Пластикалық шекті теоремалар - Plastic limit theorems

Пластикалық шекті теоремалар жылы үздіксіз механика екі шекті қамтамасыз етіңіз[1] көмегімен материалдың істен шығуы мүмкін екендігін анықтауға болады пластик сыртқы жүктеу сценарийі үшін деформация. Теоремаларға сәйкес, шынайы шешім жататын диапазонды табу үшін сыртқы күштерді теңестіретін кернеулер өрісін де, сол кернеулерге сәйкес келетін жылдамдық өрісін немесе ағымдық заңдылықты да табу керек. Егер жылдамдық өрісі мен кернеулер өрісі қамтамасыз ететін жоғарғы және төменгі шекаралар сәйкес келсе, дәл мәні коллапс жүктемесі анықталды.[2]

Шектеу теоремалар

Екі пластикалық шекті теоремалар кез-келген серпімді-мінсіз пластикалық денеге немесе денелердің жиналуына қолданылады.

Төменгі шекті теорема:

Егер тепе-теңдік үлестірімі болса стресс жүктемені теңестіретін және ештеңені бұзбайтын табуға болады кірістілік критерийі, дене (немесе денелер) сәтсіздікке ұшырамайды немесе сәтсіздік нүктесінде болады.[2]

Жоғарғы шекті теорема:

Дене (немесе денелер) бар болса, құлап түседі үйлесімді сыртқы жүктемелермен орындалатын жұмыс жылдамдығы ішкіден асатын пластикалық деформацияның үлгісі пластикалық диссипация.[2]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Дракер, Д. С .; Прейджер, В .; Гринберг, H. J. (1952). «Үздіксіз ақпарат құралдары үшін кеңейтілген шекті дизайн теоремалары». Тоқсандық қолданбалы математика. 9 (4): 381–389. дои:10.1090 / qam / 45573. ISSN  0033-569X.
  2. ^ а б c Чен, В.Ф .; Scawthorn, C. R. (1970). «Топырақ механикасындағы шекті талдау және тепе-теңдік шешімдер». Топырақ және негіздер. 10 (3): 13–49. дои:10.3208 / sandf1960.10.3_13. ISSN  1881-1418.