Дуглас Равенель - Douglas Ravenel

Дуглас С. Равенель
Дуглас Равенель.jpg
Равенель 1978 ж
Туған1947
ҰлтыАҚШ
Алма матерБрандеис университеті
БелгіліРавенель болжамдары
Жұмыс Адамс - Новиков спектрлік реттілігі
Ғылыми мансап
ӨрістерМатематика
МекемелерКолумбия университеті
Вашингтон университеті
Рочестер университеті
ДиссертацияЭкзотикалық сипаттама кластарының анықтамасы (1972)
Докторантура кеңесшісіБраун, кіші Эдгар Х.

Дуглас Коннер Равенель (1947 ж.т.) - бұл Американдық математик жұмысымен танымал алгебралық топология.

Өмір

Равенель кандидаттық диссертациясын қорғады. бастап Брандеис университеті басшылығымен 1972 ж Браун, кіші Эдгар Х. сфералық фибрацияның экзотикалық сипаттама кластары туралы диссертациямен.[1] 1971 жылдан 1973 жылға дейін ол а Мур нұсқаушысы кезінде Массачусетс технологиялық институты және 1974/75 жылдары ол Жетілдірілген зерттеу институты. Доцент болды Колумбия университеті 1973 ж. және Вашингтон университеті жылы Сиэтл 1976 жылы, ол 1978 жылы доцент, 1981 жылы профессор дәрежесін алды. 1977 жылдан 1979 жылға дейін ол а Слоан стипендиаты. 1988 жылдан бастап профессор Рочестер университеті. Ол ан Халықаралық математиктер конгресінде шақырылған спикер жылы Хельсинки, 1978 ж. Және редакторы Нью-Йорк Математика журналы 1994 жылдан бастап.

2012 жылы ол стипендиат болды Американдық математикалық қоғам.[2]

Жұмыс

Равенельдің негізгі жұмыс бағыты тұрақты гомотопия теориясы. Оның ең танымал екі құжаты Адамс-Новиков спектрлік реттілігіндегі периодты құбылыстар, ол бірге жазды Хейнс Р. Миллер және Стивен Уилсон (Математика жылнамалары 106 (1977), 469-516) және Гомологияның белгілі бір мерзімді теорияларына қатысты локализация (Американдық математика журналы 106 (1984), 351–414).

Осы екі жұмыстың біріншісінде авторлар атқораны зерттейді сфералардың гомотопиялық топтары талдау арқылы - мерзімі Адамс - Новиков спектрлік реттілігі. Авторлар осыған байланысты хроматикалық спектралды реттілік деп атады - Адамс-Новиков спектрлік тізбегінде белгілі бір периодты құбылыстарды көрсететін және басталуы деп санауға болатын Морава тұрақтандырғыш тобының когомологиясына арналған шарт. хроматикалық гомотопия теориясы. Осыны қолдана отырып, авторлар Адамс - Новиков спектрлік реттілігінің екінші жолын есептеп шығарады және сфералардың тұрақты гомотопиялық топтарында белгілі бір отбасының тривиальды еместігін белгілейді. Мұның барлығында авторлар by Джек Морава және өздері Браун - Петерсон когомологиясы және Морава теориясы.

Екінші жұмыста Равенель бұл құбылыстарды тұрақты гомотопия теориясының ғаламдық көрінісіне кеңейтеді Равенель болжамдары. Бұл суретте, күрделі кобордизм және Морава К теориясы көптеген ерекше жағдайларды басқарады, олар бұрын ерекше жағдайларда ғана түсінікті болған. Мұнда Равенель қолданады оқшаулау мағынасында Олдриж К.Бусфилд шешуші жолмен. Равенель болжамдарының біреуінен басқасын Этан Девинатц дәлелдеді, Майкл Дж. Хопкинс және Джефф Смит[3] мақала жарияланғаннан кейін көп ұзамай. Фрэнк Адамс сол кезде айтты:

Бір кездері гомотопия теориясы мүлдем жүйесіз сияқты көрінді; қазір жүйелі эффекттердің басым екендігі дәлелденді.[4]

Келесі жұмыста Равенель бірнеше кеңістіктегі Морава К-теорияларын есептейді және Хопкинстің көмегімен хроматикалық гомотопия теориясындағы маңызды теоремаларды дәлелдейді. Ол сондай-ақ негізін қалаушылардың бірі болды эллиптикалық когомология. 2009 жылы ол Майкл Хилл және Майкл Хопкинспен бірге шешті Керваир инвариантты Үлкен өлшемдерге арналған 1 есеп.[5]

Равенель екі кітап жазды, біріншісі сфералардың тұрақты гомотопиялық топтарын есептеу туралы, екіншісі Равенель болжамдары бойынша, топологтар арасында ауызекі түрде жасыл және қызғылт сары кітаптар ретінде белгілі (бұрынғы жазуы қазір жасыл емес, бургундия болса да, оның қазіргі редакциясы).

Таңдалған жұмыс

Сыртқы сілтемелер

  • «Дуглас Равенельдің Рочестер университетіндегі басты парағы».
  • Хопкинс, Майкл Дж. (2008). «Дуглас С. Равенельдің математикалық жұмысы». Гомология, гомотопия және қолдану. 10 (3): 1–13. МЫРЗА  2475614.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Дуглас Коннер Равенель кезінде Математика шежіресі жобасы
  2. ^ Американдық математикалық қоғам мүшелерінің тізімі, алынған 2013-06-09.
  3. ^ Девинатц, Этан С .; Хопкинс, Майкл Дж.; Смит, Джеффри Х. (1988). «Нилпотенция және тұрақты гомотопия теориясы I». Математика жылнамалары. 128 (2): 207–241. дои:10.2307/1971440. JSTOR  1971440. МЫРЗА  0960945.
  4. ^ Дж. Ф. Адамс, М.Дж. Хопкинстің жұмысы, Дж. Фрэнк Адамстың таңдамалы шығармалары, т. II (Дж. П. Мэй және C. B. Томас, редакциялары), Кембридж университетінің баспасы, Кембридж, 1992, S. 525–529.
  5. ^ Хилл, Майкл А .; Хопкинс, Майкл Дж.; Равенел, Дуглас С. (2016). «Керверер инвариантты элементтерінің болмауы туралы». Математика жылнамалары. 184 (1): 1–262. arXiv:0908.3724. дои:10.4007 / жылнамалар.2016.184.1.1. МЫРЗА  3505179.
  6. ^ Ландвебер, Питер С. (1988). «Шолу Кешенді кобордизм және сфералардың тұрақты гомотопиялық топтары Дуглас Равенельдің авторы » (PDF). Американдық математикалық қоғамның хабаршысы (Н.С.). 18 (1): 88–91.
  7. ^ Ландвебер, Питер С. «Шолу Тұрақты гомотопия теориясындағы нильпотенциал және периодтылық Дуглас Равенельдің авторы » (PDF). Американдық математикалық қоғамның хабаршысы. (Н.С.). 31 (2): 243–246. дои:10.1090 / s0273-0979-1994-00527-0.