Молвайдтың формуласы - Mollweides formula - Wikipedia

1-сурет - үшбұрыш. Бұрыштар α, β, және γ жақтарына қарама-қарсы орналасқан а, б, жәнев.

Жылы тригонометрия, Моллвайд формуласы, кейде ескі мәтіндерде осылай аталады Моллвайдтің теңдеулері,[1] атындағы Карл Моллвайд, бұл үшбұрыштағы қабырғалар мен бұрыштар арасындағы екі қатынастардың жиынтығы.[2]

Оның дәйектілігін тексеру үшін қолдануға болады үшбұрыштардың шешімдері.[3]

Келіңіздер а, б, және в үшбұрыштың үш қабырғасының ұзындығы болсын α, β, және γ сәйкесінше осы үш жаққа қарама-қарсы бұрыштардың өлшемдері болыңыз. Моллвайд формуласында бұл туралы айтылады

және

Осы сәйкестіктің әрқайсысы үшбұрыштың барлық алты бөлігін - үш бұрышы мен үш қабырғасының ұзындығын қолданады.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Эрнест Юлиус Вильчинский, Ұшақтың тригонометриясы және қолданылуы, Эллин мен Бэкон, 1914, 102 бет
  2. ^ Майкл Салливан, Тригонометрия, Dellen Publishing Company, 1988, 243 бет.
  3. ^ Эрнест Юлиус Вильчинский, Ұшақтың тригонометриясы және қолданылуы, Эллин мен Бэкон, 1914, 105 бет

Әрі қарай оқу

  • Х. Артур Де Клейн, «Сөзсіз дәлел: Моллвайд теңдеуі», Математика журналы, 61 том, 5 нөмір, 281 бет, желтоқсан, 1988 ж.