Қазіргі бастауыш математика - Modern elementary mathematics

Қазіргі бастауыш математика оқытудың теориясы мен практикасы болып табылады бастауыш математика қазіргі заманғы зерттеулер мен оқыту туралы ойлауға сәйкес. Бұл қамтуы мүмкін педагогикалық идеялар, математикалық білім зерттеу шеңберлері және оқу бағдарламасы материал.

Қазіргі заманғы бастауыш математиканы қолдануда мұғалімдер жаңа және жаңа медиа мен технологияларды қолдана алады әлеуметтік медиа және Видео Ойындары, сонымен қатар оқытуды дараландыру негізінде оқытудың жаңа әдістерін қолдану, психология және математиканы интеграциялау ғылым, технология, инженерлік және өнер.

Жалпы практика

Математика салалары

Математиканың барлық бағыттарын жас балаларға қол жетімді ету - қазіргі бастауыш математиканың басты мақсаты. Автор және академик Липинг Ма бастауыш мұғалімдер мен оқушылардың ата-аналары, сондай-ақ оқушылардың өздері «іргелі математиканы терең түсінуге» шақырады.[1]

  • Алгебра: Ерте алгебра қарапайым математиканың тәсілдерін қамтиды, бұл балаларға санды жалпылауға және идеялар құруға көмектеседі.
  • Ықтималдық және статистика: Заманауи технологиялар ықтималдық пен статистиканы бастауыш сынып оқушыларына компьютер көмегімен деректерді визуалдау сияқты құралдармен қол жетімді етеді.
  • Геометрия: Арнайы дамыған физикалық және виртуалды манипуляциялар, сондай-ақ геометрияның интерактивті бағдарламалық жасақтамасы геометрияны (негізгі сұрыптау мен өлшеу шеңберінен тыс) бастауыш сынып оқушыларына қол жетімді ете алады.
  • Есеп: Жаңа инновациялар, мысалы, Дон Коэннің есептеу картасы,[2] балалардың жұмысы мен түсіну деңгейінің көмегімен жасалған, есептеуді бастауыш сынып оқушылары үшін қол жетімді етеді.
  • Мәселені шешу: Сандарды қосу немесе көбейту сияқты арифметикалық жаттығуларға қарама-қайшы келетін шығармашылық есептер шығару қазіргі кезде қарапайым математиканың негізгі бөлігі болып табылады.

Сияқты математиканың басқа салалары логикалық ойлау және парадокстар Бұрын оқушылардың алдыңғы қатарлы топтары үшін сақталатын болса, енді жалпы білім беру бағдарламаларына енуде.

Психологияны қолдану

Психология математикалық білім беруде қолданбалы зерттеу саласы болып табылады, бастауыш математикаға қатысты көптеген жаңалықтар бар. Мотивацияны зерттеудің негізгі аспектісі болып табылады; ал жас балалардың көпшілігі кейбір математикалық тәжірибелерді ұнатса, жетіден он жасқа дейін көптеген адамдар қызығушылықтарын жоғалтады және тәжірибе бастайды математикалық мазасыздық. Конструктивизм және басқа да оқыту теориялары баланың даму психологиясын ескере отырып, кішкентай балалардың математиканы меңгеру тәсілдерін қарастырады.

Тәжірибешілер де, зерттеушілер де балалардың есте сақтауына назар аударады, мнемикалық сияқты құрылғылар, және компьютердің көмегімен қолданылатын әдістер бос орындарды қайталау. Есте сақтау, процедуралық сауаттылық арасындағы қатынастар туралы үнемі пікірталас жүреді алгоритмдер, және бастауыш математиканы тұжырымдамалық түсіну. Әндермен, рифмдермен, көрнекіліктермен және басқа мнемотехникалармен бөлісу мұғалімдердің әлеуметтік желілерінде танымал.[3]

Кішкентай балалар практикалық білім алудан пайда көретіндігі туралы түсінік ғасырдан астам уақытқа созылған Мария Монтессори. Дегенмен, тақырыптың заманауи әзірлемелері бар. Дәстүрлі манипуляциялар қазір компьютерлерде қол жетімді виртуалды манипуляциялар, масштабтау немесе геометриялық фигуралардың көлденең қимасы сияқты физикалық әлемде қол жетімді емес көптеген нұсқалары бар. Орналастырылған сияқты математика сандық таным немесе оқудағы ым-ишаралар, математикалық білім беруде өсіп келе жатқан зерттеу тақырыптары болып табылады.

Жеке студенттерді орналастыру

Компьютерлік негіздегі қазіргі заманғы құралдар сараптамалық жүйелер оқытудың жоғары даралануына мүмкіндік беру. Оқушылар математикалық жұмысты әр қарқынмен қамтамасыз ете отырып, өз қарқынымен орындайды оқу стилі және бірдей әрекетті бірнеше деңгейге масштабтау. Арнайы білім және дарынды білім атап айтқанда, әр түрлі презентация мен жауап нұсқаларын пайдалану сияқты деңгей мен стильде орналастыруды қажет етеді.[4] Қоршаған ортаның кейбір аспектілерін өзгерту, мысалы, тыңдаушыға тыныш музыкамен құлаққап беру,[5] балаларға математикалық тапсырмаларға шоғырлануға көмектесе алады.

Компьютерлік және физикалық тұрғыдағы заманауи оқу материалдары білім алушыларды қолдану арқылы орналастырады көп реттік ұсыну мысалы, графиктер, суреттер, сөздер, анимациялар, белгілер және дыбыстар. Мысалы, жақында жүргізілген зерттеулер ымдау тілі тек саңырау адамдар үшін сөйлеу құралы ғана емес, сонымен қатар қарым-қатынас пен оқуда көрнекі тәсіл болып табылады, көптеген студенттерді қызықтырады, әсіресе математикаға көмектеседі.[6]

Жеке тұлғаның білім беруінің тағы бір аспектісі деп аталады, оны балалар басқарады оқудан шығару ол баланың тәжірибесінің көп бөлігін қамтитын кезде. Балалардың басшылығымен оқыту дегеніміз - жеке қызығушылықтар мен құмарлықтардан туындайтын математикалық бай жобаларды қосу. Балалардың жетекшілігімен оқытуды қолдайтын тәрбиешілер сабақтан бұрын дайындалмай, түсіндіруге дайын тапсырмалар беріп, импровизациялауға дайын болуы керек. Бұл заманауи тәсіл көбінесе баланың қызығушылығы талап ететін жаңалық ашуға және оқуға мүмкіндіктерді пайдалануды көздейді. Кәдімгі құрылымдық оқудан кету баланы өзінің туа біткен тілектері мен білуге ​​құштарлығын зерттеуге еркін қалдырады. Баланың жетекшілігімен оқыту баланың оқуға деген ішкі сүйіспеншілігін арттырады.

Мәселені шешу студенттердің өзіндік әдіс-тәсілдерімен жұмыс жасауымен, сондай-ақ топтардағы түсініктерімен және нәтижелерімен бөлісе отырып, интенсивті дараланған қызмет болуы мүмкін.[7] Шығармашылық тәсілдердің маңыздылығын көрсете отырып, бір мақсатқа бағытталған көптеген құралдар бар. Дискурсты алға жылжыту және тілге назар аудару әр оқушыға мәселелерді шешуге қатысуға көмектесетін маңызды ұғымдар болып табылады.[8]

Деректерге негізделген бағалау және оқыту әдістерін салыстыру, және балалардың білім алу тәсілдері - қазіргі бастауыш математиканың тағы бір үлкен аспектісі.

Жаңа туындайтын технологияларды қолдану

Есептеу технологиясы

Қазіргі есептеу технологиялары қарапайым математиканы бірнеше жолмен өзгертеді. Технология пайдаланушылар талап ететін зейінді, есте сақтауды және есептеуді азайтады, бұл жоғары математикалық тақырыптарды кішкентай балаларға қол жетімді етеді. Дегенмен, технологияның басты мүмкіндігі дәстүрлі математикалық тапсырмаларды қол жетімді етуде емес, балаларды компьютерсіз мүмкін емес жаңа әрекеттермен таныстыруда.

Мысалы, компьютерлік модельдеу балаларға тәрбиешілер жасаған виртуалды жүйелердегі параметрлерді өзгертуге және туындайтын математикалық мінез-құлықты байқауға немесе ремикс жасауға және өз модельдерін құруға мүмкіндік береді. Педагогикалық тәсілі конструктивизм компьютерлерде алгоритмдер, бағдарламалар мен модельдерді құру терең математикалық ойлауға қалай ықпал ететінін сипаттайды. Технология балаларға осы күрделі ұғымдарды көрнекі түрде сезінуге мүмкіндік береді.

Балалар интерактивті тақтаны пайдаланады.

Компьютерлік алгебра жүйелері бұл символдық өрнектермен жұмыс істейтін және тірек жасайтын бағдарламалық орта. Кейбір компьютерлік алгебра жүйелері интуитивті, балаларға ыңғайлы интерфейстерге ие, сондықтан оларды қолдануға болады Ерте алгебра. Интерактивті геометриялық бағдарламалық жасақтама геометриялық конструкциялардың жасалуын және манипуляциясын қолдайды. Компьютерлік алгебра жүйелері де, интерактивті геометриялық бағдарламалық жасақтама да назар аудару мен есте сақтау сияқты кішкентай балалардың бірнеше танымдық шектеулеріне көмектеседі. Бағдарламалық жасақтама сатылы процедураларды орындайды, бұл балаларға зейінін шоғырландыруға көмектеседі. Оның «болдырмау» мүмкіндіктері бар, қателіктер туындаған кезде көңілсіздікті азайтады, шығармашылық пен ізденіске ықпал етеді. Сондай-ақ, мұндай бағдарламалық жасақтама қолдайды метатану проблемалардағы немесе құрылыстағы барлық қадамдарды көрінетін және өңделетін етіп жасау арқылы балалар жеке қадамдар немесе бүкіл саяхат туралы ойлана алады.

Әлеуметтік медиа

Интернеттегі қауымдастықтар мен форумдар мұғалімдерге, зерттеушілерге және студенттерге тапқан немесе жасайтын қарапайым математикалық мазмұнды бөлісуге, талқылауға және ремикс жасауға мүмкіндік береді. Кейде мәтіндер, суреттер және фильмдер сияқты дәстүрлі бұқаралық ақпарат құралдары цифрландырылып, интернеттегі әлеуметтік нысандарға айналады, мысалы ашық оқулықтар. Басқа уақыттарда интерактивті математикалық объектілер жасалады, ремикстелінеді және интеграцияланған авторлық-талқылау ортасында, мысалы, жасалған апплеттерде ортақ пайдаланылады. Сызат немесе Геогебра құрылыстар.

Бай БАҚ, соның ішінде видео, виртуалды манипуляциялар, интерактивті модельдер және мобильді қосымшалар - бұл онлайн-математикалық байланыс сипаттамалары. Мұғалімдердің немесе студенттердің мұғалімдермен бірлескен кейбір жаһандық ынтымақтастық жобалары интернетті негізінен байланыс үшін пайдаланады, ал басқалары виртуалды әлемде болады, мысалы Невилл.

Бастауыш математика мұғалімдерінің біліктілігін арттыру әлеуметтік желілерді онлайн курстар, пікірталас форумдары, вебинарлар, веб-конференциялар түрінде қолданады. Бұл мұғалімдерді қалыптастыруда қолдайды PLN (Жеке оқыту желілері). Кейбір қауымдастықтарға студенттер де, оқытушылар да кіреді, мысалы, есептер шығару өнері.[9]

Математиканы контекст бойынша оқыту

Ойындар мен ойындар

Ойын арқылы оқыту жаңа емес, бірақ компьютерлік және мобильді ойындардың тақырыптары салыстырмалы түрде заманауи болып табылады. Қазір мұғалімдердің көпшілігі бастауыш сыныптарда ойындарды қолданады, ал дамыған елдердегі балалардың көпшілігі үйде оқыту ойындарын ойнайды. Математикалық жеке компьютерлік ойындар ойын механикасы балаларға жаңа тақырыптарды білуге ​​көмектесе алады. Сыртқы ойын механикасы және геймификация уақыт пен тапсырмаларды басқару, еркін сөйлеу және есте сақтау үшін қолданыла алады. Кейде балалар математиканы «жай ойнау» арқылы нені білетіні айқын емес, бірақ еркін ойында алынған негізгі кеңістіктік және сандық дағдылар математикалық түсініктерге көмектеседі.[10]

Кейбіреулер дерексіз ойындар сияқты шахмат жүйелік ойлауды, логиканы және пайымдауды дамыта отырып, математиканы оқудың пайдасын тигізуі мүмкін. Рөлдік ойындар балаларды күнделікті өмірде немесе эпикалық приключенияларда математиканы пайдаланатын кейіпкер болуға шақырыңыз, және көбінесе математикалық ертегілерді қолданыңыз. Құм жәшігі, деп те аталады ашық әлем сияқты ойындар Майнкрафт балаларға заңдылықтарды зерттеуге, импровизациялауға, математикалық көркем болуға және өзіндік алгоритмдерді құруға көмектесу. Үстел ойындары жоғарыда аталған аспектілердің барлығына ие бола алады, сонымен қатар шағын топтарда математика туралы сөйлесуге ықпал етеді.

Қолайсыз балалармен жұмыс жасайтын мұғалімдер сыныпта ойындарды қолданғаннан кейін математикалық шеберліктің әсіресе үлкен өсуін атап өтеді, мүмкін балалар мұндай ойындарды үйде ойнамайды.[11]

Көптеген мұғалімдер, ата-аналар мен оқушылар өз ойындарын жасайды немесе қолданыстағы ойындардың нұсқаларын жасайды. Математикалық тұрғыдан бай ойындарды жобалау - бұл негізгі міндеттердің бірі конструктивизм.

Компьютерлік ойындар мен жалпы технологияны қолданатын балалар қағаз бен қағаз сынақтарына ұшыраған кезде стресстен көп болуы мүмкін деген алаңдаушылық бар.[12]

Отбасылық математика және күнделікті математика

Математиканы күнделікті өмірде, мысалы, тамақ пісіру мен сауда жасауда оқуды заманауи деп санауға болмайтынымен, әлеуметтік медиа жаңа өзгерістерге жол ашады. Интернеттегі желілер ата-аналар мен мұғалімдерге күнделікті процедураларды қалай біріктіру және балаларға арналған формальды математикалық оқыту туралы кеңестермен бөлісуге көмектеседі. Мысалы, «Математиканы ойнайық» блогында отбасылық математика идеяларымен бөлісуге арналған карнавалдар өткізіледі,[13] мысалы, жылдам математикалық ойындар үшін жұмыртқа мультфильмдерін пайдалану.

Мектептегі міндеттер отбасыларға деректерді жинауды және оларды математикалық ізденістер үшін желіде жинақтауды қамтуы мүмкін. Сияқты ойын-сауықтар геокештеу GPS жүйелеріне немесе мобильді құрылғыларға тәуелді математикалық бай спорттық іс-шаралармен бөлісетін отбасыларды тарту. Мұражайлар, клубтар, дүкендер және басқа да қоғамдық орындар қамтамасыз етеді аралас оқыту мүмкіндіктер, мобильді құрылғылардағы орынға байланысты жаратылыстану-математикалық іс-шараларға баратын отбасыларға бару.

STEM, әлеуметтік ғылымдар және өнер

Соңғы бірнеше онжылдықта көптеген көрнекті математиктер мен математиканың әуесқойлары танымалдан бастап, математика өнерін қабылдады фракталдық өнер дейін оригами. Сол сияқты бастауыш математика да көркем бола түсуде. Балаларға арналған кейбір танымал тақырыптар тесселляция, компьютерлік өнер, симметрия, заңдылықтар, түрлендірулер мен шағылыстар.[14] Пәні этноматематика математика мен мәдениеттің, оның ішінде сәндік-қолданбалы өнердің өзара байланысын зерттейді. Плитка жасау сияқты кейбір практикалық жұмыстар балаларға және ересектерге айналасында математикалық өнерді көруге көмектеседі.[15]

Жобалық оқыту тәсілдер оқушыларға басқа пәндермен бірге математиканы зерттеуге көмектеседі. Мысалы, балалар робототехника жобалар мен байқаулар математикалық тапсырмаларды қамтиды.

Сияқты кейбір қарапайым математикалық тақырыптар өлшеу, көптеген мамандықтар мен пәндер бойынша тапсырмаларға қолданылады. Бірлік зерттеу осындай тұжырымдамаларға негізделген[16] оқушылар жобаның мақсатына жету үшін көптеген ұғымдарды қолданатын жобалық оқудан айырмашылығы.

Пайдаланылған әдебиеттер

  1. ^ Липинг Ма, Бастауыш математиканы білу және оқыту: Қытай мен АҚШ-тағы мұғалімдердің фундаменталды математиканы түсінуі (математикалық ойлау мен оқудағы зерттеулер.), Лоуренс Эрлбаум, 1999, ISBN  978-0-8058-2909-9.
  2. ^ «Дон Коэн - математик: есептеулерге арналған карта». Mathman.biz. Алынған 2012-02-11.
  3. ^ «құбыжық нөмірлері». БалабақшаЖұмыс. 2011-08-24. Алынған 2012-02-11.
  4. ^ Пола Блис. «Математиканы қалпына келтіру және оқыту стратегиялары». Paulabliss.com. Алынған 2012-02-11.
  5. ^ «Аудиториялық білім алушылар». Riverspringscharter.org. Архивтелген түпнұсқа 2012-05-11. Алынған 2012-02-11.
  6. ^ «Иммерсивті ортадағы 3D белгі белгілері бар математика» (PDF). Архивтелген түпнұсқа (PDF) 2006-09-07 ж. Алынған 2012-02-11.
  7. ^ «Математикалық есептер шығару - балабақша балабақшасы». Crisscrossapplesauce.typepad.com. Алынған 2012-02-11.
  8. ^ «Бүгін сабақ беру | Мақалалар қалай | Бастауыш математикадан есептер шығару дағдыларын насихаттау». Teachingtoday.glencoe.com. Архивтелген түпнұсқа 2014-10-18. Алынған 2012-02-11.
  9. ^ «AoPS форумдары • есептер шығару өнері». Artofproblemsolving.com. Алынған 2012-02-11.
  10. ^ «DreamBox Learning: қонақты блогер Dawn Morris-тен ойын арқылы математиканы үйрену». Dreambox.com. Алынған 2012-02-11.
  11. ^ «Сыныптағы ойын ойындары Оқушыларға (балаларға) математиканы түсінуге көмектесу».. Eclkc.ohs.acf.hhs.gov. Архивтелген түпнұсқа 2011-12-28. Алынған 2012-02-11.
  12. ^ «Технология дәуірінде негізгі математиканы оқыту: практика». Audio-mastering-ebook.com. 2012-01-25. Архивтелген түпнұсқа 2012-07-07. Алынған 2012-02-11.
  13. ^ «Математика ойнайық!». Letsplaymath.net. Алынған 2012-02-11.
  14. ^ «Apex Elementary Art: математика мен өнерді араластыру». Apexart.blogspot.com. 2012-01-12. Алынған 2012-02-11.
  15. ^ «Математикалық кездесулер: Крейг Каплан математика және өнер бойынша« Мистер Хоннер ». Mrhonner.com. 2012-01-05. Алынған 2012-02-11.
  16. ^ «Жер материалдары». FOSSweb. 2011-11-10. Архивтелген түпнұсқа 2011-12-08. Алынған 2012-02-11.