Zimm – Bragg моделі - Zimm–Bragg model

Жылы статистикалық механика, Zimm – Bragg моделі Бұл спираль-катушкаларға өту моделі спираль тәріздес ауысуларын сипаттайтын макромолекулалар, әдетте полимер тізбектер. Көптеген модельдер ақылға қонымды жуықтау бөлшек мұрагерлік берілген полипептид; Zimm-Bragg моделі жеңілдігімен ерекшеленеді көбейту қатысты (өзін-өзі шағылыстыру) ядролау.

Спираль-катушкаларға өту модельдері

Спираль-катушкалардың ауысу модельдері полипептидтер өзара байланысты сегменттерден тұратын сызықтық тізбектер деп болжайды. Әрі қарай модельдер бұл бөлімдерді екі үлкен санатқа біріктіреді: катушкалар, әртүрлі байланыспаған кесектердің кездейсоқ конгломерациялары 'С' әрпімен ұсынылған, және спираль, тізбегі тұрақталған құрылымды қабылдаған тәртіпті күйлер сутектік байланыс, 'H' әрпімен ұсынылған.^[1]

Осылайша, макромолекуланы CCCCHCCHCHHHHHCHCCC және т.с.с. жол ретінде еркін ұсынуға болады. Бөлшектік өтімділікті есептеудегі катушкалар мен спиральдардың саны, ${displaystyle heta}$ ретінде анықталды

{displaystyle heta = {frac {сол тіл ight бұрыш} {N}}}

қайда

{displaystyle сол тіл ight бұрыш}

болып табылады орташа спецификалық және

{displaystyle N}

спираль немесе катушка бірліктерінің саны.

Зимм – Брагг

Димер реттілігі	Статистикалық салмақ
${displaystyle ... CC ...}$	${displaystyle 1}$
${displaystyle ... CH ...}$	${displaystyle sigma s}$
${displaystyle ... HC ...}$	${displaystyle sigma s}$
${displaystyle ... HH ...}$	${displaystyle sigma s ^ {2}}$

Zimm-Bragg моделі мынаны алады ынтымақтастық бөлшектік өтімділікті есептеу кезінде әр сегменттің ескерілуі. The ықтималдық кез келген мономер спираль немесе катушка болуға алдыңғы мономер әсер етеді; яғни жаңа сайт ядролану немесе таралу болып табылады.

Шарт бойынша, катушкалар ('C') әрқашан болады статистикалық салмақ 1. Спираль күйін ('H') бұрын ширатылған күйге (ядроға) қосуға статистикалық салмақ беріледі ${displaystyle sigma s}$ , қайда ${displaystyle sigma}$ ядролану болып табылады параметр және ${displaystyle s}$ тепе-теңдік константасы

{displaystyle s = {frac {[H]} {[C]}}}

Қазірдің өзінде спираль болып табылатын сайтқа спираль күйін қосу (таралу) статистикалық салмағы бар ${displaystyle s}$ . Көпшілігінде белоктар,

{displaystyle sigma ll 1

бұл спиральдың спиральдың жайылуына қарағанда, спиральдың катушка күйінен таралуына қолайлы.^[2]

Осы параметрлерден бөлшек спиральды есептеуге болады ${displaystyle heta}$ . Орташа спецификация ${displaystyle сол тіл ight бұрыш}$ арқылы беріледі

{displaystyle сол тіл ight бұрыш = солға ({frac {s} {q}} ight) {frac {dq} {ds}}}

қайда ${displaystyle q}$ болып табылады бөлім функциясы полипептидтегі әр учаскенің ықтималдықтарының қосындысымен берілген. Бөлшектік спиральділік осылайша теңдеумен беріледі

{displaystyle heta = {frac {1} {N}} қалды ({frac {s} {q}} ight) {frac {dq} {ds}}}

Статистикалық механика

Zimm-Bragg моделі бір өлшемдіге баламалы Үлгілеу және ұзақ мерзімді өзара әрекеттесуі, яғни арасындағы өзара әрекеттестігі жоқ қалдықтар омыртқа бойымен жақсы бөлінген; сондықтан, әйгілі аргумент бойынша Рудольф Пейерлс, ол а фазалық ауысу.

Zimm-Bragg моделінің статистикалық механикасы^[3] көмегімен дәл шешілуі мүмкін трансфер-матрица әдісі. Zimm-Bragg моделінің екі параметрі - σ, статистикалық салмақ спиральді ядролау үшін және с, спиралды тарату үшін статистикалық салмақ. Бұл параметрлер қалдыққа байланысты болуы мүмкін j; мысалы, а пролин қалдық спиральды ядролай алады, бірақ таратпайды; а лейцин қалдық спиральдың ядролануы және таралуы мүмкін; ал глицин спиральдың ядролануына да, таралуына да жағымсыз әсер етуі мүмкін. Zimm-Bragg моделінде тек жақын көршілердің өзара әрекеттесуі қарастырылғандықтан, толық бөлім функциясы тізбегі үшін N қалдықтарын келесі түрде жазуға болады

{displaystyle {mathcal {Z}} = сол жақ (0,1 ight) cdot солға {prod _ {j = 1} ^ {N} mathbf {W} _ {j} ight} cdot сол жақта (1,1 ight)}

мұнда 2х2 тасымалдау матрицасы W_j туралы jth қалдық күйдің ауысуы үшін статистикалық салмақтың матрицасына тең

{displaystyle mathbf {W} _ {j} = {egin {bmatrix} s_ {j} & 1 sigma _ {j} s_ {j} & 1end {bmatrix}}}

The жол баған трансфер матрицасындағы жазба күйден өту үшін статистикалық салмаққа тең қатар қалдықта j - 1 мемлекет баған қалдықта j. Мұндағы екі мемлекет спираль (бірінші) және катушка (екінші). Осылайша, жоғарғы сол жақтағы жазба с - бұл спиралдан спиральға ауысудың статистикалық салмағы, ал төменгі сол жақтағы жазба .s бұл спиралдан спиральға ауысуға арналған.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

^ Сэмюэль Куттер; Евгений М. Терентьев (16 қазан 2002). «Спираль түзетін полимерлердің желілері». European Physical Journal E. EDP ғылымдары. 8 (5): 539–47. arXiv:cond-mat / 0207162. Бибкод:2002EPJE .... 8..539K. дои:10.1140 / epje / i2002-10044-x. PMID 15015126. S2CID 39981396.
^ Кен А. Дилл; Сарина Бромберг (2002). Молекулалық қозғаушы күштер - химия мен биологиядағы статистикалық термодинамика. Garland Publishing, Inc. б. 505.
^ Зимм, БХ; Брэгг Дж.К. (1959). «Полипептидтік тізбектердегі спираль мен кездейсоқ катушка арасындағы фазалық ауысу теориясы». Химиялық физика журналы. 31 (2): 526–531. Бибкод:1959JChPh..31..526Z. дои:10.1063/1.1730390.

[kutter-1] Сэмюэль Куттер; Евгений М. Терентьев (16 қазан 2002). «Спираль түзетін полимерлердің желілері». European Physical Journal E. EDP ғылымдары. 8 (5): 539–47. arXiv:cond-mat / 0207162. Бибкод:2002EPJE .... 8..539K. дои:10.1140 / epje / i2002-10044-x. PMID 15015126. S2CID 39981396.

[dill-2] Кен А. Дилл; Сарина Бромберг (2002). Молекулалық қозғаушы күштер - химия мен биологиядағы статистикалық термодинамика. Garland Publishing, Inc. б. 505.

[3] Зимм, БХ; Брэгг Дж.К. (1959). «Полипептидтік тізбектердегі спираль мен кездейсоқ катушка арасындағы фазалық ауысу теориясы». Химиялық физика журналы. 31 (2): 526–531. Бибкод:1959JChPh..31..526Z. дои:10.1063/1.1730390.

[1]

[2]

[3]