Толқындар теориясындағы теңдеулер тізімі - List of equations in wave theory

Бұл мақала қорытындыланған теңдеулер теориясында толқындар.

Анықтамалар

Жалпы іргелі шамалар

Толқын болуы мүмкін бойлық мұндағы тербелістер таралу бағытына параллель (немесе антипараллель) немесе көлденең мұндағы тербелістер таралу бағытына перпендикуляр. Бұл тербелістер параллель немесе перпендикуляр бағытта уақыт бойынша өзгеретін ығысумен сипатталады, сондықтан лездік жылдамдық пен үдеу де осы бағыттарда периодты және уақыт бойынша өзгереді. (бөлшектердің немесе өрістердің тепе-теңдік позициялары туралы тізбектелген тербелістеріне байланысты толқынның айқын қозғалысы) бойлық және көлденең толқындарға ортақ болатын таралу бағытына параллель немесе антипараллель фазада және топтық жылдамдықтарда таралады. Тербелмелі ығысудың астында жылдамдық пен үдеу толқынның тербелмелі бағыттарындағы кинематиканы білдіреді - көлденең немесе бойлық (математикалық сипаттамасы бірдей), топтық және фазалық жылдамдықтар бөлек.

Саны (жалпы атауы / аты)	(Жалпы) белгі / с	SI бірліктері	Өлшем
Толқындық циклдар саны	N	өлшемсіз	өлшемсіз
(Тербелмелі) орын ауыстыру	Кез-келген өзгеретін кез-келген шаманың белгісі, мысалы сағ, х, ж (механикалық толқындар), х, с, η (бойлық толқындар) Мен, V, E, B, H, Д. (электромагнетизм), сен, U (люминальды толқындар), ψ, Ψ, Φ (кванттық механика). Жалпы мақсаттардың көпшілігі қолданылады ж, ψ, Ψ. Мұнда жалпылық үшін, A қолданылады және оны кез-келген басқа символмен ауыстыруға болады, өйткені басқаларында белгілі, жалпы қолданыстар бар. ${ displaystyle mathbf {A} = A mathbf { hat {e}} _ { parallel} , !}$ бойлық толқындар үшін, ${ displaystyle mathbf {A} = A mathbf { hat {e}} _ { bot} , !}$ көлденең толқындар үшін.	м	[L]
(Тербелмелі) орын ауыстыру амплитудасы	Әдетте 0, m немесе max немесе бас әріппен жазылатын кез келген мөлшерлік таңба (егер орын ауыстыру кіші әріппен жазылған болса). Мұнда жалпылық үшін А₀ қолданылады және оны ауыстыруға болады.	м	[L]
(Тербелмелі) жылдамдық амплитудасы	V, v₀, v_м. Мұнда v₀ қолданылады.	Ханым⁻¹	[L] [T]⁻¹
(Тербелмелі) үдеу амплитудасы	A, а₀, а_м. Мұнда а₀ қолданылады.	Ханым⁻²	[L] [T]⁻²
Кеңістіктегі жағдай Толқын профиліндегі нүкте немесе кез келген таралу сызығы емес, кеңістіктегі нүктенің орны	г., р	м	[L]
Толқындар профилінің жылжуы Таралу бағыты бойынша бастапқы нүктеден бір толқынмен жүріп өткен қашықтық (жол ұзындығы) р₀ кеңістіктің кез-келген нүктесіне дейін г. (бойлық немесе көлденең толқындар үшін)	L, г., р ${ displaystyle mathbf {r} equiv r mathbf { hat {e}} _ { parallel} equiv mathbf {d} - mathbf {r} _ {0} , !}$	м	[L]
Фазалық бұрыш	δ, ε, φ	рад	өлшемсіз

Жалпы алынған шамалар

Саны (жалпы атауы / аты)	(Жалпы) белгі / с	Теңдеуді анықтау	SI бірліктері	Өлшем
Толқын ұзындығы	λ	Жалпы анықтама (мүмкіндік береді FM ): ${ displaystyle lambda = mathrm {d} r / mathrm {d} N , !}$ FM емес толқындар үшін бұл төмендейді: ${ displaystyle lambda = Delta r / Delta N , !}$	м	[L]
Wavenumber, к-вектор, Толқындық вектор	к, σ	Екі анықтама қолданыста: ${ displaystyle mathbf {k} = сол жақ (2 pi / lambda оң) mathbf { hat {e}} _ { angle} , !}$ ${ displaystyle mathbf {k} = сол жаққа (1 / lambda оңға) mathbf { hat {e}} _ { angle} , !}$	м⁻¹	[L]⁻¹
Жиілік	f, ν	Жалпы анықтама (мүмкіндік береді FM ): ${ displaystyle f = mathrm {d} N / mathrm {d} t , !}$ FM емес толқындар үшін бұл төмендейді: ${ displaystyle f = Delta N / Delta t , !}$ Тәжірибеде N 1 циклына орнатылған және т = Т = пайдалы циклды алу үшін 1 цикл үшін уақыт кезеңі: ${ displaystyle f = 1 / T , !}$	Гц = с⁻¹	[T]⁻¹
Бұрыштық жиілік / пульсация	ω	${ displaystyle omega = 2 pi f = 2 pi / T , !}$	Гц = с⁻¹	[T]⁻¹
Тербелмелі жылдамдық	v, v_т, v	Бойлық толқындар: ${ displaystyle mathbf {v} = mathbf { hat {e}} _ { parallel} left ( ішінара A / ішінара t оң) , !}$ Көлденең толқындар: ${ displaystyle mathbf {v} = mathbf { hat {e}} _ { bot} left ( ішінара A / ішінара t оң) , !}$	Ханым⁻¹	[L] [T]⁻¹
Тербелмелі үдеу	а, а_т	Бойлық толқындар: ${ displaystyle mathbf {a} = mathbf { hat {e}} _ { parallel} left ( ішінара ^ {2} A / ішінара t ^ {2} оңға) , !}$ Көлденең толқындар: ${ displaystyle mathbf {a} = mathbf { hat {e}} _ { bot} left ( ішінара ^ {2} A / ішінара t ^ {2} оңға) , !}$	Ханым⁻²	[L] [T]⁻²
Екі толқын арасындағы жол ұзындығының айырмашылығы	L, ΔL, Δх, Δр	${ displaystyle mathbf {r} = mathbf {r} _ {2} - mathbf {r} _ {1} , !}$	м	[L]
Фазалық жылдамдық	v_б	Жалпы анықтама: ${ displaystyle mathbf {v} _ { mathrm {p}} = mathbf { hat {e}} _ { parallel} left ( Delta r / Delta t right) , !}$ Іс жүзінде пайдалы түрге дейін төмендейді: ${ displaystyle mathbf {v} _ { mathrm {p}} = lambda f mathbf { hat {e}} _ { parallel} = left ( omega / k right) mathbf { hat {e}} _ { parallel} , !}$	Ханым⁻¹	[L] [T]⁻¹
(Бойлық) топтық жылдамдық	v_ж	${ displaystyle mathbf {v} _ { mathrm {g}} = mathbf { hat {e}} _ { parallel} сол ( жартылай omega / жартылай k оң) , !}$	Ханым⁻¹	[L] [T]⁻¹
Уақыттың кешігуі, уақыттың кешігуі / қорғасын	Δт	${ displaystyle Delta t = t_ {2} -t_ {1} , !}$	с	[T]
Фазалық айырмашылық	δ, Δε, Δϕ	${ displaystyle Delta phi = phi _ {2} - phi _ {1} , !}$	рад	өлшемсіз
Кезең	Стандартты белгі жоқ	${ displaystyle mathbf {k} cdot mathbf {r} mp omega t + phi = 2 pi N , !}$ Физикалық; жоғарғы белгі: толқындардың + таралуыр бағыт төменгі белгі: толқындардың таралуы -р бағыт Фазалық бұрыш төмендегідей болуы мүмкін: ϕ > 0 немесе егер: ϕ < 0.	рад	өлшемсіз

Фазаны сипаттау үшін қолданылатын кеңістік, уақыт, бұрыш аналогтары арасындағы байланыс:

${ displaystyle { frac { Delta r} { lambda}} = { frac { Delta t} {T}} = { frac { phi} {2 pi}} , !}$

Модуляция индекстері

Саны (жалпы атауы / аты)	(Жалпы) белгі / с	Теңдеуді анықтау	SI бірліктері	Өлшем
AM индексі:	сағ, сағ_AM	${ displaystyle h_ {AM} = A / A_ {m} , !}$ A = тасымалдаушы амплитудасы A_м = модуляциялық сигналдағы компоненттің шың амплитудасы	өлшемсіз	өлшемсіз
FM индексі:	сағ_FM	${ displaystyle h_ {FM} = Delta f / f_ {m} , !}$ Δf = макс. лездік жиіліктің тасымалдаушы жиіліктен ауытқуы f_м = модуляциялық сигналдағы компоненттің шың жиілігі	өлшемсіз	өлшемсіз
PM индексі:	сағ_{Премьер-министр}	${ displaystyle h_ {PM} = Delta phi , !}$ Δϕ = фазаның ең жоғары ауытқуы	өлшемсіз	өлшемсіз

Акустика

Саны (жалпы атауы / аты)	(Жалпы) белгі / с	Теңдеуді анықтау	SI бірліктері	Өлшем
Акустикалық кедергі	З	${ displaystyle Z = rho v , !}$ v = дыбыс жылдамдығы,ρ = ортаның көлемдік тығыздығы	кг м⁻² с⁻¹	[M] [L]⁻² [T]⁻¹
Арнайы акустикалық кедергі	з	${ displaystyle z = ZS , !}$ S = бетінің ауданы	кг с⁻¹	[M] [T]⁻¹
Дыбыс деңгейі	β	${ displaystyle beta = left ( mathrm {dB} right) 10 log left \| { frac {I} {I_ {0}}} right \| , !}$	өлшемсіз	өлшемсіз

Теңдеулер

Бұдан кейін п, м кез келген бүтін сандар (З = жиынтығы бүтін сандар ); ${ displaystyle n, m in mathbf {Z} , !}$ .

Тұрақты толқындар

Физикалық жағдай	Номенклатура	Теңдеулер
Гармоникалық жиіліктер	f_n = тербелістің n-ші режимі, n-ші гармоникалық, (n-1) th обтон	${ displaystyle f_ {n} = { frac {v} { lambda _ {n}}} = { frac {nv} {2L}} = nf_ {1} , !}$

Толқындарды тарату

Дыбыс толқындары

Физикалық жағдай	Номенклатура	Теңдеулер
Толқынның орташа қуаты	P₀ = Дыбыс қуаты көзге байланысты	${ displaystyle langle P rangle = mu v omega ^ {2} x_ {m} ^ {2} / 2 , !}$
Дыбыс қарқындылығы	Ω = қатты бұрыш	${ displaystyle I = P_ {0} / ( Omega r ^ {2}) , !}$ ${ displaystyle I = P / A = rho v omega ^ {2} s_ {m} ^ {2} / 2 , !}$
Акустикалық соққының жиілігі	f₁, f₂ = екі толқынның жиілігі (тең амплитуда)	${ displaystyle f _ { mathrm {beat}} = left \| f_ {2} -f_ {1} right \| , !}$
Механикалық толқындарға арналған доплерлік эффект	V = ортадағы дыбыс толқынының жылдамдығы f₀ = Көздің жиілігі f_р = Қабылдағыштың жиілігі v₀ = Көздің жылдамдығы v_р = Қабылдағыштың жылдамдығы	${ displaystyle f_ {r} = f_ {0} { frac {V pm v_ {r}} {V mp v_ {0}}} , !}$ жоғарғы белгілер салыстырмалы жақындауды, төменгі белгілер салыстырмалы рецессияны білдіреді.
Мах конусының бұрышы (дыбыстан жоғары соққы, дыбыстық серпіліс)	v = дененің жылдамдығы v_с = дыбыстың жергілікті жылдамдығы θ = қозғалу бағыты мен қабаттасқан толқындық фронттардың конустық қабығы арасындағы бұрыш	${ displaystyle sin theta = { frac {v} {v_ {s}}} , !}$
Акустикалық қысым және орын ауыстыру амплитудасы	б₀ = қысым амплитудасы с₀ = орын ауыстыру амплитудасы v = дыбыс жылдамдығы ρ = ортаның жергілікті тығыздығы	${ displaystyle p_ {0} = солға (v rho omega оңға) s_ {0} , !}$
Дыбысқа арналған толқын функциялары		Акустикалық соққылар ${ displaystyle s = left [2s_ {0} cos left ( omega 't right) right] cos left ( omega t right) , !}$ Дыбысты ауыстыру функциясы ${ displaystyle s = s_ {0} cos (kr- omega t) , !}$ Дыбыс қысымының өзгеруі ${ displaystyle p = p_ {0} sin (kr- omega t) , !}$

Гравитациялық толқындар

Төмен жылдамдық шегінде екі орбиталық денеге арналған гравитациялық сәулелену.^[1]

Физикалық жағдай	Номенклатура	Теңдеулер
Радиациялық қуат	P = Жүйеден сәулеленетін қуат, т = уақыт, р = масса орталықтары арасындағы бөліну м₁, м₂ = айналмалы денелердің массалары	${ displaystyle P = { frac { mathrm {d} E} { mathrm {d} t}} = - { frac {32} {5}} , { frac {G ^ {4}} { c ^ {5}}} , { frac {(m_ {1} m_ {2}) ^ {2} (m_ {1} + m_ {2})} {r ^ {5}}}}$
Орбиталық радиустың ыдырауы		${ displaystyle { frac { mathrm {d} r} { mathrm {d} t}} = - { frac {64} {5}} { frac {G ^ {3}} {c ^ {5 }}} { frac {(m_ {1} m_ {2}) (m_ {1} + m_ {2})} {r ^ {3}}} }$
Орбиталық өмір	р₀ = айналмалы денелер арасындағы бастапқы арақашықтық	${ displaystyle t = { frac {5} {256}} { frac {c ^ {5}} {G ^ {3}}} { frac {r_ {0} ^ {4}} {(m_ { 1} m_ {2}) (m_ {1} + m_ {2})}} }$

Суперпозиция, интерференция және дифракция

Физикалық жағдай	Номенклатура	Теңдеулер
Суперпозиция принципі	N = толқындар саны	${ displaystyle y _ { mathrm {net}} = sum _ {i = 1} ^ {N} y_ {i} , !}$
Резонанс	ω_г. = қозғаушы бұрыштық жиілік (сыртқы агент) ω_нат = табиғи бұрыштық жиілік (осциллятор)	${ displaystyle omega _ {d} = omega _ { mathrm {nat}} , !}$
Кезең және кедергі	Δр = жол ұзындығының айырмасы φ = кез-келген екі кезекті толқындық цикл арасындағы фазалық айырмашылық	${ displaystyle { frac { Delta r} { lambda}} = { frac { Delta t} {T}} = { frac { phi} {2 pi}} , !}$ Конструктивті араласу ${ displaystyle n = { frac { lambda} { Delta x}} , !}$ Деструктивті араласу ${ displaystyle n + { frac {1} {2}} = { frac { lambda} { Delta x}} , !}$

Толқындардың таралуы

Жалпы қате түсінік фазалық жылдамдық пен топтық жылдамдық арасында пайда болады (масса мен ауырлық центрлеріне ұқсас). Олар дисперсті емес ортада тең болады. Дисперсті ортада фазалық жылдамдық топтық жылдамдықпен бірдей бола бермейді. Фазалық жылдамдық жиілікке байланысты өзгереді.

The фаза жылдамдық - бұл толқын фазасының кеңістікте таралу жылдамдығы.

The топ жылдамдық - бұл толқындық конверттің таралу жылдамдығы, яғни амплитудасының өзгеруі. Толқындық конверт - толқын амплитудасының профилі; барлық көлденең жылжулар конверттің профилімен байланысты.

Интуитивті түрде толқындық конверт - бұл толқынның «жаһандық профилі», ол ғаламдық профиль ішіндегі «өзгеретін» жергілікті профильдерді қамтиды. Әрқайсысы, әдетте, маңызды функциясымен анықталатын әр түрлі жылдамдықта таралады Дисперсиялық қатынас. Айқын форманы пайдалану ω(к) стандартты болып табылады, өйткені фазалық жылдамдық ω/к және d жылдамдығыω/ дк әдетте осы функция бойынша ыңғайлы көріністерге ие.

Физикалық жағдай	Номенклатура	Теңдеулер
Идеалдандырылған дисперсті емес ақпарат құралдары	б = (кез келген түрі) стресс немесе қысым, ρ = Көлемді масса тығыздығы, F = Кернеу күші, μ = Ортаның сызықтық масса тығыздығы	${ displaystyle v = { sqrt { frac {p} { rho}}} = { sqrt { frac {F} { mu}}} , !}$
Дисперсиялық қатынас		Жасырын форма ${ displaystyle D сол жақ ( omega, k оң) = 0}$ Айқын форма ${ displaystyle omega = omega солға (k оңға)}$
Амплитудалық модуляция, AM		${ displaystyle A = A солға (t оңға)}$
Жиіліктің модуляциясы, FM		${ displaystyle f = f left (t right)}$

Жалпы толқындық функциялар

Толқындық теңдеулер

Физикалық жағдай	Номенклатура	Толқындық теңдеу	Жалпы шешім
Дисперсті емес Толқындық теңдеу 3d	A = позиция мен уақыт функциясы ретінде амплитуда	${ displaystyle nabla ^ {2} A = { frac {1} {v _ { parallel} ^ {2}}} { frac {циаль ^ {2} A} { жартылай t ^ {2}} } , !}$	${ displaystyle A сол жақ ( mathbf {r}, t оң) = A сол (x-v _ { параллель} t оң) , !}$
Экспоненциалды демпферлік толқын формасы	A₀ = Уақыттағы бастапқы амплитуда т = 0 б = демпферлік параметр		${ displaystyle A = A_ {0} e ^ {- bt} sin left (kx- omega t + phi right) , !}$
Кортевег – де Фриз теңдеуі^[2]	α = тұрақты	${ displaystyle { frac { ішіндегі у} { жартылай t}} + альфа у { frac { жартылай у} { жартылай x}} + { frac { жартылай ^ {3} у} { ішінара x ^ {3}}} = 0 , !}$	${ displaystyle A (x, t) = { frac {3v _ { parallel}} { alpha}} mathrm {sech} ^ {2} left [{ frac { sqrt {v _ { parallel}} } {2}} солға (x-v _ { параллель} t оңға) оңға] , !}$

3-ші толқындық теңдеудің синусоидалық шешімдері

N әртүрлі синусоидалы толқындар

Толқынның күрделі амплитудасы n
${ displaystyle A_ {n} = left | A_ {n} right | e ^ {i left ( mathbf {k} _ { mathrm {n}} cdot mathbf {r} - omega _ { n} t + phi _ {n} оң)} , !}$

Барлығының күрделі амплитудасы N толқындар
${ displaystyle A = sum _ {n = 1} ^ {N} A_ {n} , !}$

Амплитуда модулі
${ displaystyle A = { sqrt {AA ^ {*}}} = { sqrt { sum _ {n = 1} ^ {N} sum _ {m = 1} ^ {N} left | A_ { n} оң | сол | A_ {m} оң | cos сол [ сол ( mathbf {k} _ {n} - mathbf {k} _ {m} оң) cdot mathbf { r} + солға ( omega _ {n} - omega _ {m} right) t + солға ( phi _ {n} - phi _ {m} оңға) оңға]}} , !}$

Көлденең жылжулар күрделі амплитудалардың нақты бөліктері болып табылады.

Екі синусоидалы толқынға арналған 1-өлшемді корролярлар

Тригонометриялық сәйкестікті қолдана отырып, екі синусоидалы толқынға суперпозиция принципін қолдану арқылы келесілерді шығаруға болады. The бұрыштық қосу және қосынды тригонометриялық формулалар пайдалы; жетілдірілген жұмыста кешенді сандар мен фурье қатарлары мен түрлендірулер қолданылады.

Толқындық функция	Номенклатура	Суперпозиция	Нәтиже
Тұрақты толқын		${ displaystyle { begin {aligned} y_ {1} + y_ {2} & = A sin сол (kx- omega t right) & + A sin сол (kx + omega t right ) соңы {тураланған}} , !}$	${ displaystyle y = 2A sin left (kx right) cos left ( omega t right) , !}$
Соққылар	${ displaystyle langle omega rangle = { frac { omega _ {1} + omega _ {2}} {2}} , !}$ ${ displaystyle langle k rangle = { frac {k_ {1} + k_ {2}} {2}} , !}$ ${ displaystyle Delta omega = omega _ {1} - omega _ {2} , !}$ ${ displaystyle Delta k = k_ {1} -k_ {2} , !}$	${ displaystyle { begin {aligned} y_ {1} + y_ {2} & = A sin left (k_ {1} x- omega _ {1} t right) & + A sin солға (k_ {2} x + omega _ {2} t оңға) соңы {тураланған}} , !}$	${ displaystyle y = 2A sin left ( langle k rangle x- langle omega rangle t right) cos left ({ frac { Delta k} {2}} x - { frac { Delta omega} {2}} t right) , !}$
Когерентті араласу		${ displaystyle { begin {aligned} y_ {1} + y_ {2} & = 2A sin left (kx- omega t right) & + A sin left (kx + omega t + phi) right) end {aligned}} , !}$	${ displaystyle y = 2A cos left ({ frac { phi} {2}} right) sin left (kx- omega t + { frac { phi} {2}} right) , !}$

Сондай-ақ қараңыз

Сілтемелер

^ «Гравитациялық сәулелену» (PDF). Архивтелген түпнұсқа (PDF) 2012-04-02. Алынған 2012-09-15.
^ Физика энциклопедиясы (2-ші басылым), Р.Г. Lerner, G.L. Trigg, VHC баспалары, 1991, (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, (VHC Inc.) 0-89573-752-3

Дереккөздер

П.М. Whelan; М.Дж. Ходжесон (1978). Физиканың маңызды принциптері (2-ші басылым). Джон Мюррей. ISBN 0-7195-3382-1.
Г.Воун (2010). Физика формулаларының Кембридж бойынша анықтамалығы. Кембридж университетінің баспасы. ISBN 978-0-521-57507-2.
A. Halpern (1988). Физика бойынша 3000 есептер, Шаум сериясы. Mc Graw Hill. ISBN 978-0-07-025734-4.
Р.Г. Лернер; Г.Л.Тригг (2005). Физика энциклопедиясы (2-ші басылым). VHC Publishers, Ханс Уарлимонт, Springer. 12-13 бет. ISBN 978-0-07-025734-4.
CB Parker (1994). McGraw Hill физика энциклопедиясы (2-ші басылым). McGraw Hill. ISBN 0-07-051400-3.
П.А. Типтер; Г.Моска (2008). Ғалымдар мен инженерлерге арналған физика: қазіргі физикамен (6-шы басылым). В.Х. Freeman and Co. ISBN 978-1-4292-0265-7.
Л.Н. Қол; Дж.Д.Финч (2008). Аналитикалық механика. Кембридж университетінің баспасы. ISBN 978-0-521-57572-0.
Т.Б. Аркилл; C.J. Миллар (1974). Механика, тербелістер және толқындар. Джон Мюррей. ISBN 0-7195-2882-8.
H.J. Pain (1983). Тербелістер мен толқындар физикасы (3-ші басылым). Джон Вили және ұлдары. ISBN 0-471-90182-2.
Дж.Р. Форшоу; А.Г.Смит (2009). Динамика және салыстырмалылық. Вили. ISBN 978-0-470-01460-8.
Г.А.Г. Беннет (1974). Электр және қазіргі физика (2-ші басылым). Эдвард Арнольд (Ұлыбритания). ISBN 0-7131-2459-8.
И.С. Грант; В.Р. Филлипс; Манчестер физикасы (2008). Электромагнетизм (2-ші басылым). Джон Вили және ұлдары. ISBN 978-0-471-92712-9.
Д.Дж. Гриффитс (2007). Электродинамикаға кіріспе (3-ші басылым). Пирсон білімі, Дорлинг Киндерсли. ISBN 978-81-7758-293-2.

Әрі қарай оқу

Л.Х.Гринберг (1978). Қазіргі заманғы қолданбалы физика. Холт-Сондерс Халықаралық В.Б. Сондерс және Co. ISBN 0-7216-4247-0.
Марион Дж.Б.; В.Ф. Хорняк (1984). Физика негіздері. Холт-Сондерс Халықаралық Сондерс колледжі. ISBN 4-8337-0195-2.
А.Бейзер (1987). Қазіргі физика туралы түсініктер (4-ші басылым). McGraw-Hill (Халықаралық). ISBN 0-07-100144-1.
Х.Д. Жас; Р.А. Фридман (2008). Университет физикасы - қазіргі физикамен (12-ші басылым). Аддисон-Уэсли (Халықаралық Пирсон). ISBN 978-0-321-50130-1.

[Gravitational_Radiation-1] «Гравитациялық сәулелену» (PDF). Архивтелген түпнұсқа (PDF) 2012-04-02. Алынған 2012-09-15.

[2] Физика энциклопедиясы (2-ші басылым), Р.Г. Lerner, G.L. Trigg, VHC баспалары, 1991, (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, (VHC Inc.) 0-89573-752-3

[1]

[2]

SI бірліктері
Негізгі қондырғылар	ампер кандела келвин килограмм метр мең екінші
Туынды бірліктер арнайы атаулармен	беккерел кулон Цельсий дәрежесі фарад сұр хенри герц джоуль катал люмен люкс Ньютон ом паскаль радиан сиеменс зиверт стерадиялық тесла вольт ватт Вебер
Басқа қабылданған бірліктер	астрономиялық бірлік далтон күн децибел доғаның дәрежесі электронвольт гектар сағат литр минут доғаның минут және секунд Непер тонна
Сондай-ақ қараңыз	Бірліктерді түрлендіру Метрикалық префикстер 2005–2019 анықтамасы 2019 қайта анықтау Өлшеу жүйелері
Кітап Санат