Политопологиялық кеңістік - Polytopological space

Жылы жалпы топология, а политопологиялық кеңістік тұрады орнатылды бірге отбасы туралы топологиялар қосулы Бұл сызықты тапсырыс бойынша қосу қатынасы ( ерікті болып табылады индекс орнатылды ). Әдетте топологиялар төмендемейтін тәртіпте болады деп болжануда,[1][2] бірақ кейбір авторлар байланыстыруды қалайды жабу операторлар төмендемейтін ретпен (операторлар) және қанағаттандыру егер және егер болса барлығына ),[3] бұл жағдайда топологиялар өспейтін болуы керек.

Политопологиялық кеңістікті философ 2008 жылы енгізген Томас Икард топологиялық анықтау мақсатында модель туралы Джапаридзенің полимодалдық логикасы (GLP).[1] Олар кейіннен өз алдына зерттеу объектісіне айналды, атап айтқанда байланысты Куратовскийді жабу-комплемент мәселесі.[2][3]

Анықтама

Ан Opтопологиялық кеңістік жиынтық бірге монотонды карта Жоғары қайда Бұл жартылай тапсырыс берілген жиынтық және Жоғары барлық мүмкін топологиялардың жиынтығы қосу арқылы тапсырыс берілді. Жартылай тапсырыс болған кезде түзу сызық болып табылады а деп аталады политопологиялық кеңістік. Қабылдау болу реттік сан ан Opтопологиялық кеңістік жиынтық ретінде қарастыруға болады бірге топологиялар оған (немесе қалауына байланысты). Жалпы, а мультитопологиялық кеңістік жиынтық ерікті отбасымен бірге топологиялары [2]

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б Icard, III, Томас Ф. (2008). «Полимодальды қамтамасыз ету логикасының модельдері» (PDF). Магистрлік диссертация. Амстердам университеті. Журналға сілтеме жасау қажет | журнал = (Көмектесіңдер)
  2. ^ а б в Банах, Тарас; Червак, Остап; Мартинюк, Тетяна; Пылыпович, Мақсым; Равский, Алекс; Симкив, Маркиян (2018). «Топологиялық кеңістіктегі Куратовский моноидтары». Топологиялық алгебра және оның қолданылуы. 6 (1): 1–25. дои:10.1515 / taa-2018-0001.
  3. ^ а б Каниланг, Сара; Коэн, Майкл П .; Грейз, Николас; Сеонг, Ян (2019). «Қаныққан политопологиялық кеңістіктегі тұйықталу-комплемент-шекара мәселесі». arXiv: 1907.08203 [math.GN]: 3. arXiv:1907.08203. Журналға сілтеме жасау қажет | журнал = (Көмектесіңдер)