Wirtinger теңсіздігі (2-нысандар) - Wirtinger inequality (2-forms)

Виртингер атындағы басқа теңсіздіктер туралы қараңыз Виртингтің теңсіздігі.

Математикада Виртингердің 2-формадағы теңсіздігі, атындағы Вильгельм Виртингер, а Kähler коллекторы ${displaystyle M}$, сыртқы ${displaystyle k}$^мың күш туралы симплектикалық форма (Kähler формасы) ω, қарапайым (ыдырайтын) бойынша бағаланған кезде ${displaystyle (2к)}$-бірлік көлемінің векторы, жоғарыда шектелген ${displaystyle k!}$. Бұл,

${displaystyle omega ^ {k} (zeta) leq k!,.}$

Басқа сөздермен айтқанда, ${displaystyle extstyle {frac {omega ^ {k}} {k!}}}$ Бұл калибрлеу қосулы ${displaystyle M}$. Маңызды нәтиже - бұл Kähler коллекторының кез-келген күрделі субманифолі гомология класында көлемді азайту.

Сондай-ақ қараңыз

• 2-форма
• Громовтың күрделі проективті кеңістік үшін теңсіздігі
• Систолалық геометрия

Әдебиеттер тізімі

• Виктор Бангерт; Михаил Катц; Стив Шнайдер; Шмил Вайнбергер: E_7, Виртингер теңсіздіктері, Кейли 4 формасы және гомотопия. Герцог Математика. J. 146 ('09), жоқ. 1, 35-70. Қараңыз arXiv: math.DG / 0608006