Стресс нәтижесі - Stress resultants

Стресс нәтижесі оңайлатылған көріністері болып табылады стресс мемлекет құрылымдық элементтер сияқты сәулелер, плиталар, немесе раковиналар.[1] Типтік құрылымдық элементтердің геометриясы ішкі кернеу күйін жеңілдетуге мүмкіндік береді, өйткені элементтің мөлшері басқа бағыттарға қарағанда әлдеқайда аз болатын «қалыңдық» бағыты бар. Нәтижесінде үшеу тарту көлденең қиманың әр нүктесінде өзгеретін компоненттер жиынтығымен ауыстырылуы мүмкін күштер және нәтижелі сәттер. Бұл стресс нәтижелері (деп те аталады мембраналық күштер, ығысу күштері, және иілу сәті ) құрылымдық элементтегі егжей-тегжейлі күйді анықтау үшін қолданылуы мүмкін. Содан кейін үш өлшемді есепті бір өлшемді есепке (сәулелер үшін) немесе екі өлшемді есепке (тақтайшалар мен қабықшалар үшін) азайтуға болады.

Стресс нәтижелері құрылымдық элементтің қалыңдығына кернеулердің интегралдары ретінде анықталады. Интегралдар қалыңдық координатасының бүтін қуатымен өлшенеді з (немесе х3). Стресс нәтижелері мембраналық күш ретінде стресстің әсерін білдіретін етіп анықталған N (нөлдік қуат з), иілу моменті М (қуат 1) пучкада немесе қабық (құрылым). Стрессті жою қажет з кернеудің плиталар мен қабықшалар теориясының теңдеулерінен тәуелділігі.

Бөренелерде стресс пайда болады

Құрылымдық элементтің беттеріндегі кернеулердің компоненттері.

Іргелес суретте көрсетілген элементті қарастырайық. Қалыңдық бағыты деп есептейік х3. Егер элемент сәуледен алынған болса, ені мен қалыңдығы өлшемдері бойынша салыстырылады. Келіңіздер х2 ені бағыт. Содан кейін х1 ұзындық бағыты.

Мембраналық және ығысу күштері

Көлденең қимадағы тарту күшіне байланысты күштің векторы (A) перпендикуляр х1 осі болып табылады

қайда e1, e2, e3 бірге векторлар болып табылады х1, х2, және х3сәйкесінше. Біз стресс нәтижелерін осылай анықтаймыз

қайда N11 болып табылады мембраналық күш және V2, V3 ығысу күштері. Биіктікке арналған т және ені б,

Сол сияқты ығысу күшінің нәтижелері

Иілу сәттері

Көлденең қимадағы кернеулерге байланысты иілу моментінің векторы A перпендикуляр х1-аксис арқылы беріледі

Осы өрнекті кеңейтіп,

Иілу моментінің нәтижелік компоненттерін келесідей жаза аламыз

Пластиналар мен қабықшаларда стресс пайда болады

Пластиналар мен қабықшалар үшін х1 және х2 өлшемдері өлшеміндегі өлшемнен әлдеқайда үлкен х3 бағыт. Көлденең қиманың ауданы бойынша интеграция үлкен өлшемдердің бірін қамтуы керек еді және практикалық есептеулер үшін өте қарапайым модельге әкеледі. Осы себепті кернеулер тек қалыңдық арқылы біріктіріледі және кернеу нәтижелері әдетте күш бірлігінде көрсетіледі ұзындық бірлігіне (немесе сәт ұзындық бірлігіне) сәулелер сияқты шын күш пен сәттің орнына.

Мембраналық және ығысу күштері

Пластиналар мен қабықшалар үшін біз екі көлденең қиманы қарастыруымыз керек. Біріншісі перпендикулярға х1 осі, ал екіншісі - перпендикуляр х2 ось. Бөренелер сияқты бірдей процедураны орындау және нәтижелер енді бір өлшем бірлігінде екенін ескеру керек

Жоғарыда айтылғандарды келесідей жаза аламыз

мұнда мембраналық күштер ретінде анықталады

және ығысу күштері ретінде анықталады

Иілу сәттері

Иілу моменті үшін бізде бар

қайда р = х3 e3.Бізде осы өрнектерді кеңейтіп,

Иілу моментінің нәтижесін анықтаңыз

Содан кейін иілу моментінің нәтижелері беріледі

Бұл әдебиетте жиі кездесетін нәтижелер, бірақ белгілердің дұрыс түсіндірілгеніне көз жеткізу керек.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Barbero, Ever J. (2010). Композициялық материалдардың дизайнымен таныстыру. Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN  978-1-4200-7915-9.