Алты бұрышты призма - Hexagonal prism - Wikipedia

Бірыңғай алты бұрышты призма
Hexagonal prism.png
ТүріПризматикалық біркелкі полиэдр
ЭлементтерF = 8, E = 18, V = 12 (χ = 2)
Бір-бірінің жүздері6{4}+2{6}
Schläfli таңбасыt {2,6} немесе {6} × {}
Wythoff белгісі2 6 | 2
2 2 3 |
Coxeter диаграммаларыCDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
CDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні h.pngCDel 6.pngCDel түйіні h.png
CDel түйіні h.pngCDel 2.pngCDel түйіні h.pngCDel 6.pngCDel түйіні 1.png
СимметрияД., [6,2], (* 622), тапсырыс 24
Айналдыру тобыД.6, [6,2]+, (622), тапсырыс 12
Әдебиеттер тізіміU76 (г)
ҚосарланғанАлты бұрышты дипирамида
Қасиеттерідөңес, зонэдр
Алты бұрышты призма vertfig.png
Шың фигурасы
4.4.6
Біртекті алтыбұрышты призманың 3D моделі.

Жылы геометрия, алты бұрышты призма Бұл призмасы бірге алты бұрышты негіз. Бұл полиэдр 8 беті, 18 шеті және 12 шыңы бар.[1]

8 болғандықтан жүздер, бұл октаэдр. Алайда, термин октаэдр негізінен сілтеме жасау үшін қолданылады тұрақты октаэдр, оның сегіз үшбұрышты беті бар. Терминнің түсініксіздігіне байланысты октаэдр және әр түрлі сегіз қырлы фигуралардың плиткасы, бұл термин түсіндірусіз сирек қолданылады.

Өңдеуге дейін, көптеген қарындаштар ұзын алты бұрышты призманың формасын алады.[2]

Жартылай қырлы (немесе біркелкі) полиэдр ретінде

Егер беттердің барлығы тұрақты болса, алты бұрышты призма - а жартылай қырлы полиэдр, жалпы, а біркелкі полиэдр, төртіншісі - квадрат қабырғалары мен екі тұрақты көпбұрыш қақпақтарынан құрылған шексіз призма жиынтығында. Оны а ретінде қарастыруға болады кесілген алты бұрышты хохедр, ұсынылған Schläfli таңбасы t {2,6}. Мұны балама ретінде қарастыруға болады Декарттық өнім тұрақты алтыбұрыштың және а сызық сегменті, және {6} × {} өнімімен ұсынылған. The қосарланған алты бұрышты призманың а алты бұрышты бипирамида.

The симметрия тобы оң жақ алты бұрышты призманың Д. 24-бұйрық айналу тобы болып табылады Д.6 12 бұйрық.

Көлемі

Көптеген призмалардағыдай, көлем табанның ауданын алып, оның бүйірлік ұзындығын алады және оны биіктікке көбейту формуласын бере отырып:[3]

Симметрия

Біртекті алтыбұрышты призманың топологиясында төменгі симметрияның геометриялық ауытқулары болуы мүмкін, оның ішінде:

Аты-жөніТұрақты-алтыбұрышты призмаАлты бұрышты күйзелісДитригональды призмаТриамбикалық призмаДитригональды трапеция
СимметрияД., [2,6], (*622)C6v, [6], (*66)Д.3 сағ, [2,3], (*322)Д.3d, [2+,6], (2*3)
Құрылыс{6}×{}, CDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngт {3} × {}, CDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні f1.pngCDel 3.pngCDel түйіні f1.pngс2{2,6}, CDel түйіні h.pngCDel 2x.pngCDel түйіні h.pngCDel 6.pngCDel түйіні 1.png
КескінHexagonal Prism.svgHexagonal frustum.pngҚиылған үшбұрыш prism.pngCantic snub hexagonal hosohedron.png
БұрмалауHexagonal frustum2.pngҚиылған үшбұрыш prism2.pngIsohedral hexagon prism.png
Isohedral алтыбұрышы prism2.png
Cantic snub hexagonal hosohedron2.png

Кеңістіктегі тесселяциялардың бөлігі ретінде

Ол төрт призматикалық жасушалар түрінде болады біркелкі дөңес ұяшықтар 3 өлшемде:

Алты бұрышты призматикалық ұяшығы[1]
CDel түйіні 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Үшбұрышты-алты бұрышты призматикалық ұяшығы
CDel node.pngCDel 6.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Үшбұрышты-алтыбұрышты призматикалық ұяшық
CDel түйіні h.pngCDel 6.pngCDel түйіні h.pngCDel 3.pngCDel түйіні h.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Ромбитриангулярлы-алты бұрышты призматикалық ұяшығы
CDel түйіні 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Алты бұрышты призматикалық бал арасы.pngҮшбұрышты-алтыбұрышты призматикалық ұяшық.pngҮшбұрышты-алтыбұрышты призматикалық ұяшық.pngРомбитриангулярлы-алты бұрышты призматикалық ұяшық.png

Ол төрт өлшемді санның ұяшықтары ретінде де бар біртекті 4-политоптар оның ішінде:

тетраэдрлік призма
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.png
сегіз қырлы призма
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.png
Қиылған кубоктаэдралық призма
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.png
Қысқартылған икосаэдралды призма
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.png
Қиылған икосидодекаэдралық призма
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 2.pngCDel түйіні 1.png
Кесілген тетраэдрлік prism.pngҚысқартылған сегіз қырлы prism.pngҚиылған кубоктаэдрлық prism.pngҚысқартылған ikosahedral prism.pngҚысқартылған ikosidodecahedral prism.png
5 жасушадан тұратын кесілген
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
5 жасушадан тұрады
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
16 жасушадан тұратын кесілген
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
бәріне бөлінген тессерак
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
4-симплекс t013.svg4-симплекс t0123.svg4-текше t023.svg4-текше t0123.svg
24 жасушадан тұратын кесілген
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
24 жасушадан тұрады
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
600 жасушадан тұратын кесілген
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
120 жасушадан тұрады
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
24 ұяшық t0123 F4.svg24 ұяшық t013 F4.svg120 ұяшық t023 H3.png120 ұяшық t0123 H3.png

Ұқсас полиэдралар және плиткалар

Бұл полиэдрді төбе фигурасы (4.6.2p) және біркелкі өрнектер тізбегінің мүшесі деп санауға болады Коксетер-Динкин диаграммасы CDel түйіні 1.pngCDel p.pngCDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png. Үшін б <6, тізбектің мүшелері мыналар бәрінен бұрын полиэдра (зонэдрлер ), төменде сфералық плиткалар түрінде көрсетілген. Үшін б > 6, олар гиперболалық жазықтықтың қисаюы, бастап үш қырлы үшбұрышты плитка.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б Пью, Энтони (1976), Polyhedra: визуалды тәсіл, Калифорния Университеті Пресс, 21, 27, 62 б., ISBN  9780520030565.
  2. ^ Симпсон, Одри (2011), Кембридждегі негізгі математика IGCSE, Кембридж университетінің баспасы, 266–267 б., ISBN  9780521727921.
  3. ^ Wheater, Carolyn C. (2007), Геометрия, Мансап баспасөзі, 236–237 б., ISBN  9781564149367.

Сыртқы сілтемелер