Бернштейн тұрақты - Bernsteins constant - Wikipedia

Екілік0.01000111101110010011000000110011…
Ондық0.280169499…
Он алтылық0.47B930338AAD…
Жалғасы

Бернштейннің тұрақтысы, әдетте грек әрпімен β (бета ), Бұл математикалық тұрақты атындағы Сергей Натанович Бернштейн және 0,2801694990 ... тең (реттілік) A073001 OEIS-те).

Анықтама

Келіңіздер En(ƒ) жақсылардың қателігі болуы керек біркелкі жуықтау а нақты функция ƒ(х) [−1, 1] интервалында дәрежеден аспайтын нақты көпмүшелер арқылы n. Жағдайда ƒ(х) = |х|, Бернштейн (1914) шекті екенін көрсетті

деп аталады Бернштейннің тұрақтысы, бар және 0,278 мен 0,286 аралығында. Оның болжам шегі:

жоққа шығарылды Варга және ұста (1987), кім есептеді

Әдебиеттер тізімі

  • Бернштейн, S. N. (1914), «Sur la meilleure жуықтау х par des polynomes de degrés donnés « (PDF), Acta Math., 37: 1–57, дои:10.1007 / BF02401828
  • Варга, Ричард С .; Карпентер, Амос Дж. (1987), «С.Бернштейннің жуықтау теориясындағы болжам», Математика. КСРО Сборник, 57 (2): 547–560, дои:10.1070 / SM1987v057n02ABEH003086, МЫРЗА  0842399
  • Вайсштейн, Эрик В. «Бернштейннің тұрақтысы». MathWorld.