Urn проблемасы - Urn problem
 | Бұл мақалада бірнеше мәселе бар. Өтінемін көмектесіңіз оны жақсарту немесе осы мәселелерді талқылау талқылау беті. (Бұл шаблон хабарламаларын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)
|
Жылы ықтималдық және статистика, an урна мәселесі идеалдандырылған ақыл-ой жаттығуы онда нақты қызығушылық тудыратын кейбір нысандар (мысалы, атомдар, адамдар, машиналар және т.б.) ан-да түрлі-түсті шарлар түрінде ұсынылған урн немесе басқа ыдыс. Біреуі урнадан бір немесе бірнеше допты алып тастағандай көрінеді; мақсат - сол немесе басқа түсті немесе басқа қасиеттерді салу ықтималдығын анықтау. Төменде бірқатар маңызды вариациялар сипатталған.
Ан урн моделі немесе урн проблемасындағы оқиғаларды сипаттайтын ықтималдықтардың жиынтығы немесе ол а ықтималдықтың таралуы немесе осындай тарату отбасы, кездейсоқ шамалар урнаның проблемаларымен байланысты.[1]
Урнаның негізгі моделі
Бұл негізгі урн моделінде ықтималдықтар теориясы, урнаның құрамында х ақ және ж жақсылап араластырылған қара шарлар. Бір шар урнадан кездейсоқ түсіріліп, оның түсі байқалады; содан кейін ол қайтадан урнаға орналастырылады (немесе жоқ), және таңдау процесі қайталанады.[2]
Осы модельде жауап алуға болатын сұрақтар:
- Мен ақ және қара шарлардың үлесін анықтай аламын ба n бақылаулар? Қандай сенімділік дәрежесінде?
- Білу х және ж, белгілі бір дәйектілікті салу ықтималдығы қандай (мысалы, бір ақ, одан кейін бір қара)?
- Егер мен байқасам ғана n доптар, мен қара доптардың жоқтығына қаншалықты сенімді бола аламын? (Бірінші сұрақтың вариациясы)
Урна проблемаларының мысалдары
- бета-биномдық тарату: жоғарыдағыдай, тек доп байқалған сайын, урнаға бірдей түсті қосымша доп қосылады. Демек, урнадағы жалпы мәрмәр саны көбейеді. Қараңыз Поля урнасының моделі.
- биномдық тарату: табысты жеребе (сынақ) санын бөлу, яғни берілген ақ шарларды шығару n қара және ақ доптармен урнаға ауыстыра отырып сурет салады.[2]
- Хоппе урнасы: қосымша доппен бірге Поля урнасы мутация. Мутацияны сызған кезде оны жаңа түсті қосымша шармен ауыстырады.
- гипергеометриялық таралу: алынғаннан кейін шарлар урнаға қайтарылмайды. Демек, урнадағы жалпы мәрмәр саны азаяды. Мұны «ауыстырумен сурет салуға» қарама-қарсы «ауыстырусыз сурет салу» деп атайды.
- көпөлшемді гиперггеометриялық үлестіру: жоғарыдағыдай, бірақ екі түстен көп шарлармен.[2]
- геометриялық үлестіру: бірінші сәтті (дұрыс боялған) жеребе алдындағы жеребе саны.[2]
- көпмоминалды таралу: урнада екі түстен көп шарлар бар.[2]
- биномдық теріс таралу: белгілі бір сәтсіздіктер пайда болғанға дейінгі ұтыс саны (қате боялған сызбалар).
- Жұмыспен қамту проблемасы: кездейсоқ тағайындалғаннан кейін орналасқан урналар санының таралуы к ішіне шарлар n байланысты урналар купон жинаушының мәселесі және туған күн проблемасы.
- Поля урна: белгілі бір түсті доп салынған сайын оны сол түсті қосымша доппен бірге ауыстырады.
- Статистикалық физика: энергия мен жылдамдық үлестірімдерін шығару.
- The Эллсберг парадоксы.
Тарихи ескертулер
Жылы Ars Conjectandi (1713), Джейкоб Бернулли Урнадан алынған түрлі-түсті малтатастардың санын, урна ішіндегі түрлі-түсті малтатастардың пропорцияларын ескере отырып, анықтау мәселесін қарастырды. Бұл мәселе белгілі болды кері ықтималдық проблема, және он сегізінші ғасырда зерттеу тақырыбы болды, назарын аударды Авраам де Моивр және Томас Байес.
Бернулли қолданды Латын сөз урна Бұл, ең алдымен, саз балшық ыдысын білдіреді, бірақ сонымен қатар ежелгі Римде коллекцияға арналған кез-келген ыдыс үшін қолданылатын термин бюллетеньдер немесе лоттар; қазіргі Итальян сөзі сайлау жәшігі әлі де урна. Бернуллидің шабыттандыруы болуы мүмкін лотереялар, сайлау, немесе кездейсоқ ойындар ол контейнерден шарларды тартуды көздеді және бұл расталды
Ортағасырлық және ренессанстық кезеңдегі сайлау Венеция, соның ішінде дога, көбінесе жеребе бойынша сайлаушыларды таңдау, урнадан алынған әр түрлі түсті шарларды қолдану.[3]
Сондай-ақ қараңыз
- Қоқыс жәшіктеріне салынған шарлар
- Монета лақтыруға қатысты мәселелер
- Купон жинаушының мәселесі
- Дирихлет-көпмоминалды таралуы
- Орталықтан тыс гиперггеометриялық үлестірулер
Әдебиеттер тізімі
- ^ Dodge, Yadolah (2003) Статистикалық терминдердің Оксфорд сөздігі, OUP. ISBN 0-19-850994-4
- ^ а б c г. e Urn моделі: қарапайым анықтама, мысалдар және қолданбалар - урнаның негізгі моделі
- ^ Моубрей, Миранда және Голлман, Дитер. «Венеция итін сайлау: XІІІ ғасыр хаттамасын талдау». Алынған 12 шілде, 2007.