Preimage теоремасы - Preimage theorem

Жылы математика, атап айтқанда дифференциалды топология, теңдестіру теоремасы болып табылады жасырын функция теоремасы қатысты алдын-ала түсіру а көпжақты әрекетімен а тегіс карта.[1][2]

Теореманың тұжырымы

Анықтама. Келіңіздер коллекторлар арасындағы тегіс карта болыңыз. Біз бұл нүкте деп айтамыз Бұл тұрақты мәні егер бәрі үшін болса карта болып табылады сурьективті. Мұнда, және болып табылады жанас кеңістіктер туралы және нүктелерде және .

Теорема. Келіңіздер тегіс карта болып, рұқсат етіңіз тұрақты мәні болуы керек . Содан кейін болып табылады . Егер , содан кейін кодименция туралы өлшеміне тең . Сонымен қатар жанасу кеңістігі туралы кезінде тең .

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Ту, Лоринг В. (2010), «9.3 Тұрақты деңгейлік теорема», Манифольдтерге кіріспе, Springer, 105-106 бет, ISBN  9781441974006.
  2. ^ Баняга, Августин (2004), «Қорытынды 5.9 (Теорема)», Морзе гомологиясы бойынша дәрістер, Математика ғылымдарындағы мәтіндер, 29, Springer, б. 130, ISBN  9781402026959.