Реушл теоремасы - Reuschles theorem - Wikipedia

Рейшл теоремасы:
cevians ${ displaystyle AP_ {a}}$, ${ displaystyle AP_ {b}}$ және ${ displaystyle AP_ {c}}$ қиылысады ${ displaystyle D}$
${ displaystyle AP '_ {a}}$, ${ displaystyle AP '_ {b}}$ және ${ displaystyle AP '_ {c}}$ қиылысады ${ displaystyle D '}$

Бастапқы геометрияда Рейшл теоремасы қасиетін сипаттайды cevians жалпы нүктеде қиылысатын үшбұрыштың және неміс математигінің есімімен аталады Карл Густав Рейшл (1812-1875). Ол сондай-ақ ретінде белгілі Теркем теоремасы француз математигінен кейін Олри Теркем (1782–1862), кім оны 1842 жылы жариялады.

Үшбұрышта ${ displaystyle ABC}$ оның үш жевиандары шыңдардан басқа жалпы нүктеде қиылысады ${ displaystyle A}$, ${ displaystyle B}$ немесе ${ displaystyle C}$ рұқсат етіңіз ${ displaystyle P_ {a}}$, ${ displaystyle P_ {b}}$ және ${ displaystyle P_ {c}}$ (ұзартылған) үшбұрыш қабырғалары мен севиандардың қиылыстарын белгілеңіз. Үш нүктемен анықталған шеңбер ${ displaystyle P_ {a}}$, ${ displaystyle P_ {b}}$ және ${ displaystyle P_ {c}}$ (кеңейтілген) үшбұрыштың қабырғаларын (қосымша) нүктелермен қиып өтеді ${ displaystyle P '_ {a}}$, ${ displaystyle P '_ {b}}$ және ${ displaystyle P '_ {c}}$. Рейшлдің теоремасы енді үш жаңа евянс деп айтады ${ displaystyle AP '_ {a}}$, ${ displaystyle BP '_ {b}}$ және ${ displaystyle CP '_ {c}}$ жалпы нүктеде де қиылысады.

Әдебиеттер тізімі

• Фридрих Риек (ред.): Mathematische Unterhaltungen. I том, Штутгарт 1867, (қайта басу Висбаден 1973), ISBN  3-500-26010-1, б. 125 (неміс)
• Ф.Д. Фокс, Дж. Р. Гоггинс: «Цевиан осьтері және онымен байланысты қисықтар». Математикалық газет, 91-том, жоқ. 520, 2007, 3-4 бет (JSTOR ).

Сыртқы сілтемелер

• Теркем теоремасы cut-the-knot.org сайтында
• Вайсштейн, Эрик В. «Циклоцевиялық конъюгат». MathWorld.

Бұл Элементтік геометрия мақала бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.