Аударма бөлімі - Translational partition function

Жылы статистикалық механика, аударма бөлімі, ${displaystyle q_ {T}}$ бұл бөлігі бөлім функциясы қозғалысының (аудармасының) нәтижесінде пайда болған масса орталығы. Бойдақ үшін атом немесе молекула төмен қысымды газда, молекулалардың өзара әрекеттесуін елемеу, канондық ансамбль ${displaystyle q_ {T}}$ жуықтауы мүмкін:^[1]

${displaystyle q_ {T} = {frac {V} {Lambda ^ {3}}},}$ қайда ${displaystyle Lambda = {frac {h} {sqrt {2pi mk_ {B} T}}}}$

Мұнда, V - бұл молекуланы ұстайтын ыдыстың көлемі (бір молекулаға келетін көлем, мысалы, 1 моль газ үшін ыдыстың көлемін Авогадро санына бөлу керек), Λ Терморе-Бройль толқынының ұзындығы, сағ болып табылады Планк тұрақтысы, м молекуланың массасы, к_B болып табылады Больцман тұрақтысы және Т болып табылады абсолюттік температура.Бұл жуықтау Λ атомның немесе молекуланың көлемінің кез-келген өлшемінен әлдеқайда аз болған жағдайда ғана жарамды. типтік құндылықтар Λ сағат 10-100-ге дейін болады, бұл әрдайым керемет жуықтау.

Жиынтығын қарастырған кезде N өзара әрекеттеспейтін, бірақ бірдей атомдар немесе молекулалар, қашан Q_Т ≫ Н. , немесе ρ ≪ 1 болғанда эквивалентті, мұндағы ρ - бөлшектердің тығыздығы, бөлудің жалпы функциясын жазуға болады

${displaystyle Q_ {T} (T, N) = {frac {q_ {T} (T) ^ {N}} {N!}}}$

Факторы N! рұқсат етілген шектеулерден туындайды N байланысты бөлшектер күйлері Кванттық алмасу симметриясы.Көптеген заттар сұйықтықты немесе қатты денені осы жуықтау айтарлықтай бұзылғаннан гөрі жоғары температурада түзеді.

Сондай-ақ қараңыз

• Айналмалы бөлу функциясы
• Дірілдеу бөлімі
• Бөлім функциясы (математика)

Пайдаланылған әдебиеттер

Дереккөздер

Бұл кванттық механика - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.