Элвин Бруно Кристоффель - Elwin Bruno Christoffel

Элвин Бруно Кристоффель
Elwin Bruno Christoffel.JPG
Туған(1829-11-10)10 қараша, 1829 ж
Монтжой, Пруссия
Өлді1900 жылғы 15 наурыз(1900-03-15) (70 жаста)
Страсбург, Германия империясы
ҰлтыНеміс
Алма матерБерлин университеті
БелгіліChristoffel рәміздері
Риман-Кристоффель тензоры
Шварц-Кристоффель картасын құру
Ғылыми мансап
ӨрістерМатематика
Физика
МекемелерСтрасбург университеті
Докторлық кеңесшілерМартин Ом
Эрнст Куммер
Генрих Густав Магнус
ДокторанттарРикитаро Фуджисава
Людвиг Маурер
Пол Эпштейн
Әсер етедіГустав Дирихле
Әсер еттіГрегорио Риччи-Кербастро
Туллио Леви-Сивита

Элвин Бруно Кристоффель (Немісше: [kʁɪˈstɔfl̩]; 10 қараша 1829 - 15 наурыз 1900) а Неміс математик және физик. Ол іргелі ұғымдарды енгізді дифференциалды геометрия, дамуына жол ашу тензор есебі кейінірек математикалық негіз болатын еді жалпы салыстырмалылық.

Өмір

Кристоффель 1829 жылы 10 қарашада Монджойде дүниеге келді (қазір Моншау ) Пруссия мата саудагерлерінің отбасында. Бастапқыда ол үйде тілдерден және математикадан білім алды, содан кейін иезуит гимназиясында және Фридрих-Вильгельмста оқыды. Гимназия жылы Кельн. 1850 жылы ол Берлин университеті, онда ол математиканы оқыды Густав Дирихле (бұл оған қатты әсер етті)[1] басқалармен қатар, физика және химия курстарына қатысу. Ол 1856 жылы Берлинде қозғалыс туралы диссертация үшін докторлық дәрежеге ие болды электр қуаты басшылығымен жазылған біртекті денелерде Мартин Ом, Эрнст Куммер және Генрих Густав Магнус.[2]

Докторлық дәрежесін алғаннан кейін, Кристоффель Монджоға оралды, ол келесі үш жылды академиялық қауымдастықтан оқшаулап өткізді. Алайда ол математиканы (әсіресе, математикалық физиканы) кітаптардан оқуды жалғастырды Бернхард Риман, Дирихлет және Августин-Луи Коши. Ол сонымен қатар өзінің зерттеуін жалғастырды, екі мақаласын жариялады дифференциалды геометрия.[2]

1859 жылы Кристоффель Берлинге қайтып келді хабилитация және а Приватдозент Берлин университетінде. 1862 жылы ол кафедраға тағайындалды Политехникалық мектеп Цюрихте бос қалды Dedekind. Ол жас институтта жаңа математика институтын ұйымдастырды (ол жеті жыл бұрын ғана құрылған болатын), ол жоғары бағаланды. Ол сондай-ақ зерттеулерін жариялауды жалғастырды және 1868 жылы ол корреспондент мүшесі болып сайланды Пруссия Ғылым академиясы және Иституто Ломбардо Миланда. 1869 жылы Кристоффель Берлинге Gewerbeakademie профессоры болып оралды (қазір оның бөлігі) Берлин техникалық университеті ), бірге Герман Шварц оның орнына Цюрихте. Алайда, Берлин Университетіне жақын жерде болған күшті бәсекелестік Gewerbeakademie-ге математиканың тереңдетілген курстарын өткізуге жеткілікті студенттерді тарта алмайтындығын білдірді және Кристоффель үш жылдан кейін Берлиннен қайтып кетті.[2]

1872 жылы Кристоффель профессоры болды Страсбург университеті, Пруссия қосылғаннан кейін заманауи университет болып қайта құрылып жатқан ғасырлық институт Эльзас-Лотарингия ішінде Франко-Пруссия соғысы. Кристоффель, өзінің әріптесімен бірге Теодор Рей, Страсбургте беделді математика кафедрасын құрды. Ол ғылыми зерттеулерін жариялауды жалғастырды, оның ішінде бірнеше докторанттар болды Рикитаро Фуджисава, Людвиг Маурер және Пол Эпштейн. Кристоффель 1894 жылы Страсбург Университетінен зейнеткерлікке шығады, оның орнын басады Генрих Вебер.[2] Зейнетке шыққаннан кейін ол жұмысын және басылымын жалғастырды, соңғы трактаты қайтыс болғанға дейін аяқталды және қайтыс болғаннан кейін жарық көрді.[1]

Кристоффель 1900 жылы 15 наурызда Страсбургте қайтыс болды. Ол ешқашан үйленбеді және ешқандай отбасы қалдырмады.[2]

Жұмыс

Дифференциалды геометрия

Кристоффель негізінен өзінің маңызды үлестерімен есте қалады дифференциалды геометрия. Эквиваленттік проблема туралы әйгілі 1869 мақаласында дифференциалды формалар жылы n жарияланған айнымалылар Crelle's Journal,[3] ол кейінірек аталған негізгі техниканы енгізді ковариантты саралау және оны анықтау үшін қолданды Риман-Кристоффель тензоры (білдіру үшін қолданылатын ең кең тараған әдіс қисықтық туралы Риман коллекторлары ). Сол қағазда ол Christoffel рәміздері және компоненттерін білдіретін Levi-Civita байланысы жергілікті координаттар жүйесіне қатысты. Кристоффельдің идеялары жалпыланған және айтарлықтай дамыған Грегорио Риччи-Кербастро және оның оқушысы Туллио Леви-Сивита, оларды кім тұжырымдамасына айналдырды тензорлар және абсолютті дифференциалдық есептеу. Абсолютті дифференциалдық есептеу, кейінірек аталған тензор есебі, -ның математикалық негізін құрайды жалпы салыстырмалылық теориясы.[2]

Кешенді талдау

Christoffel үлес қосты кешенді талдау, қайда Шварц-Кристоффель картасын құру - бұл бірінші бейресми конструктивті қолдану Риманның картаға түсіру теоремасы. Шварц-Кристоффель картасын құру теориясында көптеген қолданыстар бар эллиптикалық функциялар және физика салаларына қатысты.[2] Эллиптикалық функциялар саласында ол сонымен бірге нәтижелерін жариялады абель интегралдары және тета функциялары.

Сандық талдау

Кристоффель жалпыланған Гаусс квадратурасы интеграция әдісі және соған байланысты ол да енгізді Кристоффель - Дарбу формуласы үшін Legendre көпмүшелері[4] (кейінірек ол жалпылама формуласын да жариялады ортогоналды көпмүшеліктер ).

Басқа зерттеулер

Christoffel сонымен бірге жұмыс істеді потенциалдар теориясы және теориясы дифференциалдық теңдеулер, дегенмен оның осы салалардағы көптеген зерттеулері елеусіз қалды. Толық емес дифференциалдық теңдеулер шешімдеріндегі үзілістердің таралуы туралы екі мақаланы жарыққа шығарды, олар теорияның алғашқы жұмысын ұсынады соққы толқындары. Ол сонымен бірге физиканы оқып, ғылыми зерттеулер жариялады оптика дегенмен, бұл жерде оның салымдары ұғымынан бас тартқаннан кейін тез арада өзінің пайдалылығын жоғалтты жарқыраған эфир.[2]

Құрмет

Кристоффель бірнеше академияның корреспондент мүшесі болып сайланды:

Кристоффельге Пруссия Корольдігі өзінің қызметі үшін екі айрықшамен марапатталды:

Таңдалған басылымдар

  • Christoffel, E. B. (1858). «Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben». Reine und Angewandte Mathematik журналы (неміс тілінде). 1858 (55): 61–82. дои:10.1515 / crll.1858.55.61. ISSN  0075-4102.
  • Кристоффель, Э.Б. (1869). «Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten сыныптары». Reine und Angewandte Mathematik журналы. 70. Алынған 6 қазан 2015.

Ескертулер

  1. ^ а б Виндельбанд, Вильгельм (1901). «Zum Gedächtniss Elwin Bruno Christoffel's» (PDF ). Mathematische Annalen (неміс тілінде). 54 (3): 341–344. дои:10.1007 / bf01454257. Алынған 2015-10-06.
  2. ^ а б c г. e f ж сағ Бутцер, Пол Л. (1981). «Э.Б.Б. Кристоффельдің өмірі мен шығармашылығының қысқаша мазмұны (1829–1900)». Historia Mathematica. 8 (3): 243–276. дои:10.1016/0315-0860(81)90068-9.
  3. ^ Кристоффель, Э.Б. (1869), «Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten сыныптары», Reine und Angewandte Mathematik журналы, B. 70 (70): 46–70, дои:10.1515 / crll.1869.70.46
  4. ^ Christoffel, E. B. (1858), «Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben», Reine und Angewandte Mathematik журналы (неміс тілінде), 1858 (55): 61–82, дои:10.1515 / crll.1858.55.61, ISSN  0075-4102

Әдебиеттер тізімі

Сыртқы сілтемелер