Тебала теоремасы - Thébaults theorem - Wikipedia

Тебодың 3 проблемасы

Теба теоремасы - біреуіне әр түрлі берілген атау геометрия ұсынған мәселелер Француз математик Виктор Тебо, жеке Тебаолдың I, II және III есебі деп аталады.

Тебо проблемасы I

Кез келген параллелограмм, оның төрт жағына тұрғызу квадраттар параллелограммға сыртқы. The төртбұрыш сол төрт квадраттың центрлерін біріктіру арқылы пайда болған квадрат.[1]

Бұл ерекше жағдай ван Аубель теоремасы және квадрат нұсқасы Наполеон теоремасы.

Тебо I проблемасына негізделген тақтайшалар үлгісі

Тебо проблемасы II

Квадрат берілген, тұрғыз тең бүйірлі үшбұрыштар шаршының ішінде де, екеуінде де көршілес екі жиекте. Сонда екі үшбұрыштан алшақ квадраттың төбесін және төртбұрыштан алыста орналасқан үшбұрыштың төбелерін біріктіру арқылы құрылған үшбұрыш тең ​​бүйірлі болады.[2]

Тебо проблемасы III

Кез келген үшбұрыш ABC және BC кез-келген M нүктесі айналдыра және шеңбер үшбұрыштың Содан кейін әрқайсысына қосымша екі шеңбер салыңыз тангенс AM, BC және айналма шеңберге дейін. Сонда олардың орталықтары мен шеңбердің центрі сызықты болады.[3][4]

2003 жылға дейін академия Тебаулттің осы үшінші проблемасын ең қиын деп санады дәлелдеу. Бұл жарияланған Американдық математикалық айлық 1938 ж. және оны дәлелдеді Голланд 1973 жылы математик Х.Стрифкерк. Алайда, 2003 жылы Жан-Луи Айм Токионың Орталық әскери мектебінің нұсқаушысы Ю.Саваяманың бұл мәселені 1905 жылы дербес ұсынып, шешкенін анықтады.[5]

Бұл теореманың «сыртқы» нұсқасы, мұнда шеңбер шеңбермен ауыстырылады және екі қосымша шеңбер шеңберге сыртқы болып табылады, Шай Гуеронда (2002) кездеседі. [6] Негізделген дәлел Кейси теоремасы қағазда.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Thebault1.shtml (алынған 2016-01-27)
  2. ^ http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Thebault2.shtml (алынған 2016-01-27)
  3. ^ http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Thebault3.shtml (алынған 2016-01-27)
  4. ^ Александр Остерманн, Герхард Ваннер: Тарихы бойынша геометрия. Springer, 2012, 226–230 бб
  5. ^ Эйм, Жан-Луи (2003), «Саваяма және Тебо теоремасы» (PDF), Форум Geometricorum, 3: 225–229, МЫРЗА  2055379
  6. ^ Гуерон, Шей (сәуір 2002). «Жалпы птоломей теоремасының екі қолданылуы» (PDF). Американдық математикалық айлық. 109 (4): 362–370. дои:10.2307/2695499.

Сыртқы сілтемелер