Квадрат формалардың тензор көбейтіндісі - Tensor product of quadratic forms

Жылы математика, тензор өнімі туралы квадраттық формалар квадраттық формаларды қалай қараған кезде оңай түсініледі квадрат кеңістіктер. Егер R Бұл ауыстырғыш сақина қайда 2 төңкерілетін және егер және екі квадраттық кеңістік аяқталды R, содан кейін олардың тензор көбейтіндісі квадраттық кеңістік, оның негізінде жатыр R-модуль болып табылады тензор өнімі туралы R-модульдер, олардың квадраттық формасы -ның тензор көбейтіндісімен байланысты квадраттық форма болып табылады екі түрдегі формалар байланысты және .

Атап айтқанда, форма қанағаттандырады

(бұл оны ерекше сипаттайды). Бұдан шығатыны, егер квадраттық формалар диагонализацияланатын болса (бұл егер 2-ге кері болса, әрқашан мүмкін болады) R), яғни,

онда тензор көбейтіндісі диагонализацияға ие болады