Квази-толық кеңістік - Quasi-complete space - Wikipedia

Жылы функционалдық талдау, а топологиялық векторлық кеңістік (ТВС) деп айтылады квази-аяқталған немесе толық аяқталған[1] егер әрқайсысы болса жабық және шектелген ішкі жиын толық.[2] Бұл тұжырымдаманың маңызды емесөлшенетін теледидарлар.[2]

Қасиеттері

Мысалдар және жеткілікті шарттар

Кез-келген толық теледидар квази-комплект болып табылады.[7] Кез-келген квази-толық кеңістіктердің өнімі қайтадан квази-толық болып табылады.[2] Квази-толық кеңістіктердің кез-келген жиынтығының проективті шегі қайтадан квази-толық болып табылады.[8] Әрқайсысы жартылай рефлексиялық кеңістік квази-аяқталған.[9]

Жабық векторлық ішкі кеңістіктің квази-толық кеңістігінің үлесі болуы мүмкін сәтсіздік квази-толық болу.

Қарсы мысалдар

Бар LB кеңістігі бұл квази-аяқталмаған.[10]

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

Библиография

  • Халеелулла, С.М. (1982). Берлин Гейдельбергте жазылған. Топологиялық векторлық кеңістіктердегі қарсы мысалдар. Математикадан дәрістер. 936. Берлин Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг. ISBN  978-3-540-11565-6. OCLC  8588370.
  • Нариси, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологиялық векторлық кеңістіктер. Таза және қолданбалы математика (Екінші басылым). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
  • Шефер, Гельмут Х.; Вольф, Манфред П. (1999). Топологиялық векторлық кеңістіктер. GTM. 8 (Екінші басылым). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer New York Imprint Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.
  • Тревес, Франсуа (2006) [1967]. Топологиялық векторлық кеңістіктер, таралуы және ядролары. Mineola, N.Y .: Dover Publications. ISBN  978-0-486-45352-1. OCLC  853623322.
  • Виланский, Альберт (2013). Топологиялық векторлық кеңістіктегі заманауи әдістер. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, Inc. ISBN  978-0-486-49353-4. OCLC  849801114.
  • Вонг, Яу-Чуэн (1979). Шварц кеңістігі, ядролық кеңістік және тензор өнімдері. Математикадан дәрістер. 726. Берлин Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг. ISBN  978-3-540-09513-2. OCLC  5126158.