Lambda2 әдісі - Lambda2 method

The Lambda2 әдісі, немесе Lambda2 құйыны критерийі, Бұл құйынды негізгі сызық анықтау алгоритм барабар анықтай алады құйындар көлемді сұйықтықтан жылдамдық өрісі.[1] Lambda2 әдісі Галилеялық инвариант демек, ол бар жылдамдық өрісіне біркелкі жылдамдық өрісін қосқанда немесе өріс болған кезде бірдей нәтиже береді аударылған.

Сипаттама

The ағынның жылдамдығы сұйықтық а векторлық өріс ол континуум қозғалысын математикалық сипаттау үшін қолданылады. Ағын жылдамдығы векторының ұзындығы ағын жылдамдығы және скаляр болып табылады. Ағынның жылдамдығы сұйықтық - векторлық өріс

береді жылдамдық туралы сұйықтық элементі позицияда және уақыт Lambda2 әдісі кез-келген нүктені анықтайды сұйықтықта бұл нүкте құйынды өзегінің бөлігі бола ма. Енді құйынды осы аймақ ішіндегі әрбір нүкте құйынды ядросының бөлігі болып табылатын байланысты аймақ ретінде анықталады.

Жоғарыда аталған анықтаманы қолданған кезде, әдетте, шағын құйындылар саны көп болады. Тек анықтау үшін нақты құйынды, белгілі бір мөлшерден төмен кез-келген құйынды тастау үшін шекті қолдануға болады (мысалы, құйынды құрамындағы көлем немесе нүктелер саны).

Анықтама

Lambda2 әдісі бірнеше кезеңнен тұрады. Алдымен біз градиент жылдамдығының тензорын анықтаймыз ;

қайда Градиенттік жылдамдық тензоры содан кейін оған бөлінеді симметриялы және антисимметриялық бөлшектер:

және

мұндағы Т транспозация операциясы. Келесі үшеу меншікті мәндер туралы жылдамдық өрісіндегі әр нүкте үшін есептеледі үш сәйкес мән бар; , және . Меншікті мәндер осылай реттелген .Жылдамдық өрісіндегі нүкте құйын ядросының бөлігі болып табылады, егер оның меншікті мәндерінің кем дегенде екеуі теріс болса, яғни . Бұл Lambda2 әдісіне атау берген.

Lambda2 әдісін қолданып, құйынды байланысты аймақ ретінде анықтауға болады теріс. Алайда, бірнеше құйын болған жағдайда, бұл әдіс үшін жеке құйынды айыру қиынға соғуы мүмкін[2]. Lambda2 әдісі, мысалы, анықтау үшін тәжірибеде қолданылды құйын сақиналары ішіндегі қан ағымында болады адамның жүрегі[3]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Дж.Джонг пен Ф.Хуссейн. Құйынды анықтау туралы. Дж. Сұйықтық механикасы, 285:69-94, 1995.
  2. ^ Цзян, Мин, Рагу Мачираджу және Дэвид Томпсон. «Құйындарды анықтау және визуализация» Көрнекілік бойынша анықтамалық (2005): 295.
  3. ^ ElBaz, Мұхаммед С.М. және т.б. «Laplace-Beltrami қолтаңбаларын қолдана отырып, 3D тұтас жүректің фазалық контрастты МРТ-нан 3D сол жақ қарыншалық диастолалық трансмитральды құйынды сақинаны автоматты түрде шығару». Статистикалық атластар және жүректің есептеу модельдері. Қиындықтарды бейнелеу және модельдеу. Springer Berlin Heidelberg, 2014. 204-211.