Ранкин теориясы - Rankine theory - Wikipedia

Ранкин теориясы (максималды қалыпты стресс теориясы), 1857 жылы жасалған Уильям Джон Маккуорн Ранкин,[1] - жердің белсенді және пассивті қысымын болжайтын кернеулі өріс шешімі. Ол топырақты, қабырға үйкеліссіз, топырақ-қабырға аралықтары тік, топырақ қозғалатын бұзылу беті жазықтық және пайда болатын күш толтыру бетіне параллель бұрышты болады. Белсенді және пассивті теңдеулер жердің жанама қысымы коэффициенттер төменде келтірілген. Φ '- ның бұрышы екенін ескеріңіз қырқу кедергісі топырақ пен толтырғыш горизонтальға β бұрышта еңкейеді.

Β 0 болған жағдайда, жоғарыдағы теңдеулер оңайлатылады

Ранкин теориясы

Ранкиннің теориясы сәтсіздік кез-келген нүктеде максималды негізгі стресс тең мәнге жеткенде болады деп болжайды созылу кернеуі істен шыққан кездегі қарапайым кернеу үлгісінде. Бұл теория басқа екі негізгі кернеулердің әсерін ескермейді. Ранкиннің теориясы сынғыш материалдар үшін қанағаттанарлық, ал созылмалы материалдарға қолданылмайды. Бұл теория сонымен қатар Стресстің максималды теориясы.

Ранкин теориясы үйкеліссіз топырақ-қабырға интерфейсін және тік қабырғаны (қабырғаның көлбеуі жоқ) алады.Бұл теория тау-кен техникасында кенішті іске қосар алдында топырақ үлгілерін сынау үшін кеңінен қолданылады.

Топырақтың белсенді және пассивті қысымы

Күйінде деп санайтын бұл теория пластик тепе-теңдік, топырақ деген болжам жасайды біртекті, изотропты және бар ішкі үйкеліс. Топырақтың қабырғаға түсіретін қысымы белсенді қысым деп аталады. Топырақтың оған итермелейтін затқа төзімділігі «пассивті қысым» деп аталады. Ранкиннің теориясы сығылмайтын топыраққа қолданылады. Үшін теңдеу біртұтас емес жердің белсенді қысымы былай өрнектеледі:

қайда:

және:

Қа = Белсенді қысым коэффициенті
w = топырақтың салмақ тығыздығы
h = қысым бағаланатын учаскенің тереңдігі (топырақтың жоғарғы қабатынан төмен).
β = топырақтың жоғарғы беті көлденеңінен жасайтын бұрыш.
φ = топырақтың ішкі үйкеліс бұрышы.

Үшін өрнек пассивті қысым бұл:

қайда:

Немесе β = 0 жағдайында екі коэффициент кері пропорционал болады, мысалы:

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Ранкин, В. (1857) Бос жердің тұрақтылығы туралы. Лондон корольдік қоғамының философиялық операциялары, т. 147.
  • Коллинз, Джек А. (1993). «6.2 Максималды қалыпты стресс теориясы (Ранкин теориясы)». Механикалық дизайндағы материалдардың істен шығуы: талдау, болжау, алдын алу (2-ші басылым). Нью-Йорк: Вили. 142–143 бб. ISBN  9780471558910.*Хелуани, Сэм (2007). ABAQUS қосымшалары бар қолданбалы топырақ механикасы. Хобокен, НЖ: Вили. 241–252 бет. ISBN  9780471791072.
  • Терзаги, Карл; Пек, Ральф Б .; Месри, Голамреза (1996). «28. Ранкиннің жер-қысым теориясы». Инженерлік практикадағы топырақ механикасы (3-ші басылым). Нью-Йорк: Вили. 246–249 беттер. ISBN  9780471086581.