Majorana fermion - Majorana fermion

Стандартты модель туралы бөлшектер физикасы
Элементар бөлшектер туралы Стандартты модель
Фон Бөлшектер физикасы Стандартты модель Өрістің кванттық теориясы Габариттік теория Симондықтың өздігінен бұзылуы Хиггс механизмі
Құрылтайшылар Электрлік әлсіз өзара әрекеттесу Кванттық хромодинамика CKM матрицасы Математиканың стандартты моделі
Шектеулер Қатты CP проблемасы Иерархия мәселесі Нейтрино тербелістері Стандартты модельден тыс физика
Ғалымдар Резерфорд  · Томсон  · Чадвик  · Бозе  · Сударшан  · Кошиба  · Кіші Дэвис  · Андерсон  · Ферми  · Дирак  · Фейнман  · Руббиа  · Гелл-Манн  · Кендалл  · Тейлор  · Фридман  · Пауэлл  · Андерсон  · Glashow  · Илиопулос  · Майани  · Меер  · Кован  · Намбу  · Чемберлен  · Кабиббо  · Шварц  · Перл  · Majorana  · Вайнберг  · Ли  · Палата  · Сәлем  · Кобаяши  · Маскава  · Янг  · Юкава  · Хофт емес  · Вельтман  · Жалпы  · Политцер  · Вильчек  · Кронин  · Фитч  · Влек  · Хиггс  · Энглерт  · Брут  · Хаген  · Гуралник  · Киббл  · Тинг  · Рихтер

A Majorana fermion (/мaɪəˈрɑːnəˈfɛәрмменɒn/^[1]), сондай-ақ а деп аталады Majorana бөлшегі, Бұл фермион бұл өздікі антибөлшек. Олар гипотеза жасады Ettore Majorana 1937 ж. Термин кейде а-ға қарсы қолданылады Дирак фермионы, бұл өздерінің антибөлшектері емес фермиондарды сипаттайды.

Қоспағанда нейтрино, барлығы Стандартты модель Фермиондар өзін аз қуатта Дирак фермионы ретінде ұстайтыны белгілі (кейін симметрияның бұзылуы ), және ешқайсысы Majorana фермионы емес. Нейтрино табиғаты шешілмеген - олар Dirac немесе Majorana фермиондары болуы мүмкін.

Жылы қоюланған зат физикасы, байланысты Majorana фермиондары келесідей көрінуі мүмкін квазипарт толқулар —Жеке бөлшектердің емес, бірнеше жеке бөлшектердің ұжымдық қозғалысы және оларды басқарады абельдік емес статистика.

Теория

Тұжырымдама 1937 жылы Майорананың ұсынысына оралады^[2] бұл бейтарап айналдыру -​¹⁄₂ бөлшектерді нақты сипаттауға болады толқындық теңдеу ( Мажорана теңдеуі ), сондықтан олардың антибөлшегімен бірдей болады (өйткені бөлшек пен антибөлшектің толқындық функциялары байланысты күрделі конъюгация ).

Majorana фермиондары мен Дирак фермиондарының арасындағы айырмашылықты математикалық тұрғыдан өрнектеуге болады құру және жою операторлары туралы екінші кванттау: Құру операторы ${displaystyle гамма _ {j} ^ {қанжар}}$ кванттық күйде фермион жасайды ${displaystyle j}$ (сипатталған нақты толқындық функция), ал жойылу операторы ${displaystyle гамма _ {j}}$ оны жояды (немесе баламалы түрде тиісті антибөлшек жасайды). Операторлар Дирак үшін ${displaystyle гамма _ {j} ^ {қанжар}}$ және ${displaystyle гамма _ {j}}$ Мажорана фермионы үшін олар бірдей. Қарапайым фермионды жою және құру операторлары ${displaystyle f}$ және ${displaystyle f ^ {қанжар}}$ екі Majorana операторы тұрғысынан жазылуы мүмкін ${displaystyle гамма _ {1}}$ және ${displaystyle гамма _ {2}}$ арқылы

${displaystyle f = (гамма _ {1} + igamma _ {2}) / {sqrt {2}},}$

${displaystyle f ^ {қанжар} = (гамма _ {1} -игамма _ {2}) / {sqrt {2}}.}$

Суперсиметрия модельдерінде бейтариноздар - калибрлі бозондар мен Хиггс бозондарының супер серіктестері - Майорана.

Тұлғалар

Majorana фермионын қалыпқа келтірудің тағы бір кең таралған конвенциясы оператор болып табылады

${displaystyle f = (гамма _ {1} + игамма _ {2}) / 2}$

${displaystyle f ^ {қанжар} = (гамма _ {1} -игамма _ {2}) / 2}$

Бұл конвенцияның Majorana операторының артықшылығы бар квадраттарға сәйкестендіру.

Осы конвенцияны қолдана отырып, Majorana фермиондарының жиынтығы ${displaystyle гамма _ {i}}$ (${displaystyle i = 1,2, .., n}$) келесілерге бағыну керек ауыстыру сәйкестілік

• ${displaystyle {gamma _ {i}, gamma _ {j}} = 2delta _ {ij}}$
• ${displaystyle sum _ {ijkl} [gamma _ {i} A_ {ij} gamma _ {j}, gamma _ {k} B_ {kl} gamma _ {l}] = sum _ {ij} 4gamma _ {i} [ A, B] _ {ij} гамма _ {j}}$

қайда ${displaystyle A}$ және ${displaystyle B}$ болып табылады антисимметриялық матрицалар. Бұл коммутациялық қатынастарға ұқсас ${displaystyle mathrm {Cl} (mathbb {R} ^ {n}),}$ нақты Клиффорд алгебрасы жылы ${displaystyle n}$ өлшемдер.

Элементар бөлшектер

Бөлшектер мен антибөлшектердің қарама-қарсы сақталған зарядтары болғандықтан, Majorana фермиондарының заряды нөлге ие. Барлық қарапайым фермиондар Стандартты модель калибрлі зарядтары бар, сондықтан олар фундаментальды бола алмайды Мажорана массасы.

Алайда, оң қолдар стерильді нейтрино түсіндіру үшін таныстырды нейтрино тербелісі Majorana массасы болуы мүмкін. Егер олар жасайтын болса, онда аз энергиямен (кейін симметрияның бұзылуы ), арқылы аралау механизмі, нейтрино өрістері, әрине, алты Majorana өрісі ретінде әрекет етеді, олардың үшеуі өте жоғары массаға ие болады деп күтілуде ( GUT шкаласы ) және қалған үшеуі өте төмен массаға ие болады (1 эВ-тан төмен). Егер оң қолмен жүретін нейтрино бар болса, бірақ онда Мажорана массасы болмаса, онда нейтрино үшеу ретінде әрекет етеді Дирак фермиондары және олардың Хиггстің өзара әрекеттесуінен келетін массалары бар антибөлшектері, басқа стандартты модельдер сияқты.

Ettore Majorana 1937 жылы Majorana фермиондарының болуы туралы болжам жасады

Аралау механизмі тартымды, өйткені ол бақыланатын нейтрино массаларының неліктен аз екенін түсіндіретін еді. Алайда, егер нейтрино Majorana болса, онда олар сақталуын бұзады лептон нөмірі және тіпті B - L.

Нейтринсіз қос бета-ыдырау байқалмаған (әлі),^[3] бірақ егер ол бар болса, оны екі қарапайым деп санауға болады бета-ыдырау нәтижесінде пайда болатын антинейтрино бір-бірімен дереу жойылады және нейтрино олардың жеке бөлшектері болған жағдайда ғана мүмкін болады.^[4]

Нейтринсіз қос бета-ыдырау процесінің жоғары энергетикалық аналогы - бір таңбалы зарядталған лептон жұптарының өндірісі. адрон коллайдерлері;^[5] оны екеуі де іздейді ATLAS және CMS тәжірибелер Үлкен адрон коллайдері. Негізделген теорияларда солға - оңға симметрия, бұл процестердің арасында терең байланыс бар.^[6] Қазіргі кезде ең ұнамды ұсақтылықты түсіндіруде нейтрино массасы, аралау механизмі, нейтрино «табиғи түрде» Majorana фермионы болып табылады.

Majorana фермиондары меншікті электрлік немесе магниттік моменттерге ие бола алмайды тороидтық сәттер.^[7][8][9] Электромагниттік өрістермен мұндай өзара әрекеттесу оларды ықтимал үміткер етеді суық қара зат.^[10][11]

Мажорана штаттары

Жылы асқын өткізгіш материалдар, Majorana фермионы (фундаменталды емес) ретінде шығуы мүмкін квазипарт, көбінесе а деп аталады Боголиубов квазибөлігі қоюландырылған заттар физикасында. Бұл мүмкін болады, өйткені суперөткізгіштегі квазибөлшек өзінің антибөлшегі.

Математикалық тұрғыдан асқын өткізгіш жүктейді электронды тесік құру операторына қатысты квазибөлшектің қозуындағы «симметрия» ${displaystyle гаммасы (E)}$ энергиямен ${displaystyle E}$ жою операторына ${displaystyle {гамма ^ {қанжар} (- E)}}$ энергиямен ${displaystyle -E}$. Majorana фермиондарын ақаулыққа нөлдік энергиямен байланыстыруға болады, содан кейін біріктірілген нысандар Majorana-мен байланысқан күйлер немесе Majorana нөлдік режимдері деп аталады.^[12] Бұл атау Majorana fermion-ге сәйкес келеді (дегенмен айырмашылық әрдайым әдебиетте жасалмайды), өйткені бұл объектілердің статистикасы енді жоқ фермионды. Оның орнына, Мажоранаға байланысты мемлекеттер мысал бола алады абельдік емес анондар: оларды өзара ауыстыру жүйенің күйін тек алмасудың орындалу ретіне тәуелді етіп өзгертеді. Мажорана штаттарына жататын абелиялық емес статистика оларды a үшін құрылыс материалы ретінде пайдалануға мүмкіндік береді топологиялық кванттық компьютер.^[13]

A кванттық құйын кейбір суперөткізгіштерде немесе асқын сұйықтықтарда ортаңғы күйлерді ұстап қалуға болады, сондықтан бұл Majorana байланысқан күйлерінің бір көзі.^[14][15][16] Шокли өткізгіштің соңғы нүктелерінде немесе желінің ақаулары балама, таза электр көзі болып табылады.^[17] Толығымен басқа дерек көзі пайдаланады фракциялық кванттық Холл эффектісі асқын өткізгіштің алмастырушысы ретінде.^[18]

Өткізгіштік тәжірибелері

2008 жылы Фу мен Кейн теориялық тұрғыдан Majorana-мен байланысқан мемлекеттердің арасындағы интерфейсте пайда болуы мүмкін екенін болжап, жаңашыл дамуды қамтамасыз етті. топологиялық оқшаулағыштар және асқын өткізгіштер.^[19][20] Көп ұзамай ұқсас рухтың көптеген ұсыныстары пайда болды, онда Майоранамен байланысқан мемлекеттер ешқандай топологиялық оқшаулағышсыз да пайда болатындығы көрсетілген. Үлкен өткізгіштердегі Majorana байланысқан күйлерінің тәжірибелік дәлелдерін ұсыну үшін қарқынды іздеу^[21][22] алғаш рет 2012 жылы оң нәтиже берді.^[23][24] Командасынан Кавли нано ғылымдар институты кезінде Дельфт технологиялық университеті Нидерландыда эксперимент туралы хабарлады индий антимониді бір ұшында алтын контактісі бар, екінші жағында асқын өткізгіштің кесіндісі бар тізбекке қосылған нановирлер. Орташа күшті магнит өрісіне ұшыраған кезде аппаратуралар нөлдік кернеуде электр өткізгіштігінің шыңын көрсетті, бұл Majorana байланысқан күйлерінің жұптасуына сәйкес келеді, бұл наноқабылдағыштың екі шетінде де, өткізгішпен жанасады.^[25]. Сонымен қатар, топ Purdue университеті және Нотр-Дам университеті фракциялық байқау туралы хабарлады Джозефсонның әсері (төмендеуі Джозефсонның жиілігі 2) дюймге индий антимониді екі өткізгіш байланысқа қосылған және қалыпты магнит өрісіне ұшыраған наноқабылдағыштар^[26], Majorana байланысты мемлекеттердің тағы бір қолтаңбасы.^[27] Көп ұзамай нөлдік энергиямен байланысты күйді бірнеше басқа топтар ұқсас гибридті құрылғыларда анықтады,^{[28][29][30][31]}, және бөлшек Джозефсон әсері байқалды топологиялық оқшаулағыш Өткізгіш контактілері бар HgTe^[32]

Жоғарыда аталған эксперименттер екі топтың 2010 жылғы тәуелсіз теориялық ұсыныстарын тексеруге мүмкіндік береді^[33][34] жартылай өткізгіш сымдардағы Majorana байланысқан күйлерінің қатты күйдегі көрінісін болжау. Сонымен қатар, кейбір басқа тривиальды топологиялық емес шектеулі күйлерге назар аударылды^[35] Majorana байланысқан күйінің нөлдік өткізгіштік шыңына қатты еліктей алады. Нилс Бор институтының зерттеушілері осы тривиальды байланысқан мемлекеттер мен Мажорана шекарасындағы мемлекеттер арасындағы нәзік қатынас туралы хабарлады,^[36] Ол жартылай өткізгіш-суперөткізгішті гибридті жүйенің арқасында Андреевтің Мажоранаға байланысты күйге ауысуын біріктіре алады.

Жылы 2014, төменгі температураны қолдана отырып, Majorana байланысқан күйлерінің дәлелі де байқалды туннельдік микроскопты сканерлеу, ғалымдармен Принстон университеті.^[37][38] Мажоранаға байланысты мемлекеттер тізбектің шеттерінде пайда болды деген болжам жасалды темір асқын өткізгіш қорғасын бетінде пайда болған атомдар. Баламалы түсіндірулер болуы мүмкін болғандықтан, анықтау шешуші болған жоқ.^[39]

Majorana фермиондары квазибөлшектер ретінде пайда болуы мүмкін кванттық спинді сұйықтықтар, және зерттеушілер байқады Oak Ridge ұлттық зертханасы, Макс Планк институтымен және Кембридж университетімен 2016 жылдың 4 сәуірінде жұмыс істейді.^[40]

Фермиондар Chiral Majorana 2017 жылы анықталған деп мәлімдеді кванттық аномальды Холл эффектісі / асқын өткізгіш гибридті құрылғы.^[41][42] Бұл жүйеде Majorana fermions шеткі режимі а-ны көтереді ${displaystyle {frac {1} {2}} {frac {e ^ {2}} {h}}}$ өткізгіштік жиегі тогы. Соңғы эксперименттер бұл бұрынғы талаптарды күмән тудырады^[43][44][45].

16 тамызда 2018 жылы Majorana байланысты мемлекеттердің (немесе Majorana anyons) бар екендігінің айқын дәлелі темір негізіндегі асқын өткізгіш көптеген баламалы түсіндірмелер ескере алмайтын физика институтындағы Дин мен Гаоның командалары хабарлады, Қытай ғылым академиясы және Қытай ғылым академиясының университеті, олар қолданған кезде туннельдік спектроскопия темір негізіндегі асқын өткізгіштің өткізгіш Дирак беткі күйінде. Бұл бірінші рет Majorana бөлшектері таза заттың негізгі бөлігінде байқалды.^[46] 2020 жылы европий сульфидінен және ванадийде өсірілген алтын пленкаларынан тұратын платформа үшін осындай нәтижелер туралы хабарлады.^[47]

Мажорана байланысы кванттық қателерді түзетуде

Мажоранаға байланысты күйлерді кванттық түрде де жүзеге асыруға болады кодтарды түзету қатесі. Сияқты кодтарда «бұралу ақауларын» құру арқылы жасалады Тор коды^[48] жұптаспаған Majorana режимдерін жүзеге асыратын.^[49] Майорананың өруі осылайша жүзеге асады проективті ұсыну туралы өру тобы.^[50]

Мажораналардың мұндай іске асуы оларды сақтау және өңдеу үшін пайдалануға мүмкіндік береді кванттық ақпарат ішінде кванттық есептеу.^[51] Кодтарда әдетте қателіктерді болдырмайтын гамильтондықтар болмаса да, ақауларға төзімділік негізгі кванттық қателерді түзету кодымен қамтамасыз етіледі.

Әдебиеттер тізімі

Әрі қарай оқу

• Пал, Палаш Б. (2011) [12 қазан 2010]. «Дирак, Мажорана және Вейл фермиондары». Американдық физика журналы. 79 (5): 485–498. arXiv:1006.1718. Бибкод:2011AmJPh..79..485P. дои:10.1119/1.3549729. S2CID  118685467.