Салмақталған кеңістік - Weighted space

Жылы функционалдық талдау, а өлшенген кеңістік а астындағы функциялар кеңістігі өлшенген норма, бұл ақырлы норма деп аталатын белгілі бір функцияға көбейтуді қамтитын (немесе жартылай норма) салмағы.

Салмақтарды қарастырылатын функциялар кеңістігін кеңейту немесе азайту үшін пайдалануға болады. Мысалы, жиынтықтан функциялар кеңістігінде дейін норма бойынша анықталған: , а ретінде шексіздікке ие функциялар шектеу нүктесі алынып тасталды Алайда, өлшенген норма көптеген басқа функциялар үшін ақырлы, сондықтан байланысты кеңістікте көптеген функциялар бар. Сонымен қатар, өлшенген норма көптеген аз функциялар үшін ақырлы.

Салмақ формада болған кезде , өлшенген кеңістік деп аталады көпмүшелікке байланысты.[1]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Вальчак, Збигнев (2005). «Кейбір сызықтық операторлар үшін конвергенция жылдамдығы туралы» (PDF). Хиросима Математикалық журналы. 35: 115–124.