Островски-Хадамар аралықтары туралы теорема - Ostrowski–Hadamard gap theorem

Жылы математика, Островски-Хадамар аралықтары туралы теорема туралы нәтиже болып табылады аналитикалық жалғасы туралы күрделі қуат сериясы олардың нөлдік емес шарттары - олардың арасында сәйкес «алшақтық» бар бұйрықтар. Мұндай дәрежелік серия оны нашар етіп кеңейту мүмкін емес деген мағынада «нашар ұсталды» аналитикалық функция кез келген жерде шекара оның конвергенция дискісі. Нәтиже математиктер Александр Островский және Жак Хадамар.

Теореманың тұжырымы

0 <болсынб1 < б2 <... а жүйелі туралы бүтін сандар кейбіреулер үшін λ > 1 және барлығы j ∈ N,

Келіңіздер (αj)jN дәрежелік қатар болатындай күрделі сандар тізбегі болуы керек

жинақталу радиусы бар 1. Сонда нүкте болмайды з бірге |з| = 1 тұрақты нүкте болып табылады f, яғни f -дан аналитикалық түрде кеңейту мүмкін емес ашық блок дискі Д. шекарасының бір нүктесін қоса кез-келген үлкен ашық жиынтыққа Д..

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Кранц, Стивен Г. (1999). Күрделі айнымалылар туралы анықтама. Бостон, MA: Birkhäuser Boston Inc. б.199 -120. ISBN  0-8176-4011-8. МЫРЗА1738432

Сыртқы сілтемелер