Холл - Петреско сәйкестігі - Hall–Petresco identity

Математикада Холл - Петреско сәйкестігі (кейде қате жазылады Холл - Петреску тұлғасы) - бұл кез-келген топтағы идентификация. Оны Холл (1934 ) және Петреско (1954 ). Көмегімен дәлелдеуге болады коммутаторды жинау процесі, және мұны білдіреді б- шағын сыныптың топтары тұрақты.

Мәлімдеме

Холл-Петреско сәйкестігі, егер х және ж топтың элементтері болып табылады G және м оң сан болады

${ displaystyle x ^ {m} y ^ {m} = (xy) ^ {m} c_ {2} ^ { binom {m} {2}} c_ {3} ^ { binom {m} {3} } cdots c_ {m-1} ^ { binom {m} {m-1}} c_ {m}}$

қайда c_мен кіші топта Қ_мен төмендеуінің орталық қатарының G.

Сондай-ақ қараңыз

• Бейкер-Кэмпбелл-Хаусдорф формуласы
• Символдардың алгебрасы

Әдебиеттер тізімі

• Холл, Маршалл (1959), Топтар теориясы, Макмиллан, МЫРЗА  0103215
• Холл, Филипп (1934), «Премьер-қуат тәртібі топтарының теориясына үлес», Лондон математикалық қоғамының еңбектері, 36: 29–95, дои:10.1112 / plms / s2-36.1.29
• Хупперт, Б. (1967), Endliche Gruppen (неміс тілінде), Берлин, Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг, 90-93 б., ISBN  978-3-540-03825-2, МЫРЗА  0224703, OCLC  527050
• Петреско, Джулиан (1954), «Sur les commutateurs», Mathematische Zeitschrift, 61 (1): 348–356, дои:10.1007 / BF01181351, МЫРЗА  0066380