Синергетика координаттары - Synergetics coordinates

Синергетика координаттары бұл Клиффорд Нельсонның басқа математикалық тұрғыдан сипаттауға тырысуы, Бакминстер Фуллер табиғатты түсінуге арналған '60 градус координаттар жүйесі '. Синергетика - бұл Фуллер өзінің тәсілін белгілеу үшін қолданылған сөз математика.^[1]

Геометриялық анықтама

A жүйе синергетика координаттар тек бір түрін қолданады қарапайым (үшбұрыш, тетраэдр, пентахорон, ..., n-simplex) сияқты ғарыш бірліктер, және шын мәнінде а қарапайым симплекс, керісінше Декарттық координаттар пайдалану гиперкубалар (шаршы, текше, тессеракт, ..., n-куб.)

Синергетика координаттары екі өлшемде

N Synergetics координаталарының осьтері тұрақты симплексті анықтайтын n анықтайтын геометриялық объектілерге перпендикуляр; Сызық сегменттері үшін 2 соңғы нүкте, үшбұрыштар үшін 3 түзу, тетраэдрлар үшін 4 жазықтық және т.б .. Координаталық осьтердің бағыттары арасындағы бұрыштар Arc Cosine (-1 / (n-1)). Координаттар оң немесе теріс немесе нөлге тең болуы мүмкін, сондықтан олардың қосындысы да болуы мүмкін. N координаталарының қосындысы деп n геометриялық объектілерді n-1 өлшемді регулярлық қарапайым симплекстің биіктігі өсімімен жылжытумен анықталатын тұрақты симплекстің жиек ұзындығын айтады. Егер n координаталарының қосындысы теріс болса, онда үшбұрыш (n = 3) немесе тетраэдр (n = 4) төңкеріліп, ішке қаратылады.

Алгебралық мысалдар

Тұрақты үшбұрышты координаттар^{[ажырату қажет ]} а тор туралы тең жақты үшбұрыштар және формада болады ${displaystyle (x, y, z)}$ осындай ${displaystyle x, y, z}$ 0-ге тең немесе одан үлкен.

Тұрақты тетраэдрлік координаттар а Евклидтік 3 кеңістік тең жақты тетраэдрдің «торы» және формада ${displaystyle (w, x, y, z)}$ осындай ${displaystyle w, x, y, z}$ 0-ге тең немесе одан үлкен.

Сондай-ақ қараңыз

• Арганд жүйесі
• Бариентрлік координаттар (математика)
• Үш сызықты координаттар
• Төрттік координаттар

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі

• Стэн Долан, «Адам компьютерге қарсы», Математикалық газет, 91 том, 522 нөмір (2007 ж. қараша), 469–480 беттер.
• Бакминстер Фуллер, Синергетика: Ойлау геометриясындағы ізденістер (2 том), т. 2, 203.09 бөлімі және 986.205 бөлімі.

Сек. 966.20;Сек. 987.011; Том. 1, Сек. 400.011 және Сурет 401.01.

• Quadray координаттары WikiEducator сайтында
• Вайсштейн, Эрик В. «Синергетика координаттары». MathWorld.

Сыртқы сілтемелер

• Клиффорд Дж. Нельсон. Синергетика координаттары