Математиктерден кешірім - A Mathematicians Apology - Wikipedia

Математиктің кешірімі

1-ші басылым
Автор	Дж. Харди
Ел	Біріккен Корольдігі
Тіл	Ағылшын
Тақырыптар	математика философиясы, математикалық сұлулық
Баспагер	Кембридж университетінің баспасы
Жарияланған күні	1940
ISBN	9781107295599 (2012 қайта басу)
OCLC	488849413
Дьюи ондық	510
LC сыныбы	QA7.H3

Математиктің кешірімі британдық математиктің 1940 жылғы эссесі Дж. Харди, ол математиканы іздеуді қорғауды ұсынады. Харди үшін орталық »кешірім «- ресми негіздеу немесе қорғау мағынасында (сол сияқты Платон Келіңіздер Сократтың кешірімі ) - бұл математиканың мүмкін қолданбаларға тәуелді емес мәні бар аргумент. Харди бұл мәнді математиканың сұлулығы, және математикалық сұлулық критерийлері мен мысалдарын келтірді. Кітапта қысқаша өмірбаян да бар және қарапайым адамға жұмыс істейтін адамның ойы туралы түсінік береді математик.

Фон

Жылы Математиктің кешірімі, Дж. Харди математикалық сұлулық критерийлерінің жиынтығын анықтады.

Осы кезде Харди өзінің өмірлік жұмысын математикада негіздеу қажеттілігін негізінен екі себеппен сезінді. Біріншіден, 62 жасында Харди кәріліктің жақындағанын сезді (ол 1939 жылы инфаркттан аман қалды) және өзінің математикалық шығармашылығы мен шеберлігінің төмендеуін сезді. Кешірім жазуға уақыт бөле отырып, Харди өзінің жеке уақытын мойындады шығармашылық математик аяқталды. Кітаптың 1967 жылғы басылымына алғысөзінде, C. P. Snow Кешірім «бұрын пайда болған және енді ешқашан келмейтін шығармашылық күштерге деген құштарлық» деп сипаттайды.^[1]:51Хардидің сөзімен айтқанда «Экспозиция, сын, бағалау - бұл екінші деңгейлі ақыл-ойға арналған жұмыс. [...] Кәсіби математик үшін өзін-өзі математика туралы жазады деп табу меланхолиялық тәжірибе. Математиктің функциясы - бір нәрсе жасау, жаңа теоремаларды дәлелдеу, математикаға қосу және ол не басқа математиктер не істегені туралы айтпау ».^[2]:§1

Екіншіден, басында Екінші дүниежүзілік соғыс, Харди, берілген пацифист, математиканы оның қосымшалары үшін емес, өзі үшін жүргізу керек деген сенімін ақтағысы келді. Ол осы тақырыпта мақаласын жариялауға шақырылған кезде жаза бастады Эврика,^{[2]:Кіріспе сөз} журналы Архимедтер (Кембридж университеті студенттерінің математикалық қоғамы). Редактор ұсынған тақырыптардың бірі «математика және соғыс туралы» болды, ал нәтиже «соғыс уақытындағы математика» мақаласы болды.^[3] Кейінірек Харди бұл мақаланы енгізді Математиктің кешірімі.^{[2]:Кіріспе сөз}

Ол өзінің математикалық философиясын кейінгі буын математиктерге түсіндіретін кітап жазғысы келді; математиканың жалпы маңыздылығын дәлелдеу үшін қолданбалы математиканың жетістіктеріне жүгінбей-ақ, таза математиканың артықшылықтарын дамыта отырып, математиканы қорғайтын; және бұл таза математиктердің болашақ ұрпақтарын шабыттандырады. Харди болды атеист, және оның негіздемесін жасамайды Құдай бірақ басқа адамдарға.

Бастапқыда Харди ұсынды Математиктің кешірімі дейін Кембридж университетінің баспасы оны басып шығаруды жеке өзі төлеу ниетімен, бірақ Баспа төрт мың дана басылыммен қаржыландыруды шешті.^[4]:97

Қысқаша мазмұны

Кітаптың басты тақырыптарының бірі - Харди кескіндеме мен поэзиямен салыстыратын математиканың сұлулығы.^[5] Харди үшін ең әдемі математика сыртқы әлемде практикалық қолданылуы жоқ математика болды (таза математика ) және, атап айтқанда, өзінің арнайы өрісі сандар теориясы. Харди егер пайдалы білім тек жақын болашақта адамзаттың материалдық жайлылығына ықпал ететін білім ретінде анықталса (дәл қазір болмаса), бұл жай интеллектуалды қанағаттандырудың маңызы жоқ болса, жоғары математиканың көп бөлігі пайдасыз деп тұжырымдайды. Ол таза математикаға ұмтылуды оның негізінен «пайдасыздығы» оны зиян келтіріп, оны дұрыс пайдаланбауға болатындығын білдіретін дәлелдермен ақтайды. Екінші жағынан, Харди көп нәрсені жамандайды қолданбалы математика не «ұсақ-түйек», «ұсқынсыз» немесе «күңгірт» болғандықтан және оны «нақты математикамен» салыстырады, осылайша ол жоғары, таза математиканы дәрежелейді.

Харди түсіндірілген сөйлемге түсініктеме беру арқылы түсіндіреді Карл Фридрих Гаусс бұл «Математика - ғылымдардың патшасы, ал сандар теориясы - математиканың патшайымы». Кейбіреулер Гауссты сандар теориясы туралы жоғарыдағы тұжырымға итермелеген сандар теориясының қолданылмайтындығы деп санайды; Алайда, Харди бұл себеп емес екеніне назар аударды. Егер сандар теориясының қосымшасы табылса, онда ешкім «математика патшайымын» тақтан тайдыруға тырыспайды. Не Гаусс Хардидің ойынша, сандардың теориясын құрайтын негізгі ұғымдар математиканың кез-келген басқа салаларымен салыстырғанда тереңірек және талғампаз болады.

Тағы бір тақырып - математика «жас жігіттің ойыны», сондықтан математикаға қабілеті бар кез-келген адам бұл қабілетті жас кезінде дамытып, қолдануы керек, олардың орта математиканы жасау қабілеті төмендей бастағанға дейін. Бұл көзқарас Хардидің өзінің математикалық күштері азайған кездегі депрессияның күшеюін көрсетеді. Харди үшін нағыз математика түсіндіру немесе түсіндіру емес, шығармашылық қызмет болды.

Сындар

Хардидің пікірлеріне қатты әсер етті академиялық университеттерінің мәдениеті Кембридж және Оксфорд арасында Бірінші дүниежүзілік соғыс және Екінші дүниежүзілік соғыс.

Хардидің кейбір мысалдары ретроспективада өкінішті көрінеді. Мысалы, ол былай деп жазады: «Ешкім әлі күнге дейін қандай да бір әскери мақсатты сандардың немесе салыстырмалылық теориясының көмегімен ашқан жоқ, және оны ұзақ жылдар бойы ешкім жасай алмайтын сияқты». Содан бері сандар теориясы неміс жұмбақ кодтарын бұзу үшін қолданылды, ал кейінірек бұл белгілі болды ашық кілтпен криптография.^[6]

Математикалық тұжырымдаманың қолданбалы болуы Хардидің қолданбалы математиканы таза математикадан әлдеқайда төмен деп санауының себебі емес; оны қолданбалы математикаға жататын қарапайымдылық пен икемділік оны оларды өзі сияқты сипаттауға итермелеген. Ол мұны қарастырады Ролл теоремасы мысалы, математиканың талғампаздығы мен басымдығымен салыстыруға болмайды Эварист Галуа және басқа таза математиктер, дегенмен бұл маңызды есептеу.

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі

• Hardy, G. H. (2012) [1-паб. 1940, алғы сөзімен 1967]. Математиктің кешірімі. Алғы сөзімен C. P. Snow. Кембридж: Кембридж университетінің баспасы. ISBN  9781107295599. Толық мәтін
• Морделл, Л. Дж. (1970). «Хардидің» математиктің кешірімі"". Американдық математикалық айлық. 77 (8): 831–836. дои:10.2307/2317017.
• Кең, C. D. (1941). «Шолу Математиктің кешірімі". Философия. 16 (63): 323–326. дои:10.1017 / s0031819100002655.

Сыртқы сілтемелер

• Толық мәтіні Математиктің кешірімі, сыпайылық Альберта университеті Математика ғылымдарының қоғамы.
• Толық мәтіні Аннотацияланған математиктің кешірімі, Хардидің «Соғыс уақытындағы математика» эссесін қоса, аннотацияланған басылым, контекст пен мұраға түсініктеме берген Кешірім.