Топтық жиырылу - Group contraction - Wikipedia

Теориялық физикада, Евгений Вигнер және Эрдал Инөню талқылады[1] берілгеннен алу мүмкіндігі Өтірік тобы а (изоморфты емес) өтірік тобы топтық жиырылу оның үздіксіз кіші тобына қатысты. Бұл параметрі бойынша шектеу операциясын құрайды Алгебра, өзгерту құрылымның тұрақтылары Бұл Ли алгебрасы нитритиалды емес сингулярлық жағдайда, қолайлы жағдайларда.[2][3]

Мысалға, жалған алгебра туралы 3D айналу тобы Ж (3), [X1, X2] = X3және т.б., айнымалылардың өзгеруімен қайта жазылуы мүмкін Y1 = εX1, Y2 = εX2, Y3 = X3, сияқты

[Y1, Y2] = ε2 Y3,     [Y2, Y3] = Y1,     [Y3, Y1] = Y2.

Жиырылу шегі ε → 0 бірінші коммутаторды тривиализациялайды және осылайша жазықтықтың изоморфты емес алгебрасын шығарады Евклид тобы, E2 ~ ISO (2). (Бұл цилиндрлік топқа изоморфты, цилиндр бетіндегі нүктенің қозғалысын сипаттайды. Бұл кішкентай топ, немесе тұрақтандырғыш топшасы, нөл төрт вектор жылы Минковский кеңістігі.) Атап айтқанда, аударма генераторлары Y1, Y2, енді Абельді жасаңыз қалыпты топша туралы E2 (сал.) Топты кеңейту ), параболалық Лоренц түрлендірулері.

Ұқсас шектеулер, физикада едәуір қолданылуы (сал.) Хат алмасу принциптері ), келісімшарт

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі