Левиді тарату - Wrapped Lévy distribution
Жылы ықтималдықтар теориясы және бағытты статистика, а оралған Леви тарату Бұл ықтималдықтың оралуы бұл «орау» нәтижесінде пайда болады Левидің таралуы айналасында бірлік шеңбер.
Сипаттама
Оралған pdf Левидің таралуы болып табылады
![f_ {WL} ( theta; mu, c) = sum _ {n = - infty} ^ { infty} { sqrt { frac {c} {2 pi}}} , { frac {e ^ {- c / 2 ( theta +2 pi n- mu)}} {( theta +2 pi n- mu) ^ {3/2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff5111c26807afa0f30e8556a5117bf64da134cc)
мұндағы шақырудың мәні нөлге тең болған кезде
,
масштабты фактор болып табылады және
орналасу параметрі. Экспрессия тұрғысынан жоғарыдағы pdf сипаттамалық функция Левидің таралу өнімділігі:
![{ displaystyle f_ {WL} ( theta; mu, c) = { frac {1} {2 pi}} sum _ {n = - infty} ^ { infty} e ^ {- in ( theta - mu) - { sqrt {c | n |}} , (1-i operatorname {sgn} {n})} = { frac {1} {2 pi}} left (1 +2 sum _ {n = 1} ^ { infty} e ^ {- { sqrt {cn}}} cos left (n ( theta - mu) - { sqrt {cn}} , оң) оң)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/773f44a0bf922d0910503af53b18e1d19512e13c)
Дөңгелек айнымалы тұрғысынан
оралған Леви үлестірімінің дөңгелек моменттері - бүтін аргументтер бойынша бағаланатын Леви үлестіріміне тән функция:
![{ displaystyle langle z ^ {n} rangle = int _ { Gamma} e ^ {in theta}}, f_ {WL} ( theta; mu, c) , d theta = e ^ {in mu - { sqrt {c | n |}} , (1-i оператор аты {sgn} (n))}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a4391690a074e0e870df72dc24f8fd93c0f4c59)
қайда
бұл ұзындықтың кейбір аралығы
. Алғашқы сәт содан кейін күту мәні болып табылады з, сондай-ақ орташа нәтижелі вектор деп аталады:
![{ displaystyle langle z rangle = e ^ {i mu - { sqrt {c}} (1-i)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ece9b7700f71c71c5bc2a8eaf989151b6492465)
Орташа бұрыш
![{ displaystyle theta _ { mu} = mathrm {Arg} langle z rangle = mu + { sqrt {c}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52e6172228dbdbdf19cc9b4b3139104a3ac23edd)
және орташа нәтиженің ұзындығы
![{ displaystyle R = | langle z rangle | = e ^ {- { sqrt {c}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f45fc9b878cd788b7c3cfc08e8c99fc788492a5d)
Сондай-ақ қараңыз
Әдебиеттер тізімі
|
---|
Дискретті бірмәнді соңғы қолдауымен | |
---|
Дискретті бірмәнді шексіз қолдауымен | |
---|
Үздіксіз өзгермелі шектелген аралықта қолдау көрсетіледі | |
---|
Үздіксіз өзгермелі жартылай шексіз аралықта қолдайды | |
---|
Үздіксіз өзгермелі бүкіл нақты сызықта қолдайды | |
---|
Үздіксіз өзгермелі түрі өзгеретін қолдауымен | |
---|
Аралас үздіксіз-дискретті бірмәнді | |
---|
Көп айнымалы (бірлескен) | |
---|
Бағытты | |
---|
Азғындау және жекеше | |
---|
Отбасылар | |
---|