Решетняк желімдеу теоремасы - Reshetnyak gluing theorem

Жылы метрикалық геометрия, Решетняк желімдеу теоремасы геометриялық объектінің құрылымы туралы мәліметтерді нақты блокқа жататын басқа геометриялық объектілерді пайдалану арқылы береді сынып. Интуитивті түрде ол а көпжақты қосылу арқылы алынған (яғни «желімдеу«) бірге, дәл анықталған тәсілмен, берілген қасиетке ие басқа коллекторлар сол қасиетке ие болады.

Теореманы алғаш рет айтқан және дәлелдеген Юрий Решетняк 1968 ж.^[1]

Мәлімдеме

Теорема: Келіңіздер ${ displaystyle X_ {i}}$ болуы толық жергілікті ықшам геодезиялық метрикалық кеңістіктер туралы CAT қисаюы ${ displaystyle leq kappa}$, және ${ displaystyle C_ {i} subset X_ {i}}$ дөңес ішкі жиындар қайсысы изометриялық. Содан кейін көпжақты ${ displaystyle X}$, бәрін желімдеу арқылы алынған ${ displaystyle X_ {i}}$ бәрімен бірге ${ displaystyle C_ {i}}$, сонымен қатар CAT қисаюына жатады ${ displaystyle leq kappa}$.

Решетняк желімдеу теоремасының экспозициясы мен дәлелі үшін (қараңыз)Бураго, Бураго және Иванов 2001 ж, Теорема 9.1.21).

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі

• Решетняк, Ю. Г. (1968), «қисықтық кеңістігінде кеңейтілмейтін карталар Қ", Sibirskii Matematicheskii Journal (орыс тілінде), 9 (4): 918–927, МЫРЗА  0244922, Zbl  0167.50803, ағылшын тілінде келесідей аударылған:
  • Решетняк, Ю. Г. (1968), «қисықтық кеңістігінде созылмайтын кескіндер Қ", Сібірдің математикалық журналы, 9 (4): 683–689, дои:10.1007 / BF02199105, Zbl  0176.19503.
• Бураго, Дмитрий; Бураго, Юрий; Иванов, Сергей (2001), Метрикалық геометрия курсы, Математика бойынша магистратура, 33, Providence, RI: Американдық математикалық қоғам, xiv + 415 б., ISBN  978-0-8218-2129-9, МЫРЗА  1835418, Zbl  0981.51016.

Бұл геометрияға байланысты мақала бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.