Gyroid - Gyroid

Басқа мақсаттар үшін қараңыз Гироид (кристаллография).
Тіршілік үшін қараңыз Жануарлар өткелі (бейне ойын).
Көрсетуге боялған минималды беткі қабат Гаусстық қисықтық әр сәтте
Гироидты жасушаның 3D моделі

A гироид шексіз байланысты үш мезгіл минималды беті ашқан Алан Шоэн 1970 ж.[1][2]

Тарих және қасиеттері

Гироид - тривиальды емес бірегей ендірілген мүше қауымдастырылған отбасы туралы Шварц П. және Д. ассоциация бұрышы шамамен 38.01 ° беттер. Қалқанша безі ұқсас Лидиноид. Гироидты 1970 жылы НАСА ғалымы ашқан Алан Шоэн. Ол ассоциацияның бұрышын есептеп, күрделі пластикалық модельдердің сенімді демонстрациялық суреттерін берді, бірақ ендірілгендігін дәлелдей алмады. Шоэн гироидта түзу сызықтар да, жазықтық симметриялар да жоқ екенін атап өтті. Карчер[3] 1989 жылы конъюгаттық беттік құрылысты қолдана отырып, бетті басқаша, заманауи өңдеуден өткізді. 1996 жылы Große-Brauckmann және Wohlgemuth[4] оның енгізілгендігін дәлелдеді, ал 1997 жылы Гроссе-Браукман гироидтың CMC нұсқаларын ұсынды және минималды және CMC көлемдік фракциялары туралы сандық зерттеулер жүргізді (тұрақты орташа қисықтық ) гироидтар.

Гироид кеңістікті бір-біріне қарама-қарсы екі өтпелі лабиринтке бөледі. Гироид бар ғарыш тобы I4132 (№ 214).[5] Арналар гироидтық лабиринттер арқылы (100) және (111) бағыттарда өтеді; өтпелер кез-келген арнаға 70,5 градус бұрышта пайда болады, сол бағытта олар «гироид» атауын тудырады. Бетті көзге елестетудің бір әдісі - Р бетінің «квадрат катеноидтарын» бейнелеу (параллель жазықтықта екі квадрат құрған, белдеуі дөңгелек); квадраттың шеттері бойынша айналу P бетін тудырады. Ассоциацияланған отбасында бұл төртбұрышты катеноидтар «ашылады» (катеноидтың «геликоидқа» қалай ашылатынына ұқсас) айналмалы ленталар түзеді, содан кейін Шварц Д. беті. Ассоциацияланған отбасы параметрінің бір мәні үшін айналатын ленталар кіріктірілген беті үшін қажетті жерлерде орналасқан.

Гироид - Андерсон және басқалар зерттеген бес минималды беттерден айырмашылығы, үш қосылысы бар және шағылысқан симметрия сызықтары жоқ жалғыз белгілі үштік мерзімді минималды бет. 1990 жылы.[6]

Гироид Шварц Р бетінің ассоциацияланған отбасында болатын мүшені білдіреді, бірақ іс жүзінде гироид беттің әр түрлі симметрияларын сақтайтын бірнеше тұқымдастарда болады; осы минималды беттердің отбасыларын толығырақ талқылау пайда болады үш рет периодты минималды беттер.

Бір қызығы, кейбір үш ретті периодты минималды беттер сияқты гироид бетін тригонометриялық тұрғыдан қысқа теңдеумен жақындатуға болады:

Қалқанша безінің құрылымы тығыз байланысты Қ4 хрусталь (ондықтың Laves графигі).[7]

Қолданбалар

Табиғатта өздігінен құрастырылатын гироидтық құрылымдар белгілі бір беттік-белсенді затта немесе липидте кездеседі мезофазалар[8] және блоктау сополимерлер. Полимерлі фазалық диаграммада гироид фазасы пластинкалы және цилиндрлік фазалар арасында болады. Мұндай өздігінен жиналатын полимер құрылымдары экспериментте қолданбаларды тапты суперконденсаторлар,[9] күн батареялары[10] және нанопорозды мембраналар.[11]Гироидты мембраналық құрылымдар кейде жасушалардың ішінде кездеседі.[12]Гироидты құрылымдарда фотондық бар жолақ аралықтары оларды әлеуетті етеді фотондық кристалдар.[13] Биологиялық жағдайда гироидтық құрылымдар байқалды құрылымдық бояу шабыттандыратын жұмыс сияқты көбелектер қанаттарының таразылары биомиметикалық материалдар.[14][15] Қалқанша митохондриялық мембраналар ағаш қытырлақ конустарда оптикалық функция болуы мүмкін.[16]

2017 жылы MIT зерттеушілері гироидты пішінді екі өлшемді материалдарды айналдыру үшін пайдалану мүмкіндігін зерттеді, мысалы графен, тығыздығы төмен, бірақ жоғары үш өлшемді құрылымдық материалға беріктік шегі.[17]

Бастап зерттеушілер Кембридж университеті басқарылатынын көрсетті буды тұндыру 60 нм графенді гироидтар. Бұл бір-бірімен тоқылған құрылымдар 3D графеніндегі ең кішкентай бос құрылымдардың бірі болып табылады. Олар өткізгіш, механикалық тұрғыдан тұрақты және оңай тасымалданады және қолданудың кең ауқымы үшін қызығушылық тудырады.[18]

Сондай-ақ, гироидтық үлгі қолдануды тапты 3D басып шығару жеңіл құрылымдар үшін жоғары беріктігі және а-ға басып шығарудың қарапайымдылығы арқасында FDM 3d принтері.[19]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Шоэн, Алан Х. (1970). «Өзара қиылысусыз шексіз периодты минималды беттер» (PDF).
  2. ^ Хоффман, Дэвид (2001 ж. 25 маусым - 27 шілде). «Минималды беттерді есептеу». Минималды беттердің ғаламдық теориясы. Балшық математика институтының материалдары. Беркли, Калифорния: Математика ғылымдарының зерттеу институты. ISBN  9780821835876.
  3. ^ Карчер, Герман (1989). «Алан Шонның үш реттік периодты минималды беттері және олардың орташа қисықтық серіктері». Mathematica қолжазбасы. 64 (3): 291–357. дои:10.1007 / BF01165824. ISSN  0025-2611.
  4. ^ Гроссе-Браукман, Карстен; Мейнхард, Волгемут (1996). «Гироид ендірілген және қисықтықтың орташа серіктері бар». Вариацияларды есептеу және ішінара дифференциалдық теңдеулер. 4 (6): 499–523. дои:10.1007 / BF01261761. hdl:10068/184059. ISSN  0944-2669.
  5. ^ Ламберт, Чарла А .; Радзиловский, Леонард Х .; Томас, Эдвин Л. (1996). «Кубтық үш қабатты блок-сополимерлі морфологияға арналған үштік периодты деңгей беттері». Лондон Корольдік қоғамының философиялық операциялары. А сериясы: Математикалық, физикалық және инженерлік ғылымдар. 354 (1715): 2009–2023. дои:10.1098 / rsta.1996.0089. ISSN  1471-2962.
  6. ^ Андерсон, Д.М .; Дэвис, Х. Т .; Скривен, Л. Е .; т.б. (2007 ж. 14 наурыз). «Белгіленген орташа қисықтықтың мерзімді беттері». Химиялық физиканың жетістіктері. Джон Вили және ұлдары, Инк.: 337–396. дои:10.1002 / 9780470141267.ch6. (алғаш рет 1990 ж. қаңтарда жарияланған)
  7. ^ Сунада, Т. (2008). «Табиғат жасамай қалуы мүмкін кристалдар» (PDF). Американдық математикалық қоғамның хабарламалары. 55: 208–215.
  8. ^ Лонгли, Уильям; Макинтош, Томас Дж. (1983). «Сұйық-кристалды липидтегі екіжақты тетраэдрлік құрылым». Табиғат. «Springer Science and Business Media» жауапкершілігі шектеулі серіктестігі. 303 (5918): 612–614. Бибкод:1983 ж.т.303..612Л. дои:10.1038 / 303612a0. ISSN  0028-0836.
  9. ^ Вэй, Ди; Шерер, Майк Р. Дж .; Бауэр, Крис; Эндрю, Пирс; Рыханен, Тапани; Штайнер, Ульрих (2012-03-15). «Наноқұрылымды электрохромды суперконденсатор». Нано хаттары. Американдық химиялық қоғам (ACS). 12 (4): 1857–1862. Бибкод:2012NanoL..12.1857W. дои:10.1021 / nl2042112. ISSN  1530-6984.
  10. ^ Крослэнд, Эдвард Дж. В .; Камперман, Марлин; Неделку, Михаела; Дукати, Катерина; Визнер, Ульрих; т.б. (2009-08-12). «Екі қабатты гироидты гибридті күн жасушасы». Нано хаттары. Американдық химиялық қоғам (ACS). 9 (8): 2807–2812. Бибкод:2009NanoL ... 9.2807C. дои:10.1021 / nl803174б. hdl:1813/17055. ISSN  1530-6984.
  11. ^ Ли, Ли; Шулте, Ларс; Клаузен, Лидия Д .; Хансен, Кристиан М .; Джонссон, Гуннар Е .; Ндони, Сокол (2011-09-14). «Реттелетін өткізгіштігі бар гироидты нанопоралы мембраналар». ACS Nano. Американдық химиялық қоғам (ACS). 5 (10): 7754–7766. дои:10.1021 / nn200610r. ISSN  1936-0851. PMID  21866958.
  12. ^ Хайд, С .; Блум, З .; Ландх, Т .; Лидин, С .; Нинхэм, Б. Андерссон, С .; Ларссон, К. (1996). Пішіннің тілі: қоюланған заттағы қисықтықтың рөлі: физика, химия және биология. Elsevier. ISBN  978-0-08-054254-6.
  13. ^ Мартин-Морено, Л .; Гарсия-Видал, Ф. Дж .; Somoza, A. M. (1999-07-05). «Өздігінен жиналатын үштік периодты минималды беттер фотонды саңылаулар материалдарының қалыптары ретінде». Физикалық шолу хаттары. Американдық физикалық қоғам (APS). 83 (1): 73–75. arXiv:cond-mat / 9810299. Бибкод:1999PhRvL..83 ... 73M. дои:10.1103 / physrevlett.83.73. ISSN  0031-9007.
  14. ^ Саранатхан, V .; Осуджи, C. О .; Мочри, С. Г. Дж .; Но, Х .; Нараян, С .; Сэнди, А .; Dufresne, E. R .; Prum, R. O. (2010-06-14). «Бірыңғай желілік гироидтың құрылымы, қызметі және өзін-өзі жинау () көбелектің қанат қабыршақтарындағы фотондық кристалдар ». Ұлттық ғылым академиясының материалдары. 107 (26): 11676–11681. Бибкод:2010PNAS..10711676S. дои:10.1073 / pnas.0909616107. ISSN  0027-8424. PMC  2900708. PMID  20547870.
  15. ^ Миелсен, К; Stavenga, D.G (2007-06-13). «Көбелектер қанаттарының қабыршақтарындағы гироидты кутикулярлық құрылымдар: биологиялық фотондық кристалдар». Корольдік қоғам интерфейсінің журналы. Корольдік қоғам. 5 (18): 85–94. дои:10.1098 / rsif.2007.1065. ISSN  1742-5689. PMC  2709202. PMID  17567555.
  16. ^ Альмершерки, Закария; Маргадант, Феликс; Дэн, Юру (2012-03-07). «Митохондрия» линзасы «арқылы қарау». Интерфейс фокусы. Корольдік қоғам. 2 (5): 539–545. дои:10.1098 / rsfs.2011.0120. ISSN  2042-8898.
  17. ^ Дэвид Л.Чандлер (2017-01-06). «Зерттеушілер белгілі ең мықты, жеңіл материалдардың бірін жасайды». MIT жаңалықтары. Алынған 2020-01-09.
  18. ^ Себо, Т .; Aria, A. I .; Долан, Дж .; Weatherup, R. S .; Наканиши, К .; Кидамби, П.Р .; Дивитини, Г .; Дукати, С .; Штайнер, У .; Hofmann, S. (2017). «60-нм гиренді жеке гидрофиядағы будың химиялық тұнбасы». Қолдану. Физ. Летт. 111 (25): 253103. Бибкод:2017ApPhL.111y3103C. дои:10.1063/1.4997774. hdl:1826/13396.
  19. ^ Харрисон, Мэттью (2018-03-15). «Gyroid Infill-пен таныстыру». Matt's Hub. Алынған 2019-01-05.

Сыртқы сілтемелер