Тігінен және көлденеңінен - Vertical and horizontal

Жылы астрономия, география, және байланысты ғылымдар мен контексттер, а бағыт немесе ұшақ берілген нүктеден өту деп аталады тігінен егер онда жергілікті болса гравитациялық бағыт сол кезде.[1]Керісінше, бағыт немесе жазықтық дейді көлденең егер ол тік бағытқа перпендикуляр болса.Жалпы, тік болатын нәрсені жоғарыдан төменге қарай (немесе төменнен жоғарыға) салуға болады, мысалы, Y осі Декарттық координаттар жүйесі.

Тарихи анықтама

Джирар Дезарж болу үшін вертикалды анықтады горизонтқа перпендикуляр оның 1636 кітабында Перспектива.

Сөз көлденең алынған көкжиек,[2] ал тігінен кеш пайда болады Латын вертикал, ол бір тамырдан шыққан шың, «ең биік нүкте» деген мағынаны білдіреді.[3]

Геофизикалық анықтама

Төмен деңгей және рух деңгейі

Мәрмәр сөресіндегі рух деңгейінің көпіршігі көлденеңдікті тексереді

Физикада, техникада және құрылыста тік бағыт белгіленген бағыт әдетте а плюм-боб ілулі. Сонымен қатар, а рух деңгейі көлденеңдікті тексеру үшін ауа көпіршігінің көтергіштігін және оның тігінен жоғары көтерілуін қолдана алады. Өзін-өзі автоматты түрде теңестіре алатын заманауи айналмалы лазерлік деңгейлер - бұл берік күрделі құралдар және сол қағида бойынша жұмыс істейді.[4][5]

Тегіс жерді жуықтау

Жалпақ жер сценарийінде,[6] мұнда жер шартты түрде үлкен (шексіз) тегіс, гравитациялық өрісі бар, бетіне тік бұрыш жасаса, жер беті көлденең, ал жер бетіне параллель кез келген жазықтық көлденең болады. Тік жазықтықтар, мысалы, қабырғалар бір-біріне параллель болуы мүмкін немесе тік сызықпен қиылысуы мүмкін. Көлденең беттер қиылыспайды. Сонымен қатар, жазықтық бір жерде көлденең жазықтық, ал басқа жерде тік жазықтық бола алмайды.

Тік және көлденең сызықтар

Сфералық Жер

Қатаң түрде тік қабырғалар сфералық планетаның бетінде ешқашан параллель болмайды

Жердің қисықтығы ескерілгенде, тік және көлденең ұғымдар тағы бір мағынаға ие болады. Тегіс сфералық, біртектес, айналмайтын планетаның беткі қабатында радиалды бағытта тік бұршақ шығады. Қатаң айтқанда, енді тік қабырғалар қатарлас болуы мүмкін емес: барлық тіктер қиылысады. Бұл факт құрылыста және азаматтық құрылыста нақты практикалық қолданыстарға ие, мысалы, аспалы көпір мұнараларының шыңдары төменгі жағынан қарағанда бір-бірінен алшақ орналасқан. [7]

Сфералық планетада көлденең жазықтықтар қиылысады. Көрсетілген мысалда көк сызық солтүстік полюстегі жанама жазықтықты, қызыл экваторлық нүктеде жанама жазықтықты білдіреді. Екеуі тік бұрышпен қиылысады.

Сондай-ақ, көлденең жазықтықтар болған кезде қиылысуы мүмкін тангенс жер бетіндегі бөлінген нүктелерге ұшақтар. Атап айтқанда, экватордағы нүктеге жанама жазықтық пен жанама жазықтықты қиып өтеді Солтүстік полюс а тікбұрыш. (Диаграмманы қараңыз) .Сонымен қатар экваторлық жазықтық солтүстік полюстегі жанама жазықтыққа параллель және көлденең жазықтық болуға тырысады. Бірақ ол. сонымен бірге экватордағы нүктелер үшін тік жазықтық. Бұл тұрғыда ұшақ болуы мүмкін екеуі де көлденең және тік, көлденең бір жердежәне тік басқасында.

Бұдан кейінгі асқынулар

Айналатын жер үшін штрих ендік функциясы ретінде радиалды бағыттан ауытқиды.[8] Тек Солтүстік және Оңтүстік полюстерде электр желісі жергілікті радиуспен сәйкес келеді. Жағдай одан да күрделі, өйткені жер а емес біртекті тегіс сфера. Бұл біртекті емес, сфералық емес, қозғалмалы планета, ал вертикаль радиал бойымен жатудың қажеті жоқ, сонымен қатар ол қисық және уақыт бойынша өзгеріп отыруы мүмкін. Кішігірім масштабта, тау бір жағына шындығын бұрып жіберуі мүмкін зенит.[9]

Үлкен масштабта, жердің гравитациялық өрісі, ол кем дегенде жердің маңында радиалды, оған биіктікте Ай әсер еткенде радиалды болмайды.[10][11]

Қабырғалар мен едендер

Көлденең ерітінділер мен тік перпендикулярларды көрсететін кірпіш қабырға. Керісінше, тегіс қабатта тек көлденең сызықтар болады.

(Көлденең) еденде көлденең сызық сызуға болады, бірақ тік сызықты боб сызығы мағынасында емес. Бірақ (тік) қабырғаға екеуін де тік сызуға болады және көлденең сызықтар. Бұл мағынада тік қабырға көптеген нұсқаларға мүмкіндік береді. Бұл кірпіш қалаушы қолданатын құралдардан көрінеді: вертикальды сызық және ерітіндінің көлденеңдігін тексеруге арналған деңгей, керісінше, қабырғаға қарағанда көлденең еден компастың бағыттарын қарастырған кезде көптеген мүмкіндіктер береді. Еденге солтүстікке, оңтүстікке, шығысқа және батысқа, кез-келген циркуль бағыты бойынша жүруге болады. Қабырға азырақ нұсқаларға мүмкіндік береді. Мысалы, бойлық бойымен өтетін қабырғада жәндік шығысқа қарай жылжи алмайды.[ДДСҰ? ]

Көлденең және тік қозғалыстардың тәуелсіздігі

Жердің қисаюына немқұрайды қарау, ауырлық күшімен қозғалатын снарядтың көлденең және тік қозғалыстары бір-біріне тәуелді емес.[12] Снарядтың тігінен орын ауыстыруына ұшыру жылдамдығының горизонталь компоненті әсер етпейді, ал керісінше, көлденең орын ауыстыруға тік компонент әсер етпейді. Бұл түсінік кем дегенде Галилейден бастау алады.[13]

Жердің қисықтығы ескерілгенде, екі қозғалыстың тәуелсіздігі болады емес ұстаңыз. Мысалы, көлденең бағытта атылған снаряд та (яғни нөлдік тік компонентпен) сфералық жер бетінен кетіп, шынымен де қашып кетуі мүмкін.[14]

Математикалық анықтама

Екі өлшемде

Екі өлшемде. 1. Тік бағыт белгіленеді. 2. Горизонталь вертикальға перпендикуляр. Кез келген Р нүктесі арқылы дәл бір тік және дәл бір көлденең болады. Сонымен қатар, көлденең бағытты белгілеуден бастауға болады.

1 өлшемді ортогоналды контекстте Декарттық координаттар жүйесі Евклидтік жазықтықта түзу көлденең немесе тік деп айту үшін бастапқы белгілеу керек. Әдетте Y бағытымен белгіленген тік бағытты белгілеуден бастауға болады.[15] Көлденең бағыт, әдетте X бағытымен белгіленеді,[16] содан кейін автоматты түрде анықталады. Немесе мұны керісінше жасауға болады, яғни х-аксис, бұл жағдайда ж-аксис автоматты түрде анықталады. Бастапқы белгілеу ретінде көлденеңді вертикальдан таңдаудың ерекше себебі жоқ: екі бағыт осыған сәйкес келеді.

Екі өлшемді жағдайда келесідей ұстау керек:

  1. Жазықтықтағы кез келген Р нүктесі арқылы жалғыз және жалғыз бар тік сызық жазықтықта және біреуі ғана көлденең сызық жазықтық ішінде. Бұл симметрия үш өлшемді жағдайға ауысқанда бұзылады.
  2. A тік сызық - тік бағытқа параллель кез келген түзу. A көлденең сызық тік сызыққа қалыпты кез келген сызық.
  3. Көлденең сызықтар бір-бірімен қиылыспайды.
  4. Тік сызықтар бір-бірімен қиылыспайды.

Бұл қарапайым геометриялық фактілердің барлығы 3-өлшемді контекстте дұрыс емес.

Үш өлшемде

Үшөлшемді жағдайда жағдай күрделене түседі, өйткені қазір көлденең және тік сызықтардан басқа көлденең және тік жазықтықтар бар. Р нүктесін қарастырып, Р арқылы бағытты вертикаль деп белгілеңіз. Құрамында Р бар және белгіленген бағытқа қалыпты жазықтық - болып табылады көлденең жазықтық P кезінде көлденең жазықтыққа қалыпты, P арқылы өтетін кез келген жазықтық а тік жазықтық кез келген P нүктесі арқылы көлденең жазықтық бар, ал а көптік тік жазықтықтар. Бұл үш өлшемде пайда болатын жаңа ерекшелік. Екі өлшемді жағдайда болатын симметрия енді орындалмайды.

Сыныпта

The ж-қабырғадағы горизонталь тік, ал столдағы көлденең

Екі өлшемді жағдайда, жоғарыда айтылғандай, вертикалды әдеттегі белгілеу сәйкес келеді у осі координаталық геометрияда. Бұл конвенция сыныптағы түсініксіздікті тудыруы мүмкін. Мұғалім үшін, мүмкін ақ тақтаға жазу ж-аксис шынымен вертикаль мағынасында тік, бірақ студент үшін ось көлденең үстелге жатуы мүмкін.

Талқылау

Сөредегі рух деңгейі

Горизонталь сөзі күнделікті өмірде және тілде жиі қолданылғанымен (төменде қараңыз), көптеген қате түсініктерге ұшырайды.

  • Горизонтальдық тұжырымдамасы нақты өлшенетін гравитациялық өріс аясында, яғни планетаның, жұлдыздың және т.с.с. мағынасында ғана болады, ауырлық күші өте әлсіреген кезде (масса тым кішкентай немесе тым алыс орналасқан). қызығушылық), көлденең болу ұғымы мағынасын жоғалтады.
Екі бөлек нүктедегі тік параллель емес. Олардың байланыстырылған көлденең жазықтықтарына қатысты
  • Жазықтық тек таңдалған нүктеде көлденең орналасқан. Екі бөлек нүктедегі көлденең жазықтықтар параллель емес, олар қиылысады.
  • Жалпы, көлденең жазықтық тек а-ға перпендикуляр болады тік бағыт егер екеуі де бір нүктеге қатысты арнайы анықталса: бағыт сілтеме нүктесінде тек тік болады. Сонымен, көлденеңдік те, вертикаль да қатаң түрде жергілікті ұғымдар болып табылады және әрқашан бағытты немесе жазықтықты қай жерге жатқызатындығын көрсету қажет. (1) жазықтықтағы түзулерге бірдей шектеулер қолданылатынын ескеріңіз: олар тек бағыттау нүктесінде көлденең, ал (2) жазықтықта орналасқан, бірақ тірек нүктесінен өтпейтін түзулер міндетті түрде көлденең емес кез келген жерде.
біртекті емес планетаға арналған өріс сызықтары қисық болуы мүмкін. Ақ, қызыл және көгілдір биттер планетаның біртектілігін көрсетеді.
  • Шын мәнінде, гетерогенді планетаның тартылыс өрісі Жер әр түрлі материалдардың біртекті емес кеңістіктік таралуына байланысты деформацияланған тығыздық. Нақты көлденең жазықтықтар, егер олардың тірек нүктелері бірдей тік сызық бойында болса да, параллель болмайды, өйткені тік сызық сәл қисық.
  • Кез келген жерде жалпы тартылыс күші біршама тұрақты болмайды уақыт, өйткені ауырлық күшін тудыратын заттар қозғалады. Мысалы, Жер бетінде көлденең жазықтық берілген нүктеде (жұптың анықтауы бойынша) рух деңгейлері ) Айдың орналасуына байланысты өзгереді (ауа, теңіз және құрлық) толқын ).
  • Жер сияқты айналатын планетада планетаның (және басқа Ай, Ай сияқты аспан нысандарының қатаң тартылыс күші) Күн және т.б.) зертханада немесе далада өлшеуге болатын айқын таза күштен (мысалы, еркін түсетін затқа) ерекшеленеді. Бұл айырмашылық центрифугалық күш планетаның айналуымен байланысты. Бұл жалған күш: бұл есептеулер немесе эксперименттер жүргізілген кезде ғана пайда болады инерциялық емес санақ жүйелері, мысалы, Жер беті.

Жалпы немесе іс жүзінде көлденең нәрсе болуы мүмкін сызылған ішіндегі х осі сияқты солдан оңға (немесе оңнан солға) Декарттық координаттар жүйесі.[дәйексөз қажет ]

Күнделікті өмірде практикалық қолдану

Қабырғадағы у осі тік, ал столдағы көлденең.

Көлденең жазықтық ұғымы қарапайым болып табылады, дегенмен, іс жүзінде бұл эффекттер мен вариациялардың көпшілігі шамалы: олар өлшенетін және үлкен дәлдікпен болжауға болады, бірақ олар біздің күнделікті өмірімізге айтарлықтай әсер етпеуі мүмкін.

Тұжырымдаманың айқын қарапайымдылығы мен оны ғылыми тұрғыдан анықтаудың (және өлшеудің) күрделілігі арасындағы бұл екіліктілік күнделікті өмірдегі өзектіліктің типтік сызықтық масштабтары мен өлшемдерінің 3 болатындығынан туындайды. реттік шамалар (немесе одан да көп) Жердің өлшемінен кіші. Демек, әлем жергілікті деңгейде тегіс, ал жақын орналасқан көлденең жазықтық параллель болып көрінеді. Мұндай тұжырымдар, дегенмен, жуықтау болып табылады; олардың қандай-да бір нақты контекстте немесе қолданбада қолайлы болуы қолданыстағы талаптарға, әсіресе дәлдікке байланысты болады. сурет салу және сызу және тікбұрышты қағаздағы геометрияны үйлестіру, бүкіл қағаз парағы жазық көлденең (немесе көлбеу) үстелдің үстінде тұрса да, қағаз өлшемдерінің бірін көлденеңімен байланыстыру өте кең таралған. Бұл жағдайда көлденең бағыт әдетте қағаздың сол жағынан оң жағына қарай болады. Бұл таза дәстүрлі (табиғи көріністі сурет салу кезінде қандай-да бір «табиғи» болғанымен), түсінбеушілікке немесе қате түсінікке, әсіресе білім беру жағдайына алып келуі мүмкін.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер мен ескертпелер

  1. ^ Хофман-Велленхоф, Б .; Мориц, Х. (2006). Физикалық геодезия (2-ші басылым). Спрингер. ISBN  978-3-211-33544-4.
  2. ^ «көлденең». Оксфорд ағылшын сөздігі (Интернеттегі ред.). Оксфорд университетінің баспасы. (Жазылым немесе қатысушы мекемеге мүшелік қажет.)
  3. ^ «тігінен». Оксфорд ағылшын сөздігі (Интернеттегі ред.). Оксфорд университетінің баспасы. (Жазылым немесе қатысушы мекемеге мүшелік қажет.)
  4. ^ Қараңыз Лазерлік деңгейлер
  5. ^ Рухтық деңгей қалай жұмыс істейді, қараңыз http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=562730
  6. ^ Қараңыз Теориялық механика теориясы мен мәселелері »Мюррей Р. Шпигель, 1987, 62-бет
  7. ^ Encyclopedia.com. Өте ұзын көпірлерде мұнараларды жобалау кезінде жердің қисаюын ескеру қажет болуы мүмкін. Мысалы, Нью-Йорктегі Verrazano Narrows көпірінде биіктігі 700 фут (215 м) және бір-бірінен 4260 фут (298 м) биік орналасқан мұнаралар бір-бірінен бір-бірінен 1,75 дюйм (4,5 см) алыста орналасқан. төменгі жағы.
  8. ^ «Жердің айналмалы анықтамалық шеңберінде жұмыс істеу» (PDF).
  9. ^ Мұндай ауытқу өлшенді Невил Маскелайн. Maskelyne, N. (1775) қараңыз. «Оның тартылуын табу үшін тау шихаллонында жүргізілген бақылаулар туралы есеп». Фил. Транс. Royal Soc. 65 (0): 500-542. doi: 10.1098 / rstl.1775.0050. Чарльз Хаттон жердің тығыздығын анықтау үшін бақыланатын шаманы қолданды.
  10. ^ Корниш, Нил Дж. «Лагранждық нүктелер» (PDF). Монтана мемлекеттік университеті - Физика кафедрасы. Архивтелген түпнұсқа (PDF) 2015 жылғы 7 қыркүйекте. Алынған 29 шілде 2011.
  11. ^ Қисық өріс сызықтарының мысалы үшін қараңыз Кубтың гравитациялық өрісі Джеймс М. Чаппелл, Марк Дж. Чаппелл, Ажар Икбал, Дерек Эбботтың қисық гравитациялық өріс мысалы. arXiv: 1206.3857 [physics.class-ph] (немесе arXiv: 1206.3857v1 [physics.class-ph] осы нұсқа үшін)
  12. ^ Salters Hornerns Advanced Physics Project, As Student Book, Edexcel Pearson, London, 2008, p. 48.
  13. ^ Галилейдің қозғалыстағы кемеде денелер ауырлық күшіне қалай көтеріліп, төмен түсетіні туралы талқылауын қараңыз Екі негізгі әлемдік жүйеге қатысты диалог(аударма С. Дрейк). Калифорния пресс университеті, Беркли, 1967, 186–187 бб.
  14. ^ Харрис Бенсонды қараңыз Университет физикасы, Нью-Йорк 1991 ж., 268 бет.
  15. ^ Идентификациялау мысалы үшін ж- тік, ал х- горизонтальды эксакс, Г.С.Рехиллдікін қараңыз Математиканың интерактивті сериясы, «Математикада берік негіз қалау», қол жетімді http://www.mathsteacher.com.au/year8/ch15_graphs/05_hor/ver.htm.
  16. ^ «Көлденең ось» анықтамасын мына жерден қараңыз: математикалық сөздік http://www.icoachmath.com/math_dictionary/Horizontal_Axis.html

Әрі қарай оқу

  • Бреннан, Дэвид А .; Эсплен, Мэттью Ф .; Сұр, Джереми Дж. (1998), Геометрия, Кембридж: Cambridge University Press, ISBN  0-521-59787-0
  • Мюррей Р. Шпигель, (1987), Теориялық механика теориясы мен мәселелері, Сингапур, Mcgraw Hill's: Schaum's, ISBN  0-07-084357-0

Сыртқы сілтемелер