Сұйықтық механикасындағы теңдеулер тізімі - List of equations in fluid mechanics

Бұл мақала қорытындыланған теңдеулер теориясында сұйықтық механикасы.

Анықтамалар

Ағын F арқылы беті, г.S болып табылады дифференциалды векторлық аймақ элемент, n болып табылады бірлік қалыпты бетіне Сол: Беткі қабатта ешқандай ағын өтпейді, максималды мөлшер бетке қалыпты ағып кетеді. Оң жақта: Беткі қабаттан өтетін ағынның төмендеуін азайту арқылы көруге болады F немесе dS баламалы (шешілген компоненттер, θ - қалыптыға бұрыш n). F• dS - бұл ағынның беткі қабаты арқылы көбейтілген, беті арқылы өтетін құрамдас бөлігі (қараңыз) нүктелік өнім ). Осы себепті ағын физикалық түрде ағынды білдіреді аудан бірлігіне.

Мұнда ${ displaystyle mathbf { hat {t}} , !}$ Бұл бірлік векторы ағын / ток / ағын бағытында.

Саны (жалпы атауы / аты)	(Жалпы) белгі / с	Теңдеуді анықтау	SI бірліктері	Өлшем
Ағын жылдамдығы векторлық өріс	сен	${ displaystyle mathbf {u} = mathbf {u} сол ( mathbf {r}, t оң) , !}$	Ханым−1	[L] [T]−1
Жылдамдық жалған вектор өріс	ω	${ displaystyle { boldsymbol { omega}} = nabla times mathbf {v}}$	с−1	[T]−1
Көлем жылдамдығы, көлем ағыны	φV (стандартты белгі жоқ)	${ displaystyle phi _ {V} = int _ {S} mathbf {u} cdot mathrm {d} mathbf {A} , !}$	м3 с−1	[L]3 [T]−1
Көлем бірлігіне келетін массалық ток	с (стандартты белгі жоқ)	${ displaystyle s = mathrm {d} rho / mathrm {d} t , !}$	кг м−3 с−1	[M] [L]−3 [T]−1
Жаппай ток, жаппай ағынның жылдамдығы	Менм	${ displaystyle I _ { mathrm {m}} = mathrm {d} m / mathrm {d} t , !}$	кг с−1	[M] [T]−1
Массалық ток тығыздығы	jм	${ displaystyle I _ { mathrm {m}} = iint mathbf {j} _ { mathrm {m}} cdot mathrm {d} mathbf {S} , !}$	кг м−2 с−1	[M] [L]−2[T]−1
Импульс тогы	Менб	${ displaystyle I _ { mathrm {p}} = mathrm {d} left | mathbf {p} right | / mathrm {d} t , !}$	кг м с−2	[M] [L] [T]−2
Импульстің ток тығыздығы	jб	${ displaystyle I _ { mathrm {p}} = iint mathbf {j} _ { mathrm {p}} cdot mathrm {d} mathbf {S}}$	кг м с−2	[M] [L] [T]−2

Теңдеулер

Физикалық жағдай	Номенклатура	Теңдеулер
Сұйықтық статикасы, қысым градиенті	р = Орын ρ = ρ(р) = Гравитациялық эквипотенциалды құрамындағы сұйықтық тығыздығы р ж = ж(р) = Нүктедегі тартылыс өрісінің кернеулігі р ∇P = Қысым градиенті	${ displaystyle nabla P = rho mathbf {g} , !}$
Қозғалыс теңдеулері	ρf = Сұйықтықтың масса тығыздығы Vимм = Дененің сұйықтыққа батырылған көлемі Fб = Көтергіш күш Fж = Тартылыс күші Wқолданба = Батырылған дененің айқын салмағы W = Батырылған дененің нақты салмағы	Көтергіш күш ${ displaystyle mathbf {F} _ { mathrm {b}} = - rho _ {f} V _ { mathrm {imm}} mathbf {g} = - mathbf {F} _ { mathrm {g }} , !}$ Салмағы айқын ${ displaystyle mathbf {W} _ { mathrm {app}} = mathbf {W} - mathbf {F} _ { mathrm {b}} , !}$
Бернулли теңдеуі	бтұрақты - бұл ағынның нүктесіндегі жалпы қысым	${ displaystyle p + rho u ^ {2} / 2 + rho gy = p _ { mathrm {тұрақты}} , !}$
Эйлер теңдеулері	ρ = сұйықтық масса тығыздығы сен болып табылады ағынның жылдамдығы вектор E = жалпы көлем энергия тығыздық U = ішкі энергия сұйықтықтың бірлігіне б = қысым ${ displaystyle otimes}$ дегенді білдіреді тензор өнімі	${ displaystyle { frac { жарым-жартылай rho} { жартылай t}} + nabla cdot ( rho mathbf {u}) = 0 , !}$ ${ displaystyle { frac { жарым-жартылай rho { mathbf {u}}} { жартылай t}} + nabla cdot сол ( mathbf {u} otimes left ( rho mathbf {u} right) right) + nabla p = 0 , !}$ ${ displaystyle { frac { ішінара E} { жартылай t}} + nabla cdot сол ( mathbf {u} сол (E + p оң) оң) = 0 , !}$ ${ displaystyle E = rho left (U + { frac {1} {2}} mathbf {u} ^ {2} right) , !}$
Конвективті үдеу		${ displaystyle mathbf {a} = left ( mathbf {u} cdot nabla right) mathbf {u}}$
Навье - Стокс теңдеулері	ТД. = Ауытқу кернеуінің тензоры ${ displaystyle mathbf {f}}$ = көлемінің тығыздығы дене күштері сұйықтыққа әсер ету ${ displaystyle nabla}$ міне дел оператор.	${ displaystyle rho сол ({ frac { жарым-жартылай mathbf {u}} { жартылай t}} + mathbf {u} cdot nabla mathbf {u} оң) = - nabla p + nabla cdot mathbf {T} _ { mathrm {D}} + mathbf {f}}$

Сондай-ақ қараңыз

• Анықтамалық теңдеу (физикалық химия)
• Электромагниттік теңдеулер тізімі
• Классикалық механикадағы теңдеулер тізімі
• Гравитациядағы теңдеулер тізімі
• Ядролық және бөлшектер физикасындағы теңдеулер тізімі
• Кванттық механикадағы теңдеулер тізімі
• Фотоникалық теңдеулер тізімі
• Релятивистік теңдеулер тізімі
• Термодинамикалық теңдеулер кестесі

Дереккөздер

• П.М. Уилан, М.Дж. Ходжесон (1978). Физиканың маңызды принциптері (2-ші басылым). Джон Мюррей. ISBN  0-7195-3382-1.
• Г.Воун (2010). Физика формулаларының Кембридж бойынша анықтамалығы. Кембридж университетінің баспасы. ISBN  978-0-521-57507-2.
• A. Halpern (1988). Физика бойынша 3000 есептер, Шаум сериясы. Mc Graw Hill. ISBN  978-0-07-025734-4.
• Р.Г. Лернер, Г.Л.Тригг (2005). Физика энциклопедиясы (2-ші басылым). VHC Publishers, Ханс Уарлимонт, Springer. 12-13 бет. ISBN  978-0-07-025734-4.
• CB Parker (1994). McGraw Hill физика энциклопедиясы (2-ші басылым). McGraw Hill. ISBN  0-07-051400-3.
• П.А. Типлер, Г.Моска (2008). Ғалымдар мен инженерлерге арналған физика: қазіргі физикамен (6-шы басылым). В.Х. Freeman and Co. ISBN  978-1-4292-0265-7.
• Л.Н. Қол, Дж.Д.Финч (2008). Аналитикалық механика. Кембридж университетінің баспасы. ISBN  978-0-521-57572-0.
• Т.Б. Аркилл, Дж. Миллар (1974). Механика, тербелістер және толқындар. Джон Мюррей. ISBN  0-7195-2882-8.
• H.J. Pain (1983). Тербелістер мен толқындар физикасы (3-ші басылым). Джон Вили және ұлдары. ISBN  0-471-90182-2.

Әрі қарай оқу

• Л.Х.Гринберг (1978). Қазіргі заманғы қолданбалы физика. Холт-Сондерс Халықаралық В.Б. Сондерс және Co. ISBN  0-7216-4247-0.
• Дж.Б. Марион, В.Ф. Хорняк (1984). Физика негіздері. Холт-Сондерс Халықаралық Сондерс колледжі. ISBN  4-8337-0195-2.
• А.Бейзер (1987). Қазіргі физика туралы түсініктер (4-ші басылым). McGraw-Hill (Халықаралық). ISBN  0-07-100144-1.
• Х.Д. Жас, Р.А. Фридман (2008). Университет физикасы - қазіргі физикамен (12-ші басылым). Аддисон-Уэсли (Халықаралық Пирсон). ISBN  978-0-321-50130-1.