Трансфиниттік интерполяция - Transfinite interpolation

Жылы сандық талдау, трансфиниттік интерполяция салу құралы болып табылады функциялары шекарада берілген функцияға сәйкес келетін етіп жазықтық доменнің үстінен. Бұл әдіс қолданылады геометриялық модельдеу және саласында ақырғы элемент әдісі.^[1]

Алдымен Уильям Дж. Гордон мен Чарльз А. Холл енгізген трансфиниттік интерполяция әдісі,^[2] оның атын осы сыныпқа жататын функция қарабайыр функцияға сансыз көп нүктелермен сәйкестендіруге байланысты алады.^[3]Авторлардың сөзімен:

Біз «трансфинитті» терминді осы жерде зерттелген интерполяция схемаларының жалпы класын сипаттау үшін қолданамыз, өйткені жоғары деңгейлі интерполяцияның классикалық әдістерінен айырмашылығы, бастапқы нүктелер функциясы F-ге нақты нүктелер саны шектеулі, бұл тәсілдер F-ге тең емес (трансфиниттік) ұпай саны.

Трансфиниттік интерполяция ұқсас Coons патч, 1967 жылы ойлап тапты. ^[4]

Формула

Параметрленген қисықтармен ${ displaystyle { vec {c}} _ {1} (u)}$, ${ displaystyle { vec {c}} _ {3} (u)}$ доменнің қарама-қарсы жақтарының бір жұбын сипаттайтын және${ displaystyle { vec {c}} _ {2} (v)}$, ${ displaystyle { vec {c}} _ {4} (v)}$ басқа жұпты сипаттау. (u, v) нүктесінің домендегі орны

${ displaystyle { begin {array} {rcl} { vec {S}} (u, v) & = & (1-v) { vec {c}} _ {1} (u) + v { vec {c}} _ {3} (u) + (1-u) { vec {c}} _ {2} (v) + u { vec {c}} _ {4} (v) && - left [(1-u) (1-v) { vec {P}} _ {1,2} + uv { vec {P}} _ {3,4} + u (1-v) { vec {P}} _ {1,4} + (1-u) v { vec {P}} _ {3,2} right] end {array}}}$

мұнда, мысалы, ${ displaystyle { vec {P}} _ {1,2}}$ қисықтар орналасқан нүкте ${ displaystyle { vec {c}} _ {1}}$ және ${ displaystyle { vec {c}} _ {2}}$ кездесу.

Пайдаланылған әдебиеттер

Бұл қолданбалы математика - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.