Дирихлеттің кері таралуы - Inverse Dirichlet distribution

Жылы статистика, дирихлеттің кері таралуы туындысы болып табылады матрица дирихлеттің үлестіріміне өзгереді. Бұл байланысты Wishart-тың кері таралуы.

Айталық ${ displaystyle U_ {1}, ldots, U_ {r}}$ болып табылады ${ displaystyle p times p}$ оң анықталған матрицалар а матрица дирихлеттің үлестіріміне өзгереді, ${ displaystyle left (U_ {1}, ldots, U_ {r} right) sim D_ {p} left (a_ {1}, ldots, a_ {r}; a_ {r + 1} оң)}$. Содан кейін ${ displaystyle X_ {i} = {U_ {i}} ^ {- 1}, i = 1, ldots, r}$ жазылған, Дирихлеттің кері таралуы бар ${ displaystyle left (X_ {1}, ldots, X_ {r} right) sim operatorname {ID} left (a_ {1}, ldots, a_ {r}; a_ {r + 1} оң)}$. Олардың буыны ықтималдық тығыздығы функциясы арқылы беріледі

${ displaystyle left { beta _ {p} left (a_ {1}, ldots, a_ {r}; a_ {r + 1} right) right } ^ {- 1} prod _ {i = 1} ^ {r} det left (X_ {i} right) ^ {- a_ {i} - (p + 1) / 2} det left (I_ {p} - sum _) {i = 1} ^ {r} {X_ {i}} ^ {- 1} оң) ^ {a_ {r + 1} - (p + 1) / 2}}$

Әдебиеттер тізімі

А.К.Гупта және Д.К.Нагар 1999. «Матрицалық вариативті үлестірулер». Чэпмен және Холл.

Бұл статистика - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.