Арнайы тапсырыс берілген жиынтық - Special ordered set

Жылы дискретті оңтайландыру, а арнайы тапсырыс берілген жиынтық (SOS) - тапсырыс берілген орнатылды оңтайландыру моделінде бүтіндік шарттарын анықтайтын қосымша әдіс ретінде қолданылатын айнымалылар. Арнайы тапсырыстар жиынтығы негізінен қолданылатын құрылғы немесе құрал болып табылады тармақталған және байланыстырылған қарапайым аралас сияқты жеке айнымалыларға емес, айнымалылар жиынтығына тармақталу әдістері бүтін программалау. Айнымалының a бөлігі екенін білу орнатылды және бұл сол тапсырыс берді іздеу процедурасын жеделдетуге көмектесетін тармақталған және байланысқан алгоритмге оңтайландыру мәселесін шешудің ақылды әдісін береді. Арнайы реттелген жиынның мүшелері кез-келген комбинациядағы үздіксіз немесе дискретті айнымалылар болуы мүмкін. Алайда, барлық мүшелер өздері үздіксіз болған жағдайда да, бір немесе бірнеше арнайы реттелген жиынтықтарды қамтитын модель оңтайландырудың дискретті мәселесіне айналады. аралас бүтін сан оны шешуге арналған оңтайландырғыш.

Арнайы тапсырыс берілген жиынтықтарды тек шектеулерді қолданумен салыстырғанда «жалғыз» артықшылығы - іздеу процедурасы әдетте тезірек болады.[1]

Дж.А.-ға сәйкес Томлин,[2] Арнайы тапсырыс жиынтықтары дөңес емес функциялар мен дискретті талаптарды модельдеудің қуатты құралын ұсынады, дегенмен оларды тек таңдаулы нөлдік бағдарламалау тұрғысынан қарастыру үрдісі болған.

Қолданбалардың мәтінмәні

  • Көп нұсқалы бағдарламалау
  • Үздіксіз бөлінетін функциялармен жаһандық оңтайландыру.

Тарих

Тұжырымдаманың пайда болуы Бейлдің «Екі көлік проблемасы» (1963) атты мақаласында болды.[3] онда ол конкурстық өтінімді бағалау моделін ұсынды, дегенмен бұл терминді алғаш рет Бийл мен Томлин енгізді (1970).[4] Арнайы тапсырыс жиынтығы алдымен Scicon's UMPIRE математикалық бағдарламалау жүйесінде іске асырылды.[5]

Арнайы тапсырыстар жиынтығы Мартин Биал жұмысында маңызды және қайталанатын тақырып болды,[6] және олардың мәні барлық дерлік математикалық бағдарламалау жүйелері (MPS) SOS-тың кейбір нұсқаларын немесе ішкі жиынтықтарын енгізетін деңгейге дейін танылды.

SOS түрлері

Екі түрлі арнайы тапсырыс жиынтығы бар:

  1. 1 типтегі арнайы тапсырыс берілген жиынтықтар (SOS1 немесе S1): бұл ең көп дегенде айнымалылар жиынтығы бір оның нөлдік емес мәні болуы мүмкін, ал қалғандары 0-ге тең. Олар көбінесе айнымалылар жиынтығы 0-1 айнымалылар болған жағдайда қолданылады: басқаша айтқанда, біз мүмкіндіктер жиынтығынан ең көбін таңдауымыз керек. Мысалы, біз зауыттың қандай көлемін салатындығымызды шешетін кезімізде пайда болуы мүмкін, егер бізде шағын, орта, үлкен немесе мүлдем жоқ зауыттар бар болса, және егер біз зауыт салуды қаласақ, біз таңдауымыз керек бір ғана өлшем.
  2. 2 типтегі арнайы тапсырыс берілген жиынтықтар (SOS2 немесе S2): теріс емес айнымалылардың реттелген жиынтығы, олардың көпшілігі екі нөлге тең емес болуы мүмкін, ал егер екеуі нөлге тең болмаса, олар кезектесіп орналасуы керек. 2 типті арнайы реттелген жиынтықтар, әдетте, сызықтық модельдегі айнымалының сызықтық емес функцияларын модельдеу үшін қолданылады. Олар тұжырымдамаларының табиғи жалғасы болып табылады Бөлінетін бағдарламалау, бірақ филиалға және Bound кодына енген кезде тек жергілікті оптималарды емес, шын мәнінде ғаламдық оптималарды табуға мүмкіндік береді.

Қосымша мысал

Ескертулер

  1. ^ Кристелл Герет, Кристиан Принс, Марк Сева, «Xpress-MP көмегімен оңтайландырудың қосымшалары», Editions Eyrolles, Париж, Франция (2000), ISBN  0-9543503-0-8, 39-42 беттер PDF сілтемесі
  2. ^ Дж. Томлин, «Арнайы тапсырыс берілген қондырғылар және газбен жабдықтау жұмыстарын жоспарлауға арналған қосымша», Ketron Management Science, Inc., Mountain View, Калифорния 94040-1266, АҚШ
  3. ^ Е.М.Л. Бийл, «Екі көлік проблемасы», Г.Г.Креверас және Г.Морлат, басылымдар, «Үшінші Халықаралық Операциялық зерттеулер конференциясының материалдары» (Дунод, Париж және Ағылшын Университеттері Баспасы, Лондон, 1963) 780-788
  4. ^ Е.М.Л. Биал және Дж.А. Томлин, «Айнымалылардың реттелген жиынтықтарын қолдану арқылы дөңес емес есептерге арналған жалпы математикалық бағдарламалау жүйесіндегі арнайы қондырғылар», Дж. Лоуренс, ред., «Операциялық зерттеулер жөніндегі бесінші халықаралық конференция материалдары» (Tavistock Publications, Лондон, 1970) ) 447-454
  5. ^ Дж. Форрест, Дж.П.Хирст және Дж.А. Томлин, «UMPIRE көмегімен үлкен бүтін сандық бағдарламалау есептерін практикалық шешу», менеджмент ғылымдары. 20 (1974) 736-773
  6. ^ М.Ж.Д. Пауэлл, «Эвелин Мартин Лансдаун Билдің өмірбаяндық естелігі, ФРЖ», Корольдік қоғам мүшелерінің өмірбаяндық естеліктері 33 (1987)

Пайдаланылған әдебиеттер