Бұрмаланған геометрия - Warped geometry

Жылы математика және физика, соның ішінде дифференциалды геометрия және жалпы салыстырмалылық, а қисық геометрия Бұл Риманниан немесе Лоренциан коллекторы кімдікі метрикалық тензор түрінде жазуға болады

{ displaystyle ds ^ {2} = g_ {ab} (y) , dy ^ {a} , dy ^ {b} + f (y) g_ {ij} (x) , dx ^ {i} , dx ^ {j}.}

Геометрия а-ға дейін ыдырайды Декарттық өнім туралы ж геометрия және х геометрия - тек қоспағанда х бөлігі қисайған, яғни басқа координаталардың скалярлық функциясы арқылы қалпына келтірілген ж. Осы себепті қисық геометрияның метрикасы көбінесе көбейтілген өнім метрикасы деп аталады.^[1]^[2]

Бұған дұрыс емес геометрия пайдалы айнымалыларды бөлу шешкен кезде қолдануға болады дербес дифференциалдық теңдеулер олардың үстінен.

Мысалдар

Бұрмаланған геометриялар айнымалыны ауыстырғанда толық мағынасын алады ж үшін т, уақыт және х, үшін с, ғарыш. Содан кейін г.(ж) кеңістіктік өлшем факторы Эйнштейн сөзімен айтқанда «кеңістікті қисықтайтын» уақыттың әсеріне айналады. Оның кеңістікті қалай қисайтқаны кеңістік-уақыт әлемінің бір немесе басқа шешімін анықтайды. Сондықтан кеңістіктің әр түрлі модельдері қисық геометрияларды қолданады Эйнштейн өрісінің теңдеулері геометрия болып табылады, мысалы, Шварцшильд шешімі және Фридман-Лемайт-Робертсон-Уокер модельдері.

Сондай-ақ, бұрмаланған геометриялар негізгі құрылыс материалы болып табылады Randall – Sundrum модельдері жылы жол теориясы.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

^ Чен, Банг-Йен (2011). Псевдо-риман геометриясы, [дельта] -инварианттар және қосымшалар. Әлемдік ғылыми. ISBN 978-981-4329-63-7.
^ О'Нил, Барретт (1983). Жартылай риман геометриясы. Академиялық баспасөз. ISBN 0-12-526740-1.

3. Чен, Банг-Йен (2017). Бұзылған өнімнің көпжақты және көп қабатты дифференциалды геометриясы. Әлемдік ғылыми. ISBN 978-981-3208-92-6.

Бұл байланысты дифференциалды геометрия мақала бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.

Бұл салыстырмалылық - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.

[1] Чен, Банг-Йен (2011). Псевдо-риман геометриясы, [дельта] -инварианттар және қосымшалар. Әлемдік ғылыми. ISBN 978-981-4329-63-7.

[2] О'Нил, Барретт (1983). Жартылай риман геометриясы. Академиялық баспасөз. ISBN 0-12-526740-1.

[1]

[2]