Қалыпты векторлық тор - Normed vector lattice - Wikipedia
 | Осы мақаланың тақырыбы Уикипедияға сәйкес келмеуі мүмкін сандар үшін ескерту нұсқаулығы. (Шілде 2020) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз) |
Математикада, атап айтқанда тапсырыс теориясы және функционалдық талдау, а қалыпты тор Бұл топологиялық векторлық тор бұл да қалыпты кеңістік бірлік шары а болатын кеңістік қатты жиынтық.[1] Нормативті торлар теориясында маңызды топологиялық векторлық торлар. Олар тығыз байланысты Банах векторлық торлары, олар векторлық торлар болып табылады Банах кеңістігі.
Қасиеттері
Әрбір қалыпты тор - а жергілікті дөңес векторлық тор.[1]
Қалыпты тордың күшті қосарланғандығы - а Банах торы қос нормаға және канондық тәртіпке қатысты. Егер бұл а Банах кеңістігі онда оның үздіксіз қосарланған кеңістігі оған тең қосарлы тапсырыс.[1]
Мысалдар
Әрқайсысы Банах торы бұл қалыпты тор.
Сондай-ақ қараңыз
Әдебиеттер тізімі
- ^ а б c Schaefer & Wolff 1999 ж, 234–242 беттер.
- Нариси, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологиялық векторлық кеңістіктер. Таза және қолданбалы математика (Екінші басылым). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834.
- Шефер, Гельмут Х.; Вольф, Манфред П. (1999). Топологиялық векторлық кеңістіктер. GTM. 8 (Екінші басылым). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.