Ішінара бөлу механизмі - Partial allocation mechanism - Wikipedia

The Жартылай бөлу механизмі (PAM) үшін механизм болып табылады ресурстарды шынайы бөлу. Ол негізделеді максималды өнімді бөлу - агенттердің утилиталарын көбейтетін бөлу (сондай-ақ Nash-оңтайлы бөлу немесе пропорционалды-әділ шешім деп те аталады; бұл көптеген жағдайларда ол бәсекелік тепе-теңдік тең кірістерден). Ол әр агентке максималды өнімді бөлу кезінде оның кем дегенде 0,368 пайдалылығына кепілдік береді. Оны Коул, Гкатцелис және Гоэль жобалаған.[1]

Параметр

Сонда бар м болжанған ресурстар біртекті және бөлінетін.

Сонда бар n агенттер, олардың әрқайсысы сандық мәнді әрбір «бумаға» жатқызатын жеке функцияға ие (ресурстардың тіркесімі). Бағалаулар болып саналады біртектес функциялар.

Мақсат - әрбір агентке қандай «байлам» беру керектігін шешу, онда бумада әр ресурстардың бөлшек мөлшері болуы мүмкін.

Шешім бойынша, кейбір ресурстарды жою керек болуы мүмкін, яғни ақысыз жою деп болжануда.

Ақшалай төлемдерге жол берілмейді.

Алгоритм

PAM келесі жолмен жұмыс істейді.

  • Максималды өнімнің бөлінуін есептеңіз; оны белгілеу з.
  • Әр агент үшін мен:
    • Максималды өнімнің бөлінуін есептеңіз мен жоқ.
    • Келіңіздер fмен = (басқа агенттердің өнімі з) / (басқа агенттердің максималды өнімі болған кезде мен жоқ).
    • Агентке беріңіз мен бөлшек fмен ол кіретін әр ресурстың з.

Қасиеттері

PAM келесі қасиеттерге ие.

  • Бұл шындық механизмі - әрбір агенттің пайдалылығы оның шынайы бағаларын ашумен максималды болады.
  • Әр агент үшін мен, утилитасы мен кем дегенде 1 /e ≈ максималды өнімді бөлу кезінде оның 0,368 утилитасы.
  • Агенттерде аддитивті сызықтық бағалау болған кезде, бөлу болып табылады қызғанышсыз.

VCG-ге қарсы PA

Төлемдерді қолданбайтын PA механизмі ұқсас VCG механизмі, бұл ақшалай төлемдерді қолданады. VCG таңдау арқылы басталады максималды сома бөлу, содан кейін әр агент үшін мен ол қашан бөлінгенін есептейді мен қатыспайды және төлейді мен The айырмашылық (максималды сома қашан мен бар) - (максималды қосынды болған кезде мен жоқ). Агенттер квазилинирлі болғандықтан, утилитасы мен азаяды қоспа фактор.

Керісінше, ПА ақшалай төлемдерді қолданбайды, ал агенттердің коммуналдық қызметтері a-ға азаяды мультипликативті фактор, кейбір ресурстарды алып тастау арқылы.

Оңтайлылық

0,368 бөлшегінің оңтайлы екендігі белгісіз. Алайда, әрбір агент үшін максималды өнім утилитасының 0,5-тен көпіне кепілдік бере алатын шынайы механизм жоқ.

Кеңейтімдер

PAM бір жақты сәйкестендіру үшін шынайы кардиналды механизмде қосалқы бағдарлама ретінде қолданылған.[2]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Коул, Ричард; Гкатцелис, Василис; Goel, Gagan (2013). «Әділетті бөлу механизмін жобалау: бөлінетін заттарды төлемсіз бөлу». Электрондық коммерция бойынша он төртінші ACM конференциясының материалдары. EC '13. Нью-Йорк, Нью-Йорк, АҚШ: ACM: 251–268. arXiv:1212.1522. дои:10.1145/2492002.2482582. ISBN  9781450319621.
  2. ^ Абебе, Редиет; Коул, Ричард; Гкатцелис, Василис; Хартлайн, Джейсон Д. (2019-03-18). «Бір жақты сәйкестіктің шынайы кардиналды механизмі». arXiv:1903.07797 [cs.GT ].