Рейс қатынасы - Reiss relation

Жылы алгебралық геометрия, Рейс қатынасы, енгізген Рейсс  (1837 ), берілген түзумен кездесетін жазықтық алгебралық қисық нүктелерінің екінші ретті элементтеріндегі шарт.

Мәлімдеме

Егер C - көпмүшенің нөлдерімен берілген күрделі жазықтық қисығы f(х,ж) екі айнымалыдан және L бұл саптық кездесу C көлденеңінен және кездесу емес C шексіздікте

${ displaystyle sum { frac {f_ {xx} f_ {y} ^ {2} -2f_ {xy} f_ {x} f_ {y} + f_ {yy} f_ {x} ^ {2}} {f_ {y} ^ {3}}} = 0}$

қосындысы қиылысу нүктелерінен асады C және L, және f_х, f_xy және т.б. ішінара туындыларын білдіреді f (Гриффитс және Харрис 1994 ж, б. 675) .Оны келесі түрде жазуға болады

${ displaystyle sum { frac { kappa} { sin ( theta) ^ {3}}} = 0}$

Мұндағы κ - қисықтың қисықтығы C және θ - оның жанама сызығының жасайтын бұрышы L, ал қосынды қайтадан -ның қиылысу нүктелерінің үстінде болады C және L (Гриффитс және Харрис 1994 ж, б. 677)

Әдебиеттер тізімі

• Грифитс, Филлип; Харрис, Джозеф (1994), Алгебралық геометрияның принциптері, Wiley Classics кітапханасы, Нью-Йорк: Джон Вили және ұлдары, ISBN  978-0-471-05059-9, МЫРЗА  1288523
• Сегре, Бениамино (1971), Дифференциалданатын сорттар мен түрлендірулердің кейбір қасиеттері: аналитикалық және алгебралық жағдайларға ерекше сілтеме жасай отырып, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 13, Берлин, Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг, ISBN  978-3-540-05085-8, МЫРЗА  0278222
• Акивис, М.А .; Голдберг, В.В .: Субманифолдтардың проективті дифференциалды геометриясы. North-Holland Mathematical Library, 49. North-Holland Publishing Co., Амстердам, 1993 (8 тарау).