Уилсон операциясы - Wilson operation

Жылы топологиялық графизм теориясы, Уилсон операциялары болып табылады топ алты түрлендірудің графикалық ендірулер. Олар құрылған екіге тарту ендірулерде, беткейлік дуализм және Питридің екіұштылығы, және топтық құрылымына ие симметриялық топ үш элемент бойынша. Олар Стивен Э. Уилсонға арналған, ол оларды жариялады тұрақты карталар 1979 жылы;[1] олар барлық ұялы графикалық ендірулерге (барлық беткейлері топологиялық дискілер болатын ендірулерге) дейін кеңейтілген Lins (1982).[2]

Операциялар: сәйкестілік, қосарлық, Петридің қосарлылығы, Петридің қосарланған екілігі, Петридің қосарланғандығы және Петридің қосарланған екілік немесе оған теңестірілген Петридің қосарланғандығы. Олар бірге топ S3.

Бұл операциялар алгебралық тұрғыдан жалғыз деп сипатталады сыртқы автоморфизмдер енгізілген графиктердің белгілі бір топтық-теориялық көріністерінің.[3]Олардың әрекеттері арқылы dessins d'enfants, оларды зерттеу үшін қолдануға болады абсолютті Галуа тобы туралы рационал сандар.[4]

Кіріктірілген графтың шеттеріндегі сәйкес операцияларды анықтауға болады, жартылай екі және жартылай Петри қосарламалары, сол сияқты барлық жиектерде бірдей операцияны орындау беткі қос немесе Петри дуалын қабылдауға тең болады. Бұл операциялар үлкен топты құрайды лента тобы, енгізілген графиктер бойынша әрекет ету. Абстрактілі топ ретінде ол изоморфты болып табылады , - үш элементті симметриялы топ көшірмелерінің қатпарлы көбейтіндісі.[5]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Уилсон, Стивен Э. (1979), «Операторлар тұрақты карталар бойынша», Тынық мұхит журналы, 81 (2): 559–568, дои:10.2140 / pjm.1979.81.559, МЫРЗА  0547621
  2. ^ Линс, Состенес (1982), «Графикалық кодталған карталар», Комбинаторлық теория журналы, B сериясы, 32 (2): 171–181, дои:10.1016/0095-8956(82)90033-8, МЫРЗА  0657686
  3. ^ Джонс, Г.А .; Торнтон, Дж. С. (1983), «Карталардағы операциялар және сыртқы автоморфизмдер», Комбинаторлық теория журналы, B сериясы, 35 (2): 93–103, дои:10.1016/0095-8956(83)90065-5, МЫРЗА  0733017
  4. ^ Джонс, Гарет А .; Вольфарт, Юрген (2016), «Уилсон операциялары», Риман беттеріндегі дессиндер, Математикадағы Springer Monographs, Springer, Cham, 179–192 бет, дои:10.1007/978-3-319-24711-3_8, ISBN  978-3-319-24709-0, МЫРЗА  3467692
  5. ^ Эллис-Монаган, Джоанна А.; Моффатт, Айин (2012), «Кіріктірілген графиктер үшін бұралған қосарлану», Американдық математикалық қоғамның операциялары, 364 (3): 1529–1569, arXiv:0906.5557, дои:10.1090 / S0002-9947-2011-05529-7, МЫРЗА  2869185