Labouchère жүйесі - Labouchère system

The Labouchère жүйесі, деп те аталады жою жүйесі немесе Сызат мартингал, Бұл ойын стратегиясы жылы қолданылған рулетка. Мұндай стратегияны қолданушы қанша ақша ұтқысы келетінін ойнағанға дейін шешеді және алдын-ала белгіленген сомаға қосылатын оң сандардың тізімін жазады. Әр ставка кезінде ойыншы тізімдегі бірінші және соңғы сандардың қосындысына тең соманы ұстайды. Егер бір ғана нөмір қалса, онда бұл сан үлестің мөлшері болып табылады. Егер ставка сәтті болса, онда екі сома тізімнен шығарылады. Егер ставка сәтсіз болса, жоғалған сома тізімнің соңына қосылады. Бұл процесс тізім толық сызылғанға дейін, сол кезде қажетті ақша ұтып алынғанға дейін немесе ойыншы бәс тігу үшін ақшасы таусылғанға дейін жалғасады.[1]

Геймплейдің сипаттамасы

Осы Labouchère жүйесінің негізі мынада: ойыншы тізімнен екі санды (ұтыс) қосқан сайын қосқан (жоғалтқан) әрбір сан үшін ойыншы тізімді толықтыра алады, (барлық нөмірлерді сызып тастайды), сол арқылы қалаған мөлшерін жеңіп алады. ойыншы бұл орын алуы үшін күткендей көп ұтудың қажеті жоқ.

Labouchère жүйесі жұп / тақ, қызыл / қара немесе 1–18 / 19–36 сияқты рулетка ұсыныстарына біркелкі ақшаға арналған деп айтылған. Кез-келген осы ұтыс тігулер рулетка ойынында жасалған кезде, «0» немесе «00» шығыны пайда болады, сондықтан төлем тіпті ақша болса да, коэффициенттер 50/50 емес екені анық. Labouchère жүйесі бұл коэффициенттерді өтеуге тырысады.

Егер ойыншы жоғарыда айтылған кез-келген ұсыныстың бірін орындайтын болса, онда он сегіз жеке нәтиже бар, ол ойыншының жеңісіне әкеледі және (американдық рулетка дөңгелегі үшін) жиырма жеке нәтиже, бұл ойыншыға шығын келтіреді. Ойыншының жоғарыда аталған кез-келген ұсыныстың кез-келген ставкасына 18/38-де сәттілік мүмкіндігі бар, бұл шамамен 47,37%.

Теориялық тұрғыдан, ойыншы әр жеңіс үшін тізімдегі екі санды жоққа шығарып, әрбір жеңіліске тек бір ғана нөмір қосып отырғандықтан, ойыншы тізімді аяқтау үшін оның ұсынысы кем дегенде 33,34% келуі керек. Мысалы, тізім жеті нөмірден басталып, ойыншы бес рет жеңіп, үшеуін жоғалтса (жеңімпаздық пайызы 62,5%), тізім толтырылып, ойыншы қажетті соманы жеңіп алса, егер тізім жеті санмен басталып, ойыншы 43600 рет жеңіске жетсе және 87193 рет ұтылады (33,34% жеңімпаздық пайызы) тізім толтырылады және ойыншы жеңеді.

Мұны түсінудің формуласы келесідей:

Мұндағы x = Жеңістер саны
y = Шығындар саны
z = бастапқыда тізімдегі сандар

Қашан

(y + z) / 2 ≤ x

Нәтижесінде тізім толтырылады.

Ойыншы тек қара (қызыл / қара ұсыныс) пен қара түстен басқа ештеңе бәс тіге алмайды деп есептесек, уақыттың 47,37% -ына соқтырады деп күтуге болады, бірақ жүйе тек 33,34% уақытты талап етеді деп айтуға болады, қараға тек шамамен соққы қажет деп айтуға болады. Жүйенің басым болуы үшін уақыттың 70,38% (33.34 / 47.37) күтуге болады.

Жүйенің айқын құлдырауы банкролл болып табылады, өйткені ойыншы қаншалықты көп шығынға ұшыраса, соғұрлым әр айналымға ставка соғұрлым көп болады (сонымен бірге жалпы жоғалған сома соғұрлым көп). Келесі тізімді қарастырыңыз:

10 10 20 20 20 10 10

Егер ойыншы қара тігуге және қатарынан төрт рет ұтылуға мәжбүр болса, онда ставка сомасы: $ 20, $ 30, $ 40 және $ 50 болады. Осы төрт қатарлы шығындарды алып, ойыншы 140 доллар жоғалтты және келесі ставкада 60 долларға көп ұтыс тігіп отыр. Кезекті шығындар немесе жеңістердің шамадан тыс саны да әкелуі мүмкін кесте шектері ойынға түсу.

Кейде осы жүйені ұстанатын ойыншы кесте шектеулеріне байланысты жүйе талап еткендей келесі ставканы жасай алмайтын жағдайға жетеді. Бұл мәселені шешудің бір жолы - жоғары шекті кестеге көшу, немесе ойыншы келесі ставканы алуға болады, оны екіге бөліп, тізімге екі рет қосады. Соңғы опцияның проблемасы мынада: ойыншы әрдайым осындай спектакль жасаған сайын, жүйені аяқтау үшін ойыншы жеңіп алуы керек айналдыру пайызын шексіз көбейтеді. Мұның себебі - ойыншы екі рет қосып отыр (өйткені жеңіске жеткен жағдайда екеуі де сызылып тасталады), онда тек бір ғана ұтылыс болған.

Мұны дәлелдеу үшін, егер ойыншы Labouchère жүйесін дәл осылай ойнайтын болса, қоспағанда, егер ойыншы ұтылған бәсдің жартысын тізімнің соңына екі рет қосқан болса, қайда жоғалған әрбір ойын үшін:

х = жеңістер саны
y = Шығындар саны
z = бастапқыда тізімдегі сандар

Қашан:

y + (z / 2) ≤ x

Нәтижесінде тізім толтырылады.

Ойыншы іс жүзінде уақыттың 50% -ынан асып түсуі керек еді (жеңістің нақты пайызы, берілген жағдайда) х және жтәуелді болу з) тізімді толтыру үшін немесе ойыншының шынымен жеңетінінен көбірек болуы мүмкін.

Алгоритм

The алгоритм Labouchère жүйесі үшін а деп санауға болады Лас-Вегас алгоритмі өйткені ойыншы ұтып алғысы келетін ақша мөлшері әрқашан алдын-ала белгіленген сома болады. Алайда, банкроттық жоғалғанға дейін ойыншы қалаған мақсатына жететініне кепілдік жоқ. Бұл деп аталады бұзылу қаупі. Мысалы, Лабушердің ставкаларының рекурсивті орындалуын қарастырыңыз Python.

деф құмар ойындар(жүйелі, тепе-теңдік):
    «» «Лабушер ставкасы.» «»
    # Жеңді
    егер лен(жүйелі) < 1:
        қайту тепе-теңдік

    # Егер дәйектілік ұзындығы 1 болса, онда ставка кезектегі сан болып табылады.
    # Әйтпесе, бұл соңғы нөмірге қосылған бірінші сан.
    егер лен(жүйелі) == 1:
        ставка = жүйелі[0]
    басқа:
        ставка = жүйелі[0] + жүйелі[-1]

    # Барлық раундта жеңілді
    егер ставка > тепе-теңдік:
        қайту тепе-теңдік

    жеңді = flip_coin()

    егер жеңді:
        # Жеңді
        қайту құмар ойындар(жүйелі[1:-1], тепе-теңдік + ставка)
    басқа:
        # Ұтылған ұтыс
        қайту құмар ойындар(жүйелі + [ставка], тепе-теңдік - ставка)

Рекурсиясы алгоритм тізбек бос болған кезде немесе ойыншы бәс тігуді жалғастыруға қаражат жеткіліксіз болған кезде тоқтатылады. Функция шақырылған кезде жасалған ставканың мөлшері дәйектіліктің бірінші және соңғы сандарының қосындысына тең болады. Егер кезектіліктің ұзындығы бір болса, онда ставка тізбектің жалғыз мүшесіне тең болады. Егер ставка ұтып алынған болса, онда бірінші және соңғы мүшелер қатардан алынып, келесі раунд басталады. Алайда, егер ставка шығынға әкеліп соқтырса, онда ұтылған ставка мөлшеріне тең бүтін сан қатарға қосылады және келесі раунд басталады. Рекурсияны тоқтату параметрлері бойынша анықталғандай, алгоритм тоқтатылатын жалғыз жағдайлар - бұл ойыншы бастапқы дәйектіліктің қосындысына тең соманы ұтып алған немесе өзінің барлық капиталын жоғалтқан жағдайлар. [2]

Лабучердің кері бағыты

Labouchère жүйесін оң прогрессиялы ставкалар жүйесі ретінде де ойнауға болады; бұл кері Лабушерді ойнау ретінде белгілі. Бұл нұсқада жеңіске жеткеннен кейін, сызықтағы сандарды жоюдың орнына, ойыншы алдыңғы ставка сомасын жолдың соңына қосады. Labouchère сызығын кестені максимумға жеткенше жасай бересіз. Жоғалғаннан кейін ойыншы сыртқы нөмірлерді өшіріп, қысқа сызықпен жұмыс істеуді жалғастырады. Ойыншы қайтадан өз жолын бастайды, егер бәс қою үшін сандар таусылса.

Reverse Labouchère жүйесі жиі қолданылады, өйткені Labouchère тізімі ойыншының қаншалықты ұтқысы келетінін көрсетсе, кері Labouchère сызығы ойыншының ставка циклі кезінде ұтылатынын көрсетеді. Дәл осы арқылы банкроты бар ойыншы х шығындар кезінде шыдай алатын максималды соманы білдіретін өз сызықтарын немесе сызықтарын жасай алады.

Сонымен қатар, ойыншы жүйені кесте шегі орындалғанға немесе асқанға дейін жалғастыра бермейді, керісінше ойыншы асырғысы келмейтін жалғыз ставканы таңдап, осы ставканы өзінің жеке шегі ете алады.

Labouchère жүйесінен айырмашылығы (оны қатаң сақтаған кезде) аяқтау үшін кем дегенде 33,34% жеңіске жететін пайызды қажет етеді, кері Labouchère сызығын аяқтау үшін қажет болатын жеңімпаздық кесте шегіне де байланысты болады (немесе максималды бір ставка ойыншы жасауға дайын), сондай-ақ кесте шекарасына қатысты бастапқы жолдағы сандарды.

Мысалы, егер кестеде $ 500 шегі болса және ойыншы кері Labouchère сызығын келесідей құраса:

50, 50, 50, 50, 50

Қатарынан тоғыз жеңіс (100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500) жүйеде келесі ставка кесте шегінен асып кетуіне әкеліп соқтырады, демек, сызық ойыншы пайдасымен $ 2700 аяқталады.

Керісінше, егер ойыншы кері Labouchère сызығын құрастырса:

25, 25, 25, 25, 25

Он тоғыз рет жеңу (50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475, 500) жүйеде келесі ставканы тудырады кесте шегінен асып кетсе, сызық ойыншы пайдасымен $ 5,225 құрайды.

Reverse Labouchère жүйесіндегі жолдың ұзындығы сонымен қатар жүйені аяқтауға қажетті жеңістердің пайыздық мөлшерлемесіне қатысты болғандықтан да маңызды. Мысалы, егер:

50, 50, 50, 50, 50

Жүйе басталған бойда қатарынан үш рет шығынға ұшырайды, содан кейін сызық аяқталып, жаңа жолды бастау керек, әйтпесе ойыншы шығуды таңдай алады.

Керісінше, егер:

50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50

қатарынан үш шығынға ұшырайды, содан кейін тізімде әлі алты сан қалды. Жоғарыда тұрған жолда сызықты аяқтау үшін алты қатарынан шығудың алғашқы сериясы қажет болады.

Қалған нәрселер өзгеріссіз қалады, ойыншының сызығы неғұрлым ұзағырақ болса, соғұрлым ойыншы ұтылу қаупін тудырады. Алайда, ойыншының сызығы неғұрлым ұзағырақ болса, ойыншының сызығын бұзу үшін казиноның жеңімпаздық пайызы соғұрлым жоғары болады.

Бұл жүйенің адвокаттары ойыншы Labouchère жүйесін қолданған кезде казино пайдасына немесе казино пайдасына көптеген мини-жолақтар ойыншыға үлкен шығынға, жалғыз серияға немесе бірнеше ойынға әкелетінін айтады. Reverse Labouchère жүйесін пайдаланып ойыншының пайдасына сызықтар ойнатқыштың үлкен пайдасына ие болады.

Осы жүйенің қалай істен шығуы мүмкін екенін анықтауға болатын формула келесідей:

Қайда:

х = жеңістер саны
y = Шығындар саны
z = бастапқы тізімдегі сандар

Қашан:

x + z ≤ y * 2

Жүйе сәтсіздікке ұшырады және сызықтағы барлық сандар сызылып тасталды.

Шексіз сызықты ескере отырып, Labouchère жүйесі ойыншы ойнаған кезде аяқтау үшін кем дегенде 33,34% жеңімпаз пайызы қажет. Керісінше, «Реверс Лабушердің» істен шығуы үшін ойыншы уақыттың 33,34% жоғалтуын талап етеді.

Жүйенің сәтті аяқталуына қажетті жеңімпаздық пайызы тағы бірнеше айнымалыларға байланысты.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Беррелл, Брайан. Мерриам-Вебстерге күнделікті математикаға арналған нұсқаулық. Merriam-Webster.
  2. ^ Биллингс, Джейк; Дель Барко, Себастьян (2017). «Лабушердің эмпирикалық түрде сыртқы сыртын қалыптастыру үшін жағымды нәтижелер коэффициентін жақсарту үшін ставкалар жүйесін зерттеу». arXiv:1707.00529 [q-fin.GN ].