K-noid - K-noid

Триноид
7-noid

Жылы дифференциалды геометрия, а к-жоқ Бұл минималды беті бірге к катеноид саңылаулар. Атап айтқанда, 3-ноидты көбінесе триноид деп атайды. Бірінші к-жоқ минималды беттерді Хорхе мен Микс 1983 жылы сипаттаған.[1]

Термин к-ноидты және триноидты кейде қолданылады тұрақты қисықтық беттері, әсіресе тармақталған нұсқалары дулоидты емес («триундулоидтар»).[2]

к-ноидтар топологиялық тұрғыдан эквивалентті к- тесілген сфералар (сфералары бар к нүктелер жойылды). к- симметриялы саңылаулары бар бос орындарды Вейерштрас-Эннепер параметрлері .[3] Бұл нақты формуланы шығарады

қайда бұл Гаусс гипергеометриялық функция және нақты бөлігін білдіреді .

Сонымен қатар әртүрлі бағыттағы және көлемдегі саңылаулары бар k-noids жасауға болады,[4] сәйкес келетін к-ноидтар платондық қатты заттар және тұтқалары бар к-ноидтар.[5]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Л.П. Хорхе және В.Х.Микс III, толық Гаусс қисығының толық минималды беттерінің топологиясы, Топология 22 (1983)
  2. ^ N Schmitt (2007). «Тұрақты орташа қисықтық n-платондық симметриялы ноидтар ». arXiv:математика / 0702469.
  3. ^ Маттиас Вебер (2001). «Мысалдар бойынша Евклид кеңістігіндегі классикалық минималды беттер» (PDF). Индиана.edu. Алынған 2012-10-05.
  4. ^ Х.Карчер. «Минималды беттердің құрылысы,» Геометриядағы зерттеулер «, Токио университеті, 1989 ж. Және № 12 Дәрістер, SFB 256, Бонн, 1989 ж., 1-96 бб.» (PDF). Math.uni-bonn-de. Алынған 2012-10-05.
  5. ^ Йорген Берглунд, Уэйн Россман (1995). «Катеноидтық ұштары бар минималды беттер». Тынық мұхиты Дж. 171 (2): 353–371. arXiv:0804.4203. Бибкод:2008arXiv0804.4203B. дои:10.2140 / pjm.1995.171.353.

Сыртқы сілтемелер