Математикадағы бүктеме тарихы - A History of Folding in Mathematics

Математикадағы бүктеме тарихы: шеттерді математизациялау бұл кітап математика тарихы үстінде қағазды бүктеу математикасы. Мұны Майкл Фридман жазған және 2018 жылы жарияланған Бирхязер олардың Тарихи зерттеулер сериясының 59 томы ретінде.

Тақырыптар

Кітап алты тараудан тұрады, оның біріншісі есепті шығарады, оны математикалық күшін зерттеу тұрғысында қояды. түзу және циркуль конструкциялары, және кітаптың негізгі тақырыптарының бірін, қағазды бүктеудің төмендеуін ұсынады рекреациялық математика өйткені мұндай тергеу кәсіпқой математиктер арасында ұнамсыз болып қалды, ал тергеудің маңызды тақырыбы ретінде оның жақында қайта тірілуі.[1][2][3] Тарихтың туындысы ретінде кітап келесідей Ганс-Йорг Рейнбергер гносеологиялық объектілерді, ғылыми тергеудің әлі толық анықталмаған субъектілері мен техникалық зерттеулер объектілерін, осы тергеулерде қолданылатын құралдардың арасындағы айырмашылықты анықтауда және ол бүктеудің қабылданған техникалығын оның математикалық тұрғыдан жеңілуімен байланыстырады.[3][4]

Қалған тараулар 16 ғасырдан бастап екінші тараудан бастап хронологиялық түрде ұйымдастырылған. Бұл тарауға жұмыс кіреді Альбрехт Дюрер қосулы полиэдрлі торлар, берілген полиэдрді құру үшін бүктелетін жазықтықтағы көпбұрыштардың орналасуы және Лука Пачиоли геометриялық конструкцияларда циркуль мен түзуді ауыстыру үшін бүктеуді қолдану туралы; сонымен қатар қағаздың пайда болу тарихы және қағазды бүктеу контекстінде талқыланады.[1][5] Үшінші тарауда араб және еуропалық математиканың XVIII ғасырға тоғысуы, бүктелген заттардың симметриялары және бүктемелерді дәлелдеуге арналған бүктемелерді қолдану сияқты тақырыптар қарастырылады. параллель постулат.[1][5] Дегенмен Евгенио Белтрами тергеу үшін бүктелген модельдерді пайдалануды жалғастырды евклидтік емес геометрия 19 ғасырда,[2] Кітаптың төртінші тарауында 19-шы ғасырдағы бүктеудің басқа қолданылуы анағұрлым педагогикалық болды, оның ішінде математикалық ұғымдарды, олардың химияда қолданылуын көрсету үшін бүктелген модельдерді қолдану және бүктеуді енгізу балабақша бағдарламалар Фридрих Фребель.[1][5] 19 ғасырдың аяғында Үндістанда, содан кейін кітаптың батысында жарық көрді Қағазды бүктеудегі геометриялық жаттығулар, Т. Сундара жолымен.[2]

Соңғы екі тарау ХХ ғасырға және осы бағыттағы зерттеулердің өзекті мәселелеріне қатысты. Олар форманы қағазды бүктеуді формализациялау бойынша жұмысты қамтиды аксиоматикалық геометрия бастап Маргерита Пиазцола Белох, жұмысы Вильгельм Аренс рекреациялық математикада және математика зерттеушілерінің қоғамдастығы Оригами ғылымы мен технологиясының Халықаралық кездесулері (қазіргі кезде ғылым, математика және білім саласындағы халықаралық оригами конференциясы деп аталады) сериясы арқылы бірігеді,[1][5] және кітап сияқты математикада осы саланы танымал ететін жұмыстар арқылы Геометриялық бүктеу алгоритмдері арқылы Эрик Демейн және Джозеф О'Рурк.[2] Қосымшаларға Белохтың осы бағыттағы жұмыстарының аудармасы және кітапқа жауап кіреді Бүктеме: Лейбниц және барокко арқылы Джилес Делуз.[1][5]

Аудитория және қабылдау

Математиктер Томас Сонар мен Джеймс Дж.Таттерсалл кітапты қарастыру кезінде математикаға және оның тарихына қызығушылық танытатын жалпы аудиторияға кітапты ұсынады,[1][5] және шолушы Джеймс Дж.Таттерсалл онда «тақырыптардың кең таңдауы бойынша көптеген математикалық және тарихи ақпараттар бар» деп жазады.[5]

Рецензент Уильям Дж.Сатцер, сонымен қатар математик, мақсатты аудиториямен келіспейді, бұл кітап математика тарихшыларына қызықты болса да, басқаларға оқуды қиындатады, өйткені оның тақырыптары өте еркін байланыста. Сатцер сонымен қатар гобеленде жапон және қытай жіптерін қалдырғаны үшін кітапта қателіктер жібереді.[2] Екінші жағынан, аргентиналық оригами кітабының авторы Лаура Розенберг, оқиғаның көп математикалық бөліктерін өткізіп жібергенін мойындағанымен, оны «математик емес адам кідіртпей оқи алады» дейді, «Фридман біздің кітапты оқыды» деп ойлағанын жазды. біз көптеген жылдар бойы қағазбастылық әуесқойларын мазалап келген мәселелерге жауап беріп, шешім қабылдадық ».[3] Тарихшы Анн Пор кітапқа шолу жасай отырып, «бұл еңбек өте мазмұнды ғана емес, сонымен бірге оқуға жағымды» деп жазады.[4]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б в г. e f ж Сонар, Томас, «Шолу Математикадағы бүктеме тарихы", zbMATH, Zbl  1401.01003
  2. ^ а б в г. e Satzer, William J. (қыркүйек 2018), «Шолу Математикадағы бүктеме тарихы", MAA шолулары, Американың математикалық қауымдастығы
  3. ^ а б в Розенберг, Лаура (қаңтар-ақпан 2020), аударған Бушман, Джеймс, «Шолу Математикадағы бүктеме тарихы", Бүктеу, 56
  4. ^ а б Por, Anne (қыркүйек 2019 ж.), «Шолу Математикадағы бүктеме тарихы", Исида, 110 (3): 577–578, дои:10.1086/704936
  5. ^ а б в г. e f ж Tattersall, Джеймс Дж., «Шолу Математикадағы бүктеме тарихы", Математикалық шолулар, МЫРЗА  3793627