Ликориш - Уоллес теоремасы - Lickorish–Wallace theorem

Жылы математика, Ликориш - Уоллес теоремасы теориясында 3-коллекторлы кез келген жабық, бағдарлы, қосылған 3-коллекторды орындау арқылы алуға болады Дехн операциясы үстінде жақтаулы сілтеме ішінде 3-сфера ± 1 хирургиялық коэффициенті бар. Сонымен қатар, сілтеменің әрбір компоненті белгісіз деп санауға болады.

Теорема 1960 жылдардың басында дәлелденді W. B. R. Lickorish және Эндрю Х. Уоллес, тәуелсіз және әр түрлі әдістермен. Ликориштің дәлелі осыған сүйенді Ликориш бұралу теоремасы, бұл кез-келген бағдарланған деп айтады автоморфизм жабық бағдарлы беті арқылы жасалады Дех бұрылады 3 бойыменж - жер бетіндегі 1 нақты қарапайым тұйық қисықтар, қайда ж дегенді білдіреді түр бетінің Уоллестің дәлелі неғұрлым жалпы болды және үлкен өлшемді доптың шекарасына тұтқаларды қосумен байланысты болды.

Теореманың қорытындысы мынада: әр тұйық, бағдарланған 3-көп қабатты а жай қосылған ықшам 4-коллекторлы.

Ликориш бағдарланбайтын беттердің автоморфизмі туралы өз жұмысын пайдалана отырып, сонымен қатар, кез-келген тұйық, бағдарланбаған, қосылған 3-коллектор шеңбер бойымен бағдарланбаған 2-сфералық байламдағы сілтеме бойынша Дехн хирургиясы арқылы алатынын көрсетті. Бағытталатын жағдайға ұқсас, хирургияны әр түрлі тұйықталған, бағдарланбайтын 3-көп қабатты ықшам 4-коллекторды шектейді деген қорытынды жасауға мүмкіндік беретін ерекше тәсілмен жасауға болады.

Әдебиеттер тізімі

• Lickorish, W. B. R. (1962), «бағдарланған комбинаторлық 3-коллекторлық ұсыныс», Энн. математика, 76 (3): 531–540, дои:10.2307/1970373, JSTOR  1970373
• Lickorish, W. B. R. (1963), «Бағытталмаған екі көпжақты гомеоморфизмдер», Proc. Кембридж философиясы. Soc., 59 (2): 307–317, дои:10.1017 / S0305004100036926
• Wallace, A. H. (1960), «Модификация және кобандингті коллекторлар», Мүмкін. Дж. Математика., 12: 503–528, дои:10.4153 / cjm-1960-045-7