Web Mercator проекциясы - Web Mercator projection

OpenStreetMap-тің 2018 жылғы басты беті. Көптеген веб-карталар сияқты OpenStreetMap стандартты стилі де Web Mercator проекциясын қолданады

Web Mercator, Google Web Mercator, Сфералық Меркатор, WGS 84 Web Mercator[1] немесе WGS 84 / Pseudo-Mercator нұсқасы болып табылады Меркатор проекциясы және іс жүзінде стандарт үшін желі қосымшаларды бейнелеу. Ол қашан танымал болды Гугл картасы оны 2005 жылы қабылдады.[2] Оны іс жүзінде барлық негізгі онлайн карталарын жеткізушілер пайдаланады, соның ішінде Google Maps, Mapbox,[3] Bing карталары, OpenStreetMap, Mapquest, Эсри, және басқалары.[4] Оның ресми EPSG идентификаторы бұл EPSG: 3857, дегенмен басқалары тарихи қолданылған.

Қасиеттері

Web Mercator - бұл Mercator проекциясының шамалы нұсқасы, негізінен веб-картаға түсіру бағдарламаларында қолданылады. Ол әдеттегідей қарапайым форматор сияқты формулаларды қолданады шағын масштабты карталар. Алайда, Web Mercator сфералық формулаларды барлық масштабта қолданады ауқымды Меркаторлық карталарда проекцияның эллипсоидты түрі қолданылады. Сәйкессіздік дүниежүзілік масштабта байқалмайды, бірақ жергілікті карталардың карталарын бірдей эллипсоидалы Меркатор карталарынан біршама ауытқуына әкеледі. Бұл ауытқу экватордан әрі айқынырақ болады және жерде 40 км-ге жетуі мүмкін.[5][6]

Web Mercator формулалары Меркатордың сфералық түріне арналған болса, географиялық координаталар WGS 84 эллипсоидальды Бұл сәйкессіздік проекцияны сәл емесформальды емес. Жалпы Web Mercator-дың стандартты Mercator қолданысынан өзгешелігі туралы түсініктің жетіспеушілігі едәуір шатасулар мен дұрыс пайдаланбауды тудырды.[4]:87 Барлық осы себептерге байланысты Америка Құрама Штаттарының қорғаныс министрлігі арқылы Ұлттық гео-кеңістіктік-барлау агенттігі картаның бұл проекциясын кез-келген ресми пайдалану үшін қолайсыз деп жариялады.[7]

Формулалар

Web Mercator формулалары стандартты сфералық Mercator-мен бірдей, бірақ масштабтауды қолданбас бұрын «әлемдік координаттар» сол жақ жоғарғы бұрышта болатындай етіп реттеледі (0, 0) және төменгі оң жақ бұрыш (256, 256):[8]

қайда λ болып табылады бойлық радианмен және φ болып табылады геодезиялық ендік радианмен

Меркатор полюстерді шексіздікке жобалайтындықтан, Web Mercator проекциясын қолданатын карта полюстерді көрсете алмайды. Google Maps сияқты қызметтер 85.051129 ° солтүстік пен оңтүстікте қамтуды тоқтатады. Бұл көше карталары үшін шектеу емес, мұндай қызметтердің негізгі мақсаты болып табылады. 85.051129 ° мәні - бұл бүкіл жобаланған карта квадратқа айналатын ендік, және келесідей есептеледі φ берілген ж = 0:

Сфералық және эллипсоидты қоспасы

Проекция қатаң эллипсоидты да, қатаң сфералық та емес. EPSG анықтамасында проекцияда «эллипсоидтық координаталардың сфералық дамуын қолданады» делінген.[9] Көмегімен географиялық координаттар анықталады WGS84 Жер бетінің эллипсоидтық моделі, бірақ сферада анықталғандай проекцияланады.[6] Бұл тәжірибе шағын масштабты карталар үшін (мысалы, бүкіл әлем үшін) дау тудырмайды, бірақ үлкен масштабты карталарда (мысалы, қалада немесе провинцияда) онша үлкен емес.[10]

Артылықшылықтар мен кемшіліктер

Веб-Меркатор сфералық Меркатор проекциясы болып табылады, сондықтан оның сфералық Меркатор сияқты қасиеттері бар: солтүстік барлық жерде жоғары, меридиандар бірдей тік сызықтармен, бұрыштар жергілікті деңгейде дұрыс (сфералық координаталар деп есептелінеді), ал аудандар экватордан қашықтыққа қарай көбейеді. полярлық аймақтар асыра сілтеулері мүмкін. Эллипсоидтық Меркатордың осындай қасиеттері бар, бірақ жерді эллипсоид түрінде модельдейді.

Алайда, эллипсоидтық Меркатордан айырмашылығы, Веб Меркатор конформды емес. Бұл дегеніміз, бетіндегі сызықтар арасындағы бұрыштар картадағы бірдей бұрыштарға сызылмайды, дегенмен олар көзге көрінетіндей ауытқымайды. Сызықтар ауытқып кетеді, себебі Web Mercator координаталардың WGS 84 эллипсоидтық моделінде зерттелгендей берілуін анықтайды. Эллипсоидқа түсірілген координаттарды сферада түсірілгендей етіп жобалау арқылы бұрыштық қатынастар аздап өзгереді. Бұл стандартты сфералық Меркатор проекциясы бойынша стандартты тәжірибе, бірақ Web Mercator-қа қарағанда сфералық Меркатор әдеттегідей көше карталары сияқты жергілікті жерлердің карталары үшін пайдаланылмайды, сондықтан сызба жасау үшін қажет позициялардың дәлдігі әдетте бұрыштық ауытқудан аз болады сфералық формулаларды қолдану нәтижесінде пайда болды. Веб-Меркатордың алатын пайдасы - эллипсоидтық формаға қарағанда сфералық форманы есептеу әлдеқайда қарапайым, сондықтан есептеу ресурстарының тек бір бөлігін ғана қажет етеді.[11]

Идентификаторлар

Баяу қабылдауға байланысты EPSG тізілімі, Web Mercator бірнеше түрлі аттармен ұсынылған және кеңістіктік анықтамалық жүйенің идентификаторлары (SRID), соның ішінде EPSG: 900913, EPSG: 3785 және EPSG: 3857.

EPSG: 900913

Жоспарланған координаталық анықтамалық жүйеде бастапқыда ресми кеңістіктік анықтамалық идентификатор болмады (SRID ) және OGP Геоматика комитетінің геодезия ішкі комитеті (сонымен бірге EPSG) оны ұсынудан бас тартты: «Біз Microsoft, Google және т.б. пайдаланған координаталық анықтамалық жүйені қарастырдық және оның техникалық жағынан қателігі бар деп санаймыз. осындай орынсыз геодезия мен картографияны қосу арқылы EPSG деректер базасын құнсыздандырмайды ».[12] «EPSG: 900913» бейресми коды (GOOGLE сандарға транслитерацияланған ) қолдануға келді. Бастапқыда оны Кристофер Шмидт өзінің техникалық Ramblings блогында анықтаған[13] және OpenLayers 2-де кодталды,[14] техникалық тұрғыдан OpenLayers-ті SRID-тің құзыретіне айналдырады.

EPSG: 3785

2008 жылы EPSG EPSG: 3785 ресми идентификаторын «Танымал визуализация CRS / Mercator », бірақ« Бұл ресми емес геодезиялық жүйе ».[6] Бұл анықтамада Жердің сфералық (эллипсоидты емес) моделі қолданылды.

EPSG: 3857

Сол жылы, EPSG жаңартылған идентификаторын ұсынды, EPSG: 3857 ресми атауы бар «WGS 84 / Pseudo-Mercator».[6] Анықтама WGS84 шардан гөрі эллипсоид (EPSG: 4326).

Проекция Google-мен тығыз байланысты болғанымен, Microsoft EPSG стандарттарында «ақпарат көзі» тізіміне енеді.[15]

Басқа идентификаторлар

Қолданылған басқа идентификаторларға ESRI кіреді: 102113, ESRI: 102100 және OSGEO: 41001.[15][13]

ESRI: 102113 EPSG: 3785 сәйкес келеді, ал ESRI: 102100 - EPSG: 3857 сәйкес келеді.[16]

WKT анықтамасы

Проекция Жерді −180 ° -тан 180 ° бойлыққа дейін, ал солтүстік пен оңтүстікке қарай 85,05 ° қамтиды. Қолдану координаттардың анықтамалық жүйелерінің белгілі мәтіндік көрінісі (WKT), EPSG: 3857 келесідей анықталған:[15]

PROJCS [«WGS 84 / Pseudo-Mercator», GEOGCS [«WGS 84», DATUM [«WGS_1984», SPHEROID [«WGS 84», 6378137,298.257223563, AUTHORITY [«EPSG», «7030»]], АВТОРИЯ [«] EPSG «,» 6326 «]], PRIMEM [» Гринвич «, 0, АВТОРИТЕТ [» EPSG «,» 8901 «]], БІРЛІК [» дәреже «, 0.0174532925199433, АВТОРИТЕТ [» EPSG «,» 9122 «]], АВТОРИТЕТ [«EPSG», «4326»]], PROJECTION [«Mercator_1SP»], PARAMETER [«central_meridian», 0], PARAMETER [«scale_factor», 1], PARAMETER [«false_easting», 0], PARAMETER [«false_northing» , 0], БІРЛІК [«метр», 1, АВТОРИТЕТ [«EPSG», «9001»]], AXIS [«X», EAST], AXIS [«Y», NORTH], EXTENSION [«PROJ4», «+ proj = merc + a = 6378137 + b = 6378137 + lat_ts = 0.0 + lon_0 = 0.0 + x_0 = 0.0 + y_0 = 0 + k = 1.0 + бірлік = m + nadgrids = @ null + wktext + no_defs «], АВТОРИТЕТ [» EPSG «,» 3857 «]]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ «WGS 84 және Web Mercator Projection NGA Office of Geomatics» (PDF). Ұлттық гео-кеңістіктік барлау агенттігі. 2014-05-16. Алынған 2014-08-06.
  2. ^ «Google Maps & Earth анықтама форумы». Алынған 29 тамыз 2017.
  3. ^ «Біздің карта деректері». MapBox. Алынған 20 маусым, 2018. Mapbox танымал Web Mercator проекциясын қолдайды және қазіргі уақытта басқа проекцияларды қолдамайды.
  4. ^ а б Баттерсби, Сара Е .; Фин, Майкл П .; Usery, E. Lynn; Ямамото, Кристина Х. (2014). «Веб-Меркатордың салдары және оны онлайн картасында қолдану» (PDF). Картографиялық. 49 (2): 92. дои:10.3138 / carto.49.2.2313.
  5. ^ «NGA: (U)» Веб-Меркуратордағы «NGA-ға қатысты ескертпе (ЖАСАЛМАЙТЫН)». earth-info.nga.mil. Алынған 2018-06-07.
  6. ^ а б c г. «Google Maps / Bing Maps сфералық меркатор проекциясы». Alastair Aitchison. Алынған 4 қазан 2014.
  7. ^ «NGA: (U)» Веб-Меркуратордағы «NGA-ға қатысты ескертпе (ЖАСАЛМАЙТЫН)». Алынған 4 қазан 2014.
  8. ^ «OpenStreetMap слиппи картасының файл атаулары». openstreetmap.org. Алынған 2018-11-14.
  9. ^ http://www.epsg-registry.org/report.htm?type=selection&entity=urn:ogc:def:crs:EPSG::3857&reportDetail=short&style=urn:uuid:report-style:default-with-code&style_name=OGP % 20Default% 20With% 20Code & title = EPSG: 3857
  10. ^ Стребе, Даниэль «даан» (2019). «Карталарды проекциялау дизайнерлері үшін аумақты сақтайтын түрлендірулер туралы». Картография және географиялық ақпарат. 46 (3). дои:10.1080/15230406.2018.1452632.
  11. ^ «Жер дөңгелек емес! Юта, NAD83 және WebMercator проекциялары». Юта ГАЖ порталы. Алынған 2020-06-20.
  12. ^ http://www.sharpgis.net/post/2008/05/15/SphericalWeb-Mercator-EPSG-code-3785
  13. ^ а б http://crschmidt.net/blog/archives/243/google-projection-900913
  14. ^ http://docs.openlayers.org/library/spherical_mercator.html
  15. ^ а б c http://epsg.io/3857
  16. ^ https://geonet.esri.com/message/61713