг университеті.[25][54]

1809 жылы Карл Фридрих Гаусс өзінің аспан денелерінің орбиталарын есептеу әдісін жариялады. Бұл жұмыста ол 1795 жылдан бастап ең кіші квадраттар әдісін қолданады деп мәлімдеді. Бұл, әрине, Адриен-Мари Легендр. Алайда, Гаусстың еңбегі үшін ол Легендра шеңберінен шығып, ең кіші квадраттар әдісін ықтималдылық принциптерімен байланыстыра алды қалыпты таралу. Ол Лапластың бақылаулар үшін ықтималдық тығыздығының математикалық түрін, белгісіз параметрлердің ақырғы санына байланысты анықтайтын бағдарламасын аяқтап, бағалау қателігін минимизациялайтын бағалау әдісін анықтай алды. Гаусс көрсеткендей орташа арифметикалық екеуін де өзгерту арқылы орналасу параметрінің ең жақсы бағасы болып табылады ықтималдық тығыздығы және бағалау әдісі. Содан кейін ол тығыздықтың қандай формасы болу керектігін және орналасу параметрін бағалау кезінде орташа арифметикалық мәнді алу үшін қандай бағалау әдісін қолдану керектігін сұрай отырып, мәселені шешті. Бұл әрекетте ол қалыпты үлестіруді ойлап тапты.

1810 жылы Гаусстың жұмысын оқығаннан кейін, Пьер-Симон Лаплас, дәлелдегеннен кейін орталық шек теоремасы, оны ең кіші квадраттар әдісі және қалыпты үлестіру үшін үлкен үлгі негіздеу үшін қолданды. 1822 жылы Гаусс регрессиялық талдауға ең кіші квадраттар тәсілінің қателіктері орташа мәні нөлге, өзара байланыссыз және бірдей дисперсияларға ие болатын сызықтық модельде оңтайлы болатындығын айта алды, бұл ең жақсы сызықтық объективті бағалаушы коэффициенттер - ең кіші квадраттарды бағалаушы. Бұл нәтиже ретінде белгілі Гаусс-Марков теоремасы.

1838 жылғы басылым Фридрих Вильгельм Бессель Ның Остпрюссендегі Градмессунг геодезия ғылымында жаңа дәуірді белгіледі. Мұнда әдісі табылды ең кіші квадраттар үшбұрыштар желісін есептеуге және бақылауларды қысқартуға қолданылады. Барлық бақылаулардың түпкілікті дәлдіктің түпкілікті нәтижелерін қамтамасыз ету мақсатында жүргізілген жүйелі тәсілі таңданарлықтай болды. Бессель сондай-ақ кейінірек аталған әсерді жүзеге асырған алғашқы ғалым болды жеке теңдеу Бір уақытта бірнеше бақылаушы адамдар шамалы айырмашылықтарды анықтайды, әсіресе жұлдыздардың ауысу уақытын тіркейді.[33]

Сәйкес теориялардың көпшілігін неміс геодезисті шығарды Фридрих Роберт Хельмерт оның әйгілі кітаптарында Dieodisishen und physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie, Einleitung und 1. Teil (1880) және 2. Teil] (1884); Ағылшынша аударма: Жоғары геодезияның математикалық және физикалық теориялары, Том. 1 және 2. Гельмерт сонымен қатар 1906 жылы 100 метр дәлдікпен бірінші ғаламдық эллипсоидты шығарды (Жер радиусының 0,002 пайызы). The АҚШ геодезист Хейфорд құрлықаралық негізделген ~ 1910 жылы жаһандық эллипсоидты шығарды изостазия және дәлдігі 200 м. Оны IUGG «халықаралық эллипсоид 1924» деп қабылдады.

Сондай-ақ қараңыз

Ескертулер

  1. ^ NASA / Goddard ғарыштық ұшу орталығы (2012 ж. 3 ақпан). Ұңғымаға қарау: геодезияның қысқаша тарихы (сандық анимация). NASA / Goddard ғарыштық ұшу орталығы. Goddard мультимедиялық анимация нөмірі: 10910. мұрағатталған түпнұсқа (OGV) 21 ақпан 2014 ж. Алынған 6 ақпан 2014. Alt URL
  2. ^ Аристотель Аспанда, II кітап 298 В
  3. ^ а б c г. Руссо, Люцио (2004). Ұмытылған революция. Берлин: Шпрингер. б.273 –277.
  4. ^ Климедс, Caelestia, i.7.49-52.
  5. ^ Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598.
  6. ^ Роллинс, Деннис (1983). «Эратостендер-Страбон Ніл картасы. Бұл сфералық картографияның ең алғашқы тірі кезеңі ме? Ол Эратостендердің тәжірибесі үшін 5000 стадия доғасын берген бе?». Дәл ғылымдар тарихы мұрағаты (26): 211–219. дои:10.1007 / BF00348500 (белсенді емес 2020-11-27).CS1 maint: DOI 2020 жылдың қарашасындағы жағдай бойынша белсенді емес (сілтеме)
  7. ^ Плиний, Naturalis Historia, XII $ 53.
  8. ^ Климедис 1.10
  9. ^ Страбон 2.2.2, 2.5.24; Д.Роллинс, Жарналар
  10. ^ Д.Роллинс (2007). «Тергеу Географиялық анықтамалық 1979–2007 "; DIO Мұрағатталды 2008-03-06 сағ Wayback Machine, 6 том, 1 нөмір, 11 бет, 47 ескерту, 1996 ж.
  11. ^ Амартя Кумар Дутта (2006 ж. Наурыз). «Арябхата және жердің осьтік айналуы - Хагола (аспан сферасы)». Резонанс. 11 (3): 51–68. дои:10.1007 / BF02835968. S2CID  126334632.
  12. ^ Каннингэм, сэр Александр (1871). «Үндістанның ежелгі географиясы: I. Буддизм кезеңі, Александрдың жорықтарын және Хвен-Тсангтың саяхаттарын қосқанда».
  13. ^ а б Макробиус. Туралы түсініктеме Scipio туралы арман, V.9 – VI.7, XX. 18-24 бет., аударылған Stahl, W. H. (1952). Martianus Capella, Филология мен Меркурийдің үйленуі. Колумбия университетінің баспасы.
  14. ^ Дэвид А. Кинг, Ислам қызметіндегі астрономия, (Алдершот (Ұлыбритания): Вариорум), 1993 ж.
  15. ^ Спаравинья, Амелия Каролина (2014), «Әл-Бируни және математикалық география», Филика
  16. ^ Ленн Эван Гудман (1992), Авиценна, б. 31, Маршрут, ISBN  0-415-01929-X.
  17. ^ а б Бехназ Савизи (2007), «Математика тарихындағы қолданылатын мәселелер: сыныпқа арналған практикалық мысалдар», Математиканы оқыту және оны қолдану, Оксфорд университетінің баспасы, 26 (1): 45–50, дои:10.1093 / teamat / hrl009 (cf. Бехназ Савизи. «Математика тарихындағы қолданбалы мәселелер; сыныпқа арналған практикалық мысалдар». Эксетер университеті. Алынған 2010-02-21.)
  18. ^ а б c Беатрис Лумпкин (1997), Көптеген мәдениеттердің геометриялық белсенділігі, Walch Publishing, 60 және 112–3 бб, ISBN  0-8251-3285-1 [1]
  19. ^ Хут, Джон Эдвард (2013). Біздің жолды табудың жоғалған өнері. Гарвард университетінің баспасы. 216–217 беттер. ISBN  9780674072824.
  20. ^ Бармор, Фрэнк Э. (сәуір, 1985 ж.), «Түрік мешітіне бағдарлау және магниттік бейімділіктің зайырлы түрленуі», Таяу Шығыс зерттеулер журналы, Чикаго Университеті, 44 (2): 81–98 [98], дои:10.1086/373112, S2CID  161732080
  21. ^ Брюс С. Иствуд, Аспанға тапсырыс беру: Каролингтік қайта өрлеу дәуіріндегі Рим астрономиясы және космологиясы, (Лейден: Брилл, 2007), 62-63 б.
  22. ^ Сан-Паулу Университеті, Гистория Департаменты, Сосьедад де Эстудос Гисторикос (Бразилия), Revista de História (1965), ред. 61-64, б. 350
  23. ^ Пол., Мурдин (2009). Даңқтың толық меридианы: Жерді өлшеудегі қауіпті оқиғалар. Нью-Йорк: Коперник кітаптары / Springer. 39-75 бет. ISBN  9780387755342. OCLC  314175913.
  24. ^ Мартин, Жан-Пьер; Макконнелл, Анита (2008-12-20). «Париж және Гринвич обсерваторияларына қосылу». Корольдік қоғамның жазбалары мен жазбалары. 62 (4): 355–372. дои:10.1098 / rsnr.2008.0029. ISSN  0035-9149.
  25. ^ а б «Траллес, Иоганн Георг». hls-dhs-dss.ch (неміс тілінде). Алынған 2020-08-24.
  26. ^ Рикенбахер, Мартин (2006). «Die Basismessungen im Grossen Moos zwischen Walperswil und Sugiez». www.e-periodica.ch. дои:10.5169 / пломбалар-16152. Алынған 2020-08-24.
  27. ^ Өмірбаян, Дойче. «Траллес, Иоганн Георг - Дойче өмірбаяны». www.deutsche-biographie.de (неміс тілінде). Алынған 2020-08-24.
  28. ^ Американдық философиялық қоғам .; Қоғам, американдық философиялық; Пупард, Джеймс (1825). Американдық философиялық қоғамның операциялары. жаңа сер.: v.2 (1825). Philadelphia [etc.] p. 253.
  29. ^ "Le système métrique des poids et mesures ; son établissement et sa propagation graduelle, avec l'histoire des opérations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogramme : Bigourdan, Guillaume, 1851-1932 : Free Download, Borrow, and Streaming". Интернет мұрағаты. pp. 148–154. Алынған 2020-08-24.
  30. ^ Delambre, Jean-Baptiste (1749-1822) Auteur du texte; Méchain, Pierre (1744-1804) Auteur du texte (1806–1810). Base du système métrique décimal, ou Mesure de l'arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone. T. 3 / , exécutée en 1792 et années suivantes, par MM. Méchain et Delambre, rédigée par M. Delambre,... 415-433 бб.
  31. ^ Martin, Jean-Pierre; McConnell, Anita (2008-12-20). "Joining the observatories of Paris and Greenwich". Корольдік қоғамның жазбалары мен жазбалары. 62 (4): 355–372. дои:10.1098/rsnr.2008.0029.
  32. ^ Levallois, J.-J. (1986). "L'Académie royale des Sciences et la figure de la Terre". Académie des Sciences Paris Comptes Rendus Série Générale la Vie des Sciences. 3: 261. Бибкод:1986CRASG...3..261L.
  33. ^ а б c г. e f Чисхольм, Хью, ред. (1911). "Earth, Figure of the" . Britannica энциклопедиясы. 08 (11-ші басылым). Кембридж университетінің баспасы. б. 811.
  34. ^ Richer, Jean (1679). Observations astronomiques et physiques faites en l'isle de Caïenne, par M. Richer,... pp. 3, 66.
  35. ^ "A Note on the History of the IAG". IAG үй беті. Алынған 2017-11-06.
  36. ^ "(IAG) International Association of Geodesy: Associations of IUGG". www.iugg.org. Алынған 2017-11-06.
  37. ^ "IUGG, the International Union of Geodesy and Geophysics | Union Geodesique et Geophysique Internationale". www.iugg.org. Алынған 2017-11-06.
  38. ^ "Hassler, Ferdinand Rudolph" . Эпплтондардың американдық өмірбаян циклопедиясы - арқылы Уикисөз.
  39. ^ а б Кларк, Александр Росс; James, Henry (1873-01-01). "XIII. Results of the comparisons of the standards of length of England, Austria, Spain, United States, Cape of Good Hope, and of a second Russian standard, made at the Ordnance Survey Office, Southampton. With a preface and notes on the Greek and Egyptian measures of length by Sir Henry James". Лондон Корольдік қоғамының философиялық операциялары. 163: 445–469. дои:10.1098/rstl.1873.0014. ISSN  0261-0523.
  40. ^ "e-expo: Ferdinand Rudolf Hassler". www.f-r-hassler.ch. Алынған 2018-05-29.
  41. ^ "ETH-Bibliothek / Base du système métrique... [7]". www.e-rara.ch. Алынған 2018-05-29.
  42. ^ Puissant, Louis (1836). "Nouvelle détermination de la longueur de l'arc de méridien compris entre Montjouy et Formentera, dévoilant l'inexactitude de celle dont il est fait mention dans la Base du système métrique décimal in Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels". Галлика. 428-433 бб. Алынған 2020-08-24.
  43. ^ Migne, Jacques-Paul (1853). Encyclopédie théologique: ou, Série de dictionnaires sur toutes les parties de la science religieuse ... t. 1-50, 1844-1862; nouv, sér. т. 1-52, 1851-1866; 3e sér. т. 1-66, 1854-1873 (француз тілінде). б. 419.
  44. ^ а б Lebon, Ernest (1846-1922) Auteur du texte (1899). Histoire abrégée de l'astronomie / par Ernest Lebon,... 168–171 бет.
  45. ^ "Mitteleuropäische Gradmessung, General-Bericht über die mitteleuropäische Gradmessung für das Jahr 1865. : Exposé de l'état des Travaux géodesiques poursuivis en Espagne, communiqué a la Commission permanente de la Conférence internationale, par le Colonel Ibáñez, membre de l'Académie Royale des sciences et délégué du Gouvernement espagnol. (Séance du 9 avril 1866), Berlin, Reimer, 1866, 70 p." publications.iass-potsdam.de. 56-58 бет. Алынған 2020-08-24.
  46. ^ Ibáñez e Ibáñez de Íbero, Carlos (1825-1891) Auteur du texte; Perrier, François (1833-1888) Auteur du texte (1886). Jonction géodésique et astronomique de l'Algérie avec l'Espagne, exécutée en commun en 1879, par ordre des gouvernements d'Espagne et de France, sous la direction de M. le général Ibañez,... pour l'Espagne, M. le colonel Perrier,... pour la France.
  47. ^ а б Кларк, Александр Росс; James, Henry (1867-01-01). "X. Abstract of the results of the comparisons of the standards of length of England, France, Belgium, Prussia, Russia, India, Australia, made at the ordnance Survey Office, Southampton". Лондон Корольдік қоғамының философиялық операциялары. 157: 161–180. дои:10.1098/rstl.1867.0010. S2CID  109333769.
  48. ^ а б c Discurso de don Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero en la recepción pública de don Joaquín Barraquer y Rovira en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, Imprenta de la Viuda e Hijo de D.E. Aguado, 1881, p. 70-71, 71-73, 78
  49. ^ Faye, Hervé (January 1880). "Rapport sur un mémoire de M. Peirce concernant la constante de la pesanteur à Paris et les corrections exigées par les anciennes déterminations de Borda et de Biot. in Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels". Галлика. pp. 1463–1466. Алынған 2020-08-25.
  50. ^ Bericht über die Verhandlungen der vom 30. September bis 7. October 1867 zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF). Berlin: Central-Bureau der Europäischen Gradmessung. 1868. pp. 123–135.
  51. ^ Hirsch, Adolphe (1873–1876). "Bulletin de la Société des Sciences Naturelles de Neuchâtel. Vol. 10". www.e-periodica.ch. 255–256 бет. Алынған 2020-08-29.
  52. ^ Torge, Wolfgang (2016). Rizos, Chris; Willis, Pascal (eds.). "From a Regional Project to an International Organization: The "Baeyer-Helmert-Era" of the International Association of Geodesy 1862–1916". IAG 150 Years. International Association of Geodesy Symposia. Чам: Springer халықаралық баспасы. 143: 3–18. дои:10.1007/1345_2015_42. ISBN  978-3-319-30895-1.
  53. ^ Soler, T. (1997-02-01). "A profile of General Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero: first president of the International Geodetic Association". Геодезия журналы. 71 (3): 176–188. Бибкод:1997JGeod..71..176S. CiteSeerX  10.1.1.492.3967. дои:10.1007/s001900050086. ISSN  1432-1394. S2CID  119447198.
  54. ^ "Mathematiker des Monats Juni/Juli 2016 - Johann Georg Tralles | Berliner Mathematische Gesellschaft e. V." www.math.berlin. Алынған 2020-08-30.

Әдебиеттер тізімі

  • An early version of this article was taken from the public domain source at http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4.
  • J. L. Greenberg: The problem of the Earth's shape from Newton to Clairaut: the rise of mathematical science in eighteenth-century Paris and the fall of "normal" science. Cambridge : Cambridge University Press, 1995 ISBN  0-521-38541-5
  • M .R. Hoare: Quest for the true figure of the Earth: ideas and expeditions in four centuries of geodesy. Burlington, VT: Ashgate, 2004 ISBN  0-7546-5020-0
  • D. Rawlins: "Ancient Geodesy: Achievement and Corruption" 1984 (Greenwich Meridian Centenary, published in Астрономиядағы висталар, v.28, 255–268, 1985)
  • D. Rawlins: "Methods for Measuring the Earth's Size by Determining the Curvature of the Sea" and "Racking the Stade for Eratosthenes", appendices to "The Eratosthenes–Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Eratosthenes' Experiment?", Дәл ғылымдар тарихы мұрағаты, v.26, 211–219, 1982
  • C. Taisbak: "Posidonius vindicated at all costs? Modern scholarship versus the stoic earth measurer". Кентавр v.18, 253–269, 1974

Әрі қарай оқу

Сыртқы сілтемелер