Бирхофф факторизациясы - Birkhoff factorization

Математикада, Бирхофф факторизациясы немесе Бирхофтың ыдырауы, енгізген Джордж Дэвид Бирхофф  (1909 ), бұл ан факторизациясы кері матрица М коэффициенттерімен Лоран көпмүшелері жылы з өнімге М = М+М0М−, қайда М+ ішінде көпмүшеліктер болатын жазбалар бар з, М0 диагональды және М− ішінде көпмүшелер болатын жазбалар бар з−1. Жалпы бірнеше вариациялар бар сызықтық топ байланысты кейбір басқа редуктивті алгебралық топпен ауыстырылады Александр Гротендик  (1957 ).

Биркофф факторизациясы дегенді білдіреді Бирхоф-Гротендик теоремасы туралы Гротендик (1957) бұл байламдар проективті сызықтың үстінде қосындылар бар желілік байламдар.

Биркофф факторизациясы келесіден туындайды Брухаттың ыдырауы аффинді Kac – Moody топтары үшін (немесе цикл топтары ) және керісінше аффиндік жалпы сызықтық топқа арналған Брухат ыдырауы Бирхофф факторизациясынан және қарапайым жалпы сызықтық топқа арналған Брухаттың ыдырауынан туындайды.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Бирхофф, Джордж Дэвид (1909), «Кәдімгі сызықтық дифференциалдық теңдеулердің сингулярлық нүктелері», Американдық математикалық қоғамның операциялары, 10 (4): 436–470, дои:10.2307/1988594, ISSN  0002-9947, JFM  40.0352.02, JSTOR  1988594
  • Гротендик, Александр (1957), «Sur la classification des fibrés holomorphes sur la sphère de Riemann», Американдық математика журналы, 79: 121–138, дои:10.2307/2372388, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372388, МЫРЗА  0087176
  • Химшиашвили, Г. (2001) [1994], «Биркофф факторизациясы», Математика энциклопедиясы, EMS Press
  • Прессли, Эндрю; Сегал, Грэм (1986), Ілмек топтары, Оксфордтың математикалық монографиялары, Кларендон Пресс Оксфорд университетінің баспасы, ISBN  978-0-19-853535-5, МЫРЗА  0900587