Rybicki Press алгоритмі - Rybicki Press algorithm

Бұл мақала болып табылады жетім, басқа мақалалар сияқты емес оған сілтеме. өтінемін сілтемелерді енгізу осы параққа қатысты мақалалар; көріңіз Сілтеме құралын табыңыз ұсыныстар үшін. (Мамыр 2018)

А-дан туындайтын кеңейтілген сирек матрица ${ displaystyle 10 times 10}$ жартылай бөлінетін дәрежесі жартылай бөлінетін матрица ${ displaystyle 4}$.

The Рыбицки - Баспасөз алгоритмі - бұл матрицаны инвертирлеудің жылдам тікелей алгоритмі, оның жазбалары берілген ${ displaystyle A (i, j) = exp (-a vert t_ {i} -t_ {j} vert)}$, қайда ${ displaystyle a in mathbb {R}}$.^[1] Бұл екі шулы, дұрыс емес іріктелген деректер жиынтығы шын мәнінде бірдей негізгі функцияның өлшемді түрде ығысқан көрінісі екендігін анықтау үшін жасалған жалпы статистикалық әдістер жиынтығын есептеуді оңтайландыру.^[2][3] Алгоритмнің кең тараған қолданылуы - астрономиялық бақылаулардағы кезеңділікті анықтауда.^[3]

Жақында бұл әдіс кеңейтілді (Жалпыланған Rybicki Press алгоритмі) формасы жазылатын инвертирленген матрицалар үшін ${ displaystyle A (i, j) = sum _ {k = 1} ^ {p} a_ {k} exp (- beta _ {k} vert t_ {i} -t_ {j} vert) }$.^[4] Generalized Rybicki Press (GPP) алгоритміндегі басты бақылау - бұл матрица ${ displaystyle A}$ дәрежесі бар жартылай бөлінетін матрица ${ displaystyle p}$. Дәлірек айтқанда, егер матрица болса ${ displaystyle A in mathbb {R} ^ {n times n}}$ жартылай бөлінетін дәрежеге ие ${ displaystyle p}$, сызықтық жүйені шешуге кеткен шығындар ${ displaystyle Ax = b}$ және матрица шкалаларының анықтауышын алу ${ displaystyle { mathcal {O}} сол жақ (p ^ {2} n оң)}$, осылайша оны үлкен матрицалар үшін өте тартымды етеді. GPP алгоритмін жүзеге асыруды мына жерден табуға болады.^[5] Негізгі идея - тығыз матрица ${ displaystyle A}$ үлкенірек спарсерлі матрицаға айналдырылуы мүмкін (оң жақтағы суретті қараңыз), оның сиректік құрылымын есептеу қиындығын азайту үшін пайдалануға болады.

Бұл матрица ${ displaystyle A}$ жартылай бөлінетін матрица целериттің негізін де құрайды^[6] кітапхана, бұл бір өлшемдегі жылдам және ауқымды Гаусс процесінің (GP) регрессиясына арналған кітапхана^[7] іске асырумен C ++, Python, және Джулия. Целерит әдісі^[7] сонымен қатар жоғары өлшемді үлестірімнен үлгілер алу алгоритмін ұсынады. Әдіс көптеген салаларда, әсіресе астрономиялық деректерді талдауда тартымды қосымшалар тапты.^[8][9]

Пайдаланылған әдебиеттер

.

Бұл сигналдарды өңдеу - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.