Le Cams теоремасы - Le Cams theorem - Wikipedia

Жылы ықтималдықтар теориясы, Ле Кам теоремасы, атындағы Люсиен Ле Кам (1924 - 2000), деп мынаны айтады.[1][2][3]

Айталық:

  • болып табылады тәуелсіз кездейсоқ шамалар, әрқайсысы а Бернулли таралуы (яғни 0 немесе 1-ге тең), міндетті түрде бірдей бөлінбейді.
  • (яғни келесі а Пуассон биномды таралуы )

Содан кейін

Басқаша айтқанда, қосындыда шамамен a болады Пуассонның таралуы және жоғарыда келтірілген теңсіздік -тің жуықтау қателігін жалпы өзгеру қашықтығы.

Орнату арқылы бмен = λn/n, біз мұны әдеттегідей жалпылайтынын көреміз Пуассон шегі теоремасы.

Қашан үлкен болса, жақсы байланыс болуы мүмкін: [4]

Тәуелсіздік талаптарын әлсіретуге де болады.[4]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Ле Кам, Л. (1960). «Пуассон биномдық үлестірімінің жуықтау теоремасы». Тынық мұхит журналы. 10 (4): 1181–1197. дои:10.2140 / pjm.1960.10.1181. МЫРЗА  0142174. Zbl  0118.33601. Алынған 2009-05-13.
  2. ^ Ле Кам, Л. (1963). «Тәуелсіз кездейсоқ шамалардың қосындыларын бөлу туралы». Жылы Джерзи Нейман; Люсиен ле Кам (ред.) Бернулли, Байес, Лаплас: Халықаралық ғылыми семинар материалдары. Нью-Йорк: Спрингер-Верлаг. 179–202 бет. МЫРЗА  0199871.
  3. ^ Steele, J. M. (1994). «Ле Кэмнің теңсіздігі және Пуассонның жуықтауы». Американдық математикалық айлық. 101 (1): 48–54. дои:10.2307/2325124. JSTOR  2325124.
  4. ^ а б ден Голландер, Фрэнк. Ықтималдықтар теориясы: біріктіру әдісі.

Сыртқы сілтемелер